基于T-PIGN-TOPSIS法的装配式建筑施工企业优选模型

金志成， 佘健俊， 叶 嵩

(1. 南京工业大学 土木工程学院， 江苏 南京 211816； 2. 中建八局第三建设有限公司， 江苏 南京 210046)

近年来，装配式建筑(Prefabricated Building)在我国得到了大力的发展。一般来说，装配式建筑采用预制结构，可以大大提高劳动生产率。同时作为一种可持续的建筑方法，其大力的推广，可以减少由于传统建筑施工粗放管理而带来的不利的自然环境和社会环境的影响。2017年5月，国务院联合住建部发布关于《“十三五”节能减排综合工作方案》及《建筑业发展“十三五”规划》，其中着重提出要在2020年前实现城镇绿色建筑面积占比超过50%的目标，并在全国范围内大力推广使用装配式建筑，以确保建筑业的可持续发展[1]。可持续发展对提高装配式建筑施工企业的核心竞争力意义重大，现有装配式建筑施工企业对建筑能源、材料等不可再生资源的使用中存在大量浪费及环境污染的现象，同时劳动力资源的短缺也会削弱企业的生产效率。而从可持续发展的视角，通过管理体系创新和技术创新，科学规划使用不可再生资源，推动先进装配式生产技术的更新迭代，减少对劳动力的依赖，可以增强装配式建筑施工企业的长期竞争优势，使装配式建筑施工企业长期立足于市场。目前，我国的装配式建筑施工企业大多还沿袭着传统建筑施工企业的管理模式、施工方法和发展理念，这与国家规划要求的可持续发展目标极不相符，也不利于企业自身的发展。因此，对装配式建筑施工企业从可持续发展的角度进行科学、公正的评价，可以作为选择施工企业的依据，继而有针对性地提升装配式建筑施工企业的核心竞争力。

装配式建筑施工企业选择的问题归根结底就是建筑承包商的选择问题，国内外对承包商选择问题已有深入研究。Edmundas等[2]早在2010年便提出基于TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法的观点来评价施工承包商的竞争能力，并辅以案例论证TOPSIS法的适用性及有效性。Ibayasid等[3]认为施工承包商的选择问题是一个多准则决策(Multi-Criterion Decision Making，MCDM)问题，为了正确评估承包商的综合能力，评价过程中的定性分析和主观性分析不可或缺，因此基于经验的主观判断也至关重要。康承业等[4]从复杂系统的视角，提出社会影响力、技术能力、工程管理能力和融资与财务能力等评价指标，并通过熵权法来确定这些指标的权重。但是熵权法确定权重不能体现出决策者的主观意图。李海涛等[5]通过改进绿色建筑承包商的综合评价方法，通过模糊层次分析法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP)来改进指标权重系数，明确了指标的选定要充分考虑包括业主、从事绿色建筑的经济专家、政府主管部门及施工企业等多方的意见，在此基础上建立的评价模型才更加具有完整性和有效性。郭琦等[6]在研究水电工程承包商问题时，运用TOPSIS法对水电工程承包商进行综合评价，通过计算贴合程度，选择最合适的水电工程承包商。然而现有研究中缺乏对装配式建筑施工企业评价标准深入的研究，缺乏一套客观有理可依的评价体系。而大多数现存研究仅仅针对绿色建筑承包商，装配式建筑虽然也属于绿色建筑的范畴，但它的相对特殊性是一般绿色建筑所无法体现的，而如果没有从促进项目可持续发展的角度来考虑，装配式项目评价的完整性将会受到影响。

综上所述，本文从可持续发展的视角，结合装配式建筑施工企业中绿色化及信息化的要义，旨在构建一个多内涵的装配式建筑施工企业评价指标体系。各项指标的权重通过有序加权平均算子(Ordered Weighted Average，OWA)[7,8]进行赋值，同时将三参数区间灰数(Three Parameter Interval Grey Number，T-PIGN)[9]和TOPSIS多属性决策方法[10]进行优化组合，避免由于区间指标数对决策问题造成的不准确性，使得评价过程更加科学、合理。

1 可持续发展视角下的装配式建筑施工企业评价指标体系构建

科学、合理地建立一套装配式建筑施工企业评价指标体系是优选施工企业的重要先决条件。装配式建筑施工企业的选择是一项复杂的系统工程，它囊括了施工企业施工过程的诸多方面。本文将相关文献研究成果[11～15]与住建部于2017年修订的GB/T 51129—2017《装配式建筑评价标准》中关于装配式建筑施工的规定相结合，从装配式建筑施工企业的可持续发展和BIM(Building Information Modeling)信息化角度出发，对评价指标进行了系统的整理归纳。最后基于系统性、综合性、动态性、可量化的原则，构建了包括资质及财务水平、环境管理水平、装配式建造技术水平和BIM信息化管理水平4项一级指标和21项二级指标的评价指标体系，具体指标如表1所示。

