基于点空间格局法的地表地质灾害点格局研究
——以汾西煤矿为例

苏巧梅，陶伟恒，章诗芳

（太原理工大学 矿业工程学院，太原030024）

矿山地质灾害往往与人类采矿扰动密切相关。山西省是全国著名的煤产地之一，煤矿企业多，开发强度大，因此极易引发滑坡、崩塌、泥石流、地裂缝、不稳定斜坡以及地面塌陷等各种地质灾害。随着对煤矿的大规模开采，矿山地质环境问题已经日益凸显。金山银山比不上绿水青山。若想恢复矿区地表生态环境，首先必须了解矿区地质灾害的形成机理和空间分布特征。近年来，国内学者肖和平等［1-5］使用传统方法，定性定量地分析研究了煤矿区的地质灾害特征、成生机理及防治对策。点格局分析方法是研究“点”位置空间分布特征的有效方法。迟文学等［6］用空间点格局方法分析区域环境与出生缺陷致病因子的关系；时培建［7］借用空间点格局方法来研究社会问题；朱雪欣等［8］开展了居民点用地空间格局相关研究；吕文星等［9］用点格局分析方法量化分析了土壤优先路径水平空间分布特征；邱海军等［10］和关颖等［11］通过最近邻分析法和Ripley＇s K 函数法等分析揭示区域地质灾害的空间分布格局。

基于上述已有研究，本文利用标准差椭圆、最邻近点指数（nearest neighbor index，NNI）、聚集度指标（z）和多距离空间分类分析函数值（Ripley＇s K）等点格局空间分析方法，同时叠加分析研究区数字高程模型（DEM）、河流水系分布图、采矿边界、地质灾害点位置分布图，基于RS和GIS分析矿区地质灾害点的景观格局和空间尺度效应，以定量方式分析并揭示其空间分布的聚集与离散分布规律，探讨了煤矿区地质灾害的成生机理和分布特征，以期为国土空间生态修复提供宏观的景观格局和空间尺度参考。

1 研究区概况

汾西煤矿区坐落于山西省中南部，隶属于霍西煤田区域，面积约2 800km2，地理坐标为北纬36°41′20″-37°17′12″，东经111°22′08″-112°21′26″.矿区地貌类型复杂，西部为吕梁山东翼的低山区，东部为霍山山麓地带，北部及中部为汾河谷地，地势平坦。矿区属于温带半干旱大陆性气候区，且因地处内陆的中部地区，大陆性气候比较明显，昼夜温差大［12］。汾西煤矿区煤矿资源丰富，但由于过度开采，地下采空区大量存在，再加上地面矿山废渣堆积，常常诱发地质灾害。本文采用的地质灾害调查数据是从山西省自然资源厅地质环境监测中心获取，对各类地质灾害数据进行了一定的数据格式转换，最后生成空间点位置数据；数字高程模型（DEM）由网上下载获取，其空间分辨率为30m；河流水系分布图和采矿区边界数据由纸质图扫描数字化得到。

经统计，汾西煤矿区共有地质灾害点639处，涉及7种灾害类型，其中地面塌陷点占灾害总数的58.06%，全部是地下采空型地面塌陷；其次是不稳定斜坡、滑坡、崩塌和泥石流，分别占到灾害总数的20.66%、10.80%、5.63%和4.38%；地裂缝和地面沉降二者合计不足1%。研究区地理位置和地质灾害点空间分布概况见图1.

2 地质灾害点格局空间分析方法

2.1 标准差椭圆分析

标准差椭圆也叫方向分布，它是反映点在空间的聚集分布方向趋势的指标。地质灾害点位置的空间分布，在各个方向上的离散程度明显不同，正所谓“各向异性”［13］。一般的标准差椭圆可以解释灾害点分布的中心趋势、离散趋势及方向趋势等空间特征。标准差椭圆构成的基本要素有长轴方向标准差、短轴方向标准差及旋转角θ.椭圆的长轴一般意味着最大离散的方向，而短轴是最小离散的方向［14］。该指标的主要计算方法见公式（1）和（2）.

