相关关系分析在设备运行状态评估中的应用

邵家泉，董玉领，钟俊良，李开盈，王玉彬，陈 松

（中核核电运行管理有限公司，浙江嘉兴 314300）

1 设备介绍

在通风系统中安装蒸发冷却单元，是大热容量场合实现降温目的的一种较为经济的方式，对于湿度要求不是很高的工况，可以采用等焓加湿的方式[1]。等焓加湿设备的主要工作过程为：空气经过加湿单元，单元中的液态水蒸发气化，带走空气中的热量，空气温度得以降低。从热力学角度看，这种变化是送风的潜热增加，显热减少的过程。等焓变化就是潜热和显热的转换总量相同。

某电厂汽轮机厂房在进行通风系统设计时，采用完全动力送排风的方式，即由分布在不同楼层的6 台大型送风机提供新风，新风通过风管网络送入厂房各个位置，带走设备产生的热量。送风在吸热后沿着楼层网格板、吊装孔等通道逐层上升，最终由布置在厂房屋顶的屋顶风机排出室外。由于风管网络送风能力及厂房空间所限，送风的总风量受到限制。在夏季高温季节，汽轮机厂房的整体温度很高。为了降低厂房温度，设计院在送风位置设计了蒸发冷却单元，对送风进行降温。该蒸发冷却单元的工作过程就是使用等焓加湿的原理。

2 面临的问题

设备是否在高效率区间内工作，这是在工程中不可避免会碰到的一个问题。根据蒸发冷却单元的降温原理可知，系统中的加湿模块工作情况决定着降温的效果，需要对加湿模块工作情况进行监控。加湿模块前后均设置有测量空气温度和湿度的仪表，一般情况下，普通仪表测量的是空气的干球温度和相对湿度（本文中，非特殊说明，湿度均指相对湿度）。

空气的温湿度图如图1 所示，图中①所在的曲线为空气在不同干球温度下的含水饱和曲线，④⑤①为同一条等焓线上的3 个点。假定加湿前的空气参数为④，在进行加湿时，空气参数会沿着④-⑤-①的方向移动。理想状态下最大加湿量即达到与饱和曲线相交的点①。实际因加湿模块自身性能等条件限制，往往只能把空气参数加湿到其中的某个中间位置⑤。⑤-④线段长度与①-⑤-④线段的长度比称为加湿模块的饱和效率，饱和效率是加湿膜有效性的关键参数。在加湿模块的具体配置确定后，该加湿模块的最大饱和效率就已经确定。在加湿模块运行期间，饱和效率因淋水喷头堵塞、加湿膜结垢、水量分配异常等因素影响下，其饱和效率总是呈现下降趋势。作为设备的运维人员，必须及时确认现场加湿模块饱和效率下降程度，以便确认维护时间。

实际在对加湿模块饱和效率参数的监控中面临2 个问题：①如图1 所示，温湿度图要求的是空气的绝对湿度，而仪表测得的是相对湿度，需要进行一次换算；②由于外部空气（下文简称外气）参数是变化的，不同的时候外气参数是不同的。进行评估时，在温湿度表中初始的起点并不同，需要根据测量和计算结果，绘制该外气参数下的等焓线。这种操作方式，导致加湿模块工作情况不能由普通的现场巡检员直接作出评估，需要专业人员计算及查表才能确认。

图1 空气温湿度曲线

因此，绘制出一种简单图表，可以根据外气实时参数，直接对加湿模块工作情况作出评估，对现场的应用来说是非常有必要的。上文所述，外气的参数主要为温度和湿度2 个，而加湿降温的最终目的是为了获得降温幅度。显然，降温幅度和外气温、湿度之间存在某种相关关系，统计学的相关关系分析[2]正好可以运用至此。

3 相关关系分析的应用

首先假定加湿模块的工作是非常有效的。选择一组实际的外气参数，通过前文的计算和查表方式得出出口的空气温度，把进、出口温度的降温幅度与外气的温度和湿度进行两两组合，绘制出散点图，如图2 和图3 所示。可以明显看出，降温幅度和外气温度关系比较杂乱，而与外气湿度表现出明显的负线性相关特性。