(1)施工企业的资质及财务水平：不同等级的装配式建筑施工企业的资质水平，可以客观地呈现企业承接工程的类型、大小，企业资质等级越高，其在行业内的认可程度就越高。通过评审施工企业过往工程的业绩，体现施工企业的装配式建筑工程经验的重要性。资产负债率及已完成工程的融资能力，一方面体现企业对于资金筹措的把控能力，另一方面也说明施工企业在复杂情况下，抵抗财务风险的能力。

表1 装配式建筑施工企业评价指标体系

(2)施工企业的环境管理水平：相较于传统形式的建筑施工，装配式建筑施工对于环境管理要求更为严格，而环境管理水平是评判一个装配式建筑是否符合可持续发展的重要方面。对于装配式建筑施工企业，首先建立一套完整、科学的环境管理体系，明确装配式建筑环境管理的基本目标，并且从整体上把握环境管理的要义；其次，为了实现装配式建筑的可持续发展，还要分别从建筑施工过程中的节能、节水、节材等具体措施进行详细评价；最后，通过对施工企业环境负载控制能力的评价，体现出施工企业出现环境问题的及时应变解决能力。

(3)施工企业的装配式建造技术：从建造技术角度来看，装配式预制技术被视为寻求可持续发展来加速工业化建筑进程的关键一步，因此在其开发建造过程中愈发重要。装配式预制技术的本质就是基于标准化和模块化等工业化技术的整合，通过先进的建造技术，帮助装配式建筑施工企业提高运营绩效及利益相关者对工业化建设的满意度。同时，减少对劳动力的依赖，提高对施工机械的使用率，从而优化施工生产力、质量和成本。故本文将标准化部件应用比例、现场机械化装配水平、技术集成化水平等作为评价的二级指标。

(4)施工企业的BIM信息化管理水平：BIM信息技术在支撑装配式建筑设计和施工过程转换方面的潜力在建筑业已经很明显，它通过消除冲突和实时、追溯管理来提高装配式建筑施工质量，其技术基础是结构化、集中化、定义化、易于访问和可交互的数字化信息，因此作为一个开放平台，将装配式项目的一系列参数实时、准确、定量地与实际工程数据进行比较，在实现精细化过程管理的同时，BIM信息也实现了协同共享。最后，完整应用BIM技术的装配式建筑，在其运营使用阶段，可以实现快速维护管理，实现其可持续发展。

2 基于CN-OWA算子确定评价指标权重

2.1 评价指标权重的计算步骤

Yager[16]于1988年提出了有序加权平均(OWA)算子来解决多属性决策问题的设想。多属性决策问题的关键在于计算客观的聚合群体偏好，运用OWA算子进行评价，能够准确反映决策者们的乐观程度。为了确定OWA算子的权重，本文将组合数(Combinatorial Number)和OWA算子相结合，建立一套基于组合数的主观信息分析的新方法，该方法克服了截断均值完全忽略最大值和最小值的缺点，重点关注处于中间赋值权重的比例。基于改进的CN-OWA算子赋予权重的具体步骤如下[17]：

(1)对同一层级下的第q(q=1,2,…,m)个指标Kq进行分析，邀请n位装配式建筑领域的专家，根据指标Kq的重要程度，从区间[0,10]选择相应的分数进行打分，分数越高则重要程度越高，n位专家对Kq指标的打分结果建立一个初始决策矩阵集合(α1,α2,…,αt,…,αn)，对初始决策矩阵集合中的元素从小到大进行排序，得到处理决策矩阵集合(β0,β1,…,βt,…,βn-1)，其中β0≤β1≤…≤βt≤…≤βn-1。

(1)

(2)

(4)计算指标Kq的相对权重ρq：

(3)

2.2 装配式建筑施工企业评价指标权重的确定

邀请7位装配式建筑施工领域的专家对各层级指标的重要程度进行评价，依托MATLAB软件，构建基于CN-OWA算子的赋权模型。针对一级指标的权重，经过专家打分，得到的数据如表2所示。

表2 一级指标重要程度专家打分结果

这里以指标K1的权重计算为例，将指标K1的专家打分数据按照从小到大的顺序排列得到打分集合(7.5,7.9,8.0,8.3,8.5,8.8,9.6)，代入式(1)，得到赋权向量为：