式中：（¯xmc，¯ymc）为均数中心坐标，δdz和δcz为短轴和长轴的标准差，n为统计空间点的总个数。

2.2 最邻近点指数

地质灾害空间分布具有不均匀性、地域集中性、群发性和链生性，与区域地质环境条件密切相关。一般地质环境条件恶劣的地区，地质灾害也会相对集中发育。本文把最邻近分析方法应用到汾西煤矿区，探究研究区地质灾害点的空间聚集效应。最邻近点指数（NNI）的计算公式如下：

2.3 聚集度指标

NNI的计算公式可以进一步改进，用聚集度指标z表示，z与R相比较，其对研究区和研究区的面积表现得更为敏感，对同一研究区域的不同对象，该指标能更好地反映点空间的分布格局状态。聚集度指标的计算公式如下：

2.4 Ripley＇s K 函数法

地质灾害点位置的空间分布，可以认为是二维空间的“点事件”，其空间分布格局对尺度具有很强的依赖性，不同的尺度可能会有不同的分布格局［14］。此次利用 Ripley＇s K 函数法——K（d）值分析汾西煤矿区地质灾害点的空间分布格局，及其对尺度的依赖程度。K（d）计算结果反映空间地质灾害点的分布格局，计算方法见下式：

式中：A为统计研究区的面积，n为统计空间点的总个数，uij为第i点与第j点之间距离，d为统计空间尺度，wij为边缘校正的权值，它可以校正由于边界效应所致的误差。Id为莫兰指数，假设Id为一个标记量，如果uij≤d时，则Id（uij）＝1，否则Id（uij）＝0.L（d）是K（d）的简化，在完全的空间随机分布假设条件下，L（d）的期望为0，这样表现空间格局关系时，可以使方差保持稳定性，更能直观地反映实际的点空间分布格局。通过分析L（d）和d的关系，可以得到并检测多尺度下地质灾害点位置的空间格局。如果L（d）＞0，表示其在尺度d上，空间分布的趋势是聚集型，聚集强度越高，偏离数值也越大；L（d）＜0表示均匀分布；L（d）＝0表示呈现完全的随机分布。

3 汾西煤矿区地质灾害点格局分析结果

3.1 基于标准差椭圆的方向分布分析

汾西煤矿区的地质灾害主要是地面塌陷、不稳定斜坡、滑坡、崩塌和泥石流，地裂缝和地面沉降数量太少，无法进行统计分析。标准差椭圆可以直观呈现地质灾害方向分布上的聚集特征。本文以ARCGIS软件中的方向分布工具，分别计算研究区地质灾害点在各方向上的聚集离散情况，叠加研究区数字高程模型（DEM）、河流水系分布图、采矿边界、地质灾害点位置以后，计算结果及地质灾害分布如图2所示。由图2分析可得：

1）地质灾害主要分布于矿区山地的山麓地带、采矿区边界、汾河及其支流的河床谷地边缘地带，北部及中部为汾河阶地平原，地势平坦，因此鲜有地质灾害发生。

2）崩塌、滑坡、不稳定斜坡灾害总体呈现“西—东”走向的空间分布格局，崩塌、滑坡、不稳定斜坡点所属区域大致相同，长轴方向相似，但从图2可明显看出，崩塌和滑坡灾害点位置的方向分布的短轴大于不稳定斜坡，不稳定斜坡点的尺度更大、随机性更强。

3）泥石流和地面塌陷呈现“西北—东南”的空间格局，由于汾河及其支流从汾西煤矿区的中部穿过，水分充足，所以这里诱发泥石流灾害的概率较大，汾西煤矿区泥石流主要在中部汾河河道两侧集中分布；而汾西煤矿区西北部、西部、东南部和东部地区为吕梁山和霍山的山麓地带，矿区采煤方式为地下井工式开采，采空区大量分布，采矿扰动引起的地面塌陷较多，地面塌陷点在两山山麓地带聚集分布。

图2 汾西煤矿区不同地质灾害的方向分布Fig.2 Direction distribution of geological hazards sites in Fenxi coal mining area