图2 降温幅度与外气温度关系

图3 降温幅度与外气湿度关系

运用统计学常用的SPASS 软件，对降温幅度与外气湿度的相关性进行拟合，并进行检验，得出的结果见表1、表2 和表3。

通过软件拟合，得出的回归方程为：

式中 W——外气湿度，%

△T——出风口降温幅度，℃

对回归方程（1）进行检验：①表1 说明，F 统计量的显著性概率为0.000，小于α=0.05，表明总体回归效果是好的，回归模型的线性关系是显著的；②表2 说明，t 检验的显著性概率均小于α=0.05，表示其回归系数与2 个数值有显著差异，因变量与自变量有显著的线性关系；③表3 说明，R2=963，表示因变量可以由回归解释的比例为96.3%。

表1 第1 次拟合模型汇总

表2 第1 次拟合Anova

表3 第1 次拟合系数

确认降温幅度与外气温度、湿度2 个参数同时作用的影响情况。仍然使用SPASS 软件进行拟合，得出的结果见表4、表5和表6。

拟合得到的回归方程为：

式中 W——外气湿度，%

T——外气温度，℃

△T——出风口降温幅度，℃

对回归方程（2）进行检验：①表5 说明，F 统计量的显著性概率为0.000，小于α=0.05，表明总体回归效果是好的，回归模型的线性关系是显著的；②表5 说明，t 检验的显著性概率均小于α=0.05，表示其回归系数与2 个数值有显著差异，因变量与自变量有显著的线性关系；③表6 说明，R2=963，表示因变量可以由回归解释的比例为99.1%。

公式（2）的拟合分析表明，把降温幅度和外气温度和湿度2个参数进行二元拟合后的拟合程度更高（数据解释比例数值），但也导致了计算更为复杂。而降温幅度与外气湿度单参数的拟合方程（1），数据可解释比例已经达到了96.3%，其精度已经满足工程应用要求，其形式更为简洁，更适合现场使用。

由于回归方程（1）是完全基于厂家给定的饱和效率，按照纯理论计算得出的降温幅度，以此做出的相关关系拟合。现场实际设备是否达到的厂家标称的饱和效率，或者现场设备安装后其它的影响因素导致的其他误差的存在，对回归方程（1）的准确性仍然需要进行评估。

表4 第2 次拟合模型汇总

表5 第2 次拟合Anova

表6 第2 次拟合系数

图4 外气湿度与降温幅度试验数据

评估方式就是通过现场已经配置的系统和设备，在已明确加湿模块正常工作的条件下，对降温幅度和外气湿度进行了跟踪记录，通过实际测得的数据再次进行拟合。把实际拟合的数据与理论拟合曲线进行对比验证。现场实际运行测量记录的数据关系，如图4 所示。

对图4 的数据进行拟合，再次形成实际工作情况的回归方程：

把回归方程（3）与通过理论推导得出的回归方程（1）绘制在同一坐标体系中，结果如图5 所示。2 条拟合曲线偏差较小，可以确认理论拟合的回归方程是有效的。

根据该一元线性回归方程（1），进一步用SPASS 软件对不同自变量数值情况下的因变量范围进行预测，绘制出95%置信区间的区间预测及点估计，结果如图6 所示。

根据该图，现场工作人员根据仪表测量的外气湿度，就可以快速地确定加湿模块地正常工作范围，实现了快速评估的目的。

图5 理论曲线与试验曲线对比

图6 95%置信区间和点估计上下限

4 结论

本文是统计学知识在设备工作状态评估方面的一次成功运用。通过线性回归得出的降温幅度与外气湿度的回归方程在工程应用中是有效的，最终绘制得出的图6 可以运用到现场。在任何外气湿度下，工作人员均可以参照该图表快速完成加湿模块的工作状态评估。