δt=(0.0156,0.0938,0.2344,0.3125,0.2344,0.0938,0.0156)。

根据式(2)，计算指标K1的绝对权重，即：

根据式(3)，计算出一级指标相对权重为(0.2455,0.2416,0.2614,0.2514)。

各二级指标的权重计算方法同一级权重，在此不做赘述，直接给出，如表3所示。

表3 二级指标绝对权重和相对权重值

3 装配式建筑施工企业选择模型的建立

3.1 三参数区间灰数和TOPSIS的基本原理

3.1.1TOPSIS法

TOPSIS方法的核心是对两个理想解方案的考量，即找到正理想解的最短距离和负理想解的最长距离。TOPSIS属于折衷决策方法，其中正理想解方案使收益最大化并促成成本最小化，而负理想解方案使成本最大化并促成收益最小化，即核心问题在于计算它们与正理想解(Positive Ideal Solution, PIS)和负理想解(Negative Ideal Solution, NIS)的逼近程度。TOPSIS方法的优点在于其普遍适用性、简单操作性，决策者只需要有限的信息输入，就能够快速识别最佳目标方案[18,19]。

3.1.2 三参数区间灰数(T-PIGN)

在多属性决策问题中，由于客观事物的复杂性和决策者的局限性，属性信息经常显示出一些模糊性和不确定性，因此很难用准确的数值来描述。而区间参数理论作为度量不确定评价指标最优的解决方案之一，不少学者已经做了深入的研究。传统的区间参数太过粗糙，无法描述不确定性的信息，它只关注区间的上限和下限，而忽略了上下限间的区间距离对信息造成的判断误差，从而造成信息失真。为此本文引入灰色模糊数，将两参数区间灰数替换为三参数区间灰数，三参数区间灰数不仅保留了区间的上限和下限，而且还强调了在所有值中具有最大可能性的数值，从而弥补信息不完全所带来的弊端[20]。

实际上，三参数区间灰数是传统区间灰数的扩展，它更加丰富，准确地描述了模糊数的不确定性。例如，有一项指标的评估分数，记为三参数区间灰数[70,80,90]。该区间灰数表明专家组评估分数的下限和上限分别为70和90，并且80是最优选的分数。从某种程度上来看，三参数区间灰数类似于三角模糊数的表达式。他们都认为左右区间端点是关键点，中间点是最具代表性的点。然而三角模糊数更多地关注属于某些模糊集的元素的重要程度，而三参数区间灰数更注重区间的概率和统计学意义，因此其意义更加普遍和丰富，更利于决策的科学性。

3.1.3 三参数区间灰数距离测度

(4)

(5)

式中：决策者评价风险倾向系数γ∈[0,1]，在对装配式建筑施工企业实际选择评价过程中，不同决策者对指标评价的激进程度是不一致的。一般来说，γ<0.5时，决策者决策相对冒险；γ>0.5时，决策者决策相对保守；γ=0.5时，决策者决策相对中立。

3.2 基于T-PIGN -TOPSIS法的装配式建筑施工企业优选具体步骤

AST=

(6)

(2)评价指标属性一致化：评价指标分为正向型指标和负向型指标两大类。正向型指标是指指标数越大，其指标越优异；负向型指标是指指标数越小，其指标越优异；利用公式(7)，将所有负向型指标统一转化为正向型指标，使得所有指标趋于一致化，消除不同类型指标对决策结果的不利影响。

(7)

(3)评价指标的无量纲化：消除不同属性值中量纲对决策的影响。

(8)

(4)计算各组的正理想解和负理想解

正理想解：

(9)

负理想解：

(10)

(5)根据CN-OWA算子确定评价指标权重向量ρ=(ρ1,ρ2,ρ3,…,ρn)。

(6)计算加权后的各装配式建筑施工企业Tp(p=1,2,3,…,m)各指标评价值与正理想解和负理想解的综合距离

(11)

(12)

(7)计算各备选装配式建筑施工企业Tp与正负理想解之间的贴合系数Op，并按从小到大的顺序对Op进行排序。

p=1,2,3,…m

(13)

式中：Op∈[0,1]，Op越大，则装配式建筑施工企业更能胜任建造。

4 实例分析

4.1 评价优选应用

中国电子科技集团公司某研究所因旧所无法满足发展需求，拟重新选址建设新的所区，该项目响应国家政策方针采用装配式技术，总建筑面积为308018.06 m2，其中地上建筑面积188954.06 m2，包括A1～A9共计9栋单体建筑；地下2层(局部1层)，总建筑面积119064 m2。在完成该新建所区的装配式设计工作后，现拟基于可持续发展视角选择合适的装配式建筑施工企业。因涉及国家安全，故不采取公开招标的方式。经过业主初步筛选，共有5家装配式建筑施工企业达到业主的基本要求。业主牵头成立了一个由11名施工可持续管理、装配式技术等领域专家组成的评审团，对这5家装配式建筑施工企业在资质及财务、环境管理、装配式建造技术、BIM信息化管理四个视角进行综合评价。因大多数二级指标无法用单一数进行表示，故而采用三参数区间灰数表示。评审团专家在评价打分过程中保持客观、中立，得到已经全部转化为正向型指标的初始评价矩阵AST为：

AST=

(1)根据式(8)，对初始评价矩阵进行无量纲化处理，处理后的矩阵AST′为：

AST′=

(2)根据式(9)(10)分别计算矩阵AST′的正负理想解。

正理想解：

负理想解：

(3)根据CN-OWA算子确定评价指标权重，前文已作计算，这里不再赘述。

(4)根据式(11)(12)，计算各装配式建筑施工企业正负理想解的综合距离。

与正理想解的综合距离为：

与负理想解的综合距离为：

(5)根据式(13)，计算各个装配式建筑施工企业的贴合系数。

O1=0.2741，O2=0.8757，O3=0.3902，O4=0.5644，O5=0.1911。

(6)贴合系数排序为O2>O4>O3>O1>O5，故而装配式建筑施工企业2为最优的装配式建筑施工承包企业。

实际上，装配式建筑施工企业2拥有房屋建筑工程施工总承包特级资质，多次获得鲁班奖和詹天佑土木大奖，并曾经荣获国家科技进步一等奖2项。该企业在质量管理体系、环境管理体系、职业健康安全管理体系等方面均获得国际认证，且拥有相当数量的装配式建造技术专利储备。与另外4家企业的竞争中，企业2在装配式建造技术以及BIM信息化管理等方面有着较大的领先优势。

4.2 比较分析

将本文与所列文献在标准化方法、距离公式、排序结果等三个方面进行比较，比较结果如表4所示。

表4 不同文献方法、排序比较

本文采用基于重心点和可能概率分布原则的距离测度公式，放大了各备选装配式建筑施工企业选择的区分度。本文基于三参数区间灰数的TOPSIS法计算出的贴合系数为O1=0.2741，O2=0.8757，O3=0.3902，O4=0.5644，O5=0.1911，文献[22]采用基于欧氏距离的TOPSIS法计算出的贴合系数分别为O1=0.2656，O2=0.6321，O3=0.3541，O4=0.4911，O5=0.2882，文献[23]采用基于马哈拉诺比斯距离的TOPSIS法计算出的贴合系数为O1=0.3748，O2=0.5954，O3=0.4251，O4=0.5261，O5=0.3045，通过对比三种方法可知，本文采取的改进的TOPSIS方法在评价不同的装配式建筑施工企业过程中的区分度更大。由图1可知，基于改进的三参数区间灰数的TOPSIS方法可以有效放大信息之间的差异度，恢复合理的波动范围，从而反映了独立指标之间的实际情况。如企业2和企业3在文献[22]和文献[23]中贴合系数差别为0.278和0.1303，通过本文方法将贴合系数差放大至0.4855，表明企业2的综合优势更加明显，继而使得整个评价过程和决策结果更具实际意义。

图1 不同文献方法贴合系数比较

5 结 论

(1)在充分研究装配式建筑施工企业在可持续发展视角下的评价要素后，结合实际工程施工经验和装配式建筑领域专家意见对评价指标进行整合，构建了包括资质及财务水平、环境管理水平、装配式建筑技术水平、BIM信息化管理水平4项一级指标的装配式建筑施工企业评价指标体系。该指标体系体现了装配式建筑施工的两大关键要素，即装配式建筑技术水平和BIM信息化管理水平。

(2)鉴于装配式建筑施工企业选择评价的复杂系统性、多种属性、难以量化的特点，本文使用改进的组合数有序加权平均(CN-OWA)算子确定评价指标权重，并提出了基于T-PIGN-TOPSIS法的装配式建筑施工企业优选模型。一方面对三参数区间灰数矩阵进行无量纲化处理，即标准化处理，去除各指标间的不可公度性，另一方面将三点估计法的思想运用到距离测度公式的定义，充分考虑评价过程中的不确定性和风险。该三参数区间灰数评价模型在数据的标准化处理和距离测度的方法上具有优异的可操作性。通过实例验证，我们发现对于决策数据标准化的处理结果具有科学严谨性，同时计算出的各施工企业贴合系数相较于其他距离测度方法有着更为明显的区分度。