3.2 最邻近点指数和聚集度指标

基于ARCGIS软件中的最近邻分析工具，计算汾西煤矿区地质灾害点的最邻近点指数和聚集度指标两项指标，结果如表1所示。根据表1可知，在本次统计的5种主要地质灾害中，不稳定斜坡的最邻近点指数最低为0.57，崩塌的最邻近点指数最高为0.79，其余3种灾害泥石流、滑坡和地面塌陷的统计结果为0.70、0.68和0.70（0.5＜R＜1.5），说明汾西煤矿区的主要地质灾害点的空间格局呈现出随机分布。汾西煤矿区5种主要地质灾害点的聚集度指标z值均为负值，除崩塌为-2.43（-1.96≤z≤-2.58）外，泥石流、滑坡、不稳定斜坡和地面塌陷分别为-3.05、-5.09、-9.52和-11.00（z≤-2.58），可见研究区地质灾害点在空间上呈现显著的聚集分布特征。且随着灾害点数量增多，z的绝对值不断增大，聚集特征越明显。聚集度由小到大依次为地面塌陷、不稳定斜坡、滑坡、泥石流和崩塌。地质灾害点的R和z结果相反，说明其具有尺度效应，空间分布格局对尺度具有较强的依赖性，在不同规模和尺度下，呈现出不同的空间格局。

表1 汾西煤矿区地质灾害空间分布统计值Table 1 Statistical analysis of spatial distribution of ground hazards sites in Fenxi coal mining area

3.3 Ripley＇s K 函数法

本文采用Monte-Carlo法，求算点随机分布的置信区间，即上下的包迹线值。基于ARCGIS软件，选择总拟合次数为99.如果实际观测值大于较高置信区间，则在此距离尺度下，灾害点呈聚集分布；如果实际值落在上下置信区间内，则呈现随机分布；如果实际观测值小于较低置信区间，呈均匀分布。如果特定距离的实际观测值大于预期值，则与该空间尺度（分析尺度）的随机分布相比，该分布的聚集程度更高。如果实际观测值小于预期值，则与该距离的随机分布相比，该分布的离散程度更高。经多次数据试验，最后以0.5km为起始值，5km为步长进行计算，研究区地质灾害点的Ripley＇s K函数统计结果如图3所示，其中a、b、c、d、e分别为崩塌、滑坡、泥石流、不稳定斜坡和地面塌陷各自的K函数分布图。

由图3可以知，在0～45km的尺度空间内，崩塌点在13km以下区间范围内表现为轻度聚集分布，这一聚集特性并不明显，也就是L（d）曲线十分接近上包迹线，在13km以上的尺度为随机分布；滑坡点在小于15km的尺度是聚集分布，大于15 km的尺度是随机分布；泥石流点在0～22km尺度表现为聚集分布，且具有统计显著性，在大于22km尺度时表现随机分布；不稳定斜坡点在0～17km尺度时表现为聚集分布，在17～26km尺度时为随机分布，大于26km尺度时呈现均匀分布，且离散具有统计显著性；地面塌陷在整个统计尺度表现为聚集分布，也就是观测值曲线一直大于上下包迹线，说明采空区引起的地面塌陷在研究区比较典型和广泛，采矿扰动引起的地面塌陷是本区地质灾害的主要成因。综上所述，地质灾害点在不同空间尺度上呈现出了不同的分布状态，此结果与R和z值分析结果一致，灾害点格局具有明显的空间尺度效应。

图3 汾西煤矿区地质灾害点的K函数空间分布Fig.3 K-function spatial distribution of different geological hazards sites in Fenxi coal mining area

4 结论

本文应用标准差椭圆、最邻近点指数（NNI）、聚集度指标（z）和多距离空间分类分析函数值（Ripley＇s K）等点格局空间分析方法，叠加分析研究区DEM、河流水系分布图、采矿边界、地质灾害点的位置分布图等，分析了研究汾西煤矿区地质灾害点的空间格局，得出如下结论：

1）地质灾害主要分布于矿区山地的山麓地带、采矿区边界、汾河及其支流的河床谷地边缘地带。

2）崩塌、滑坡、不稳定斜坡点位置总体均呈现出“西—东”走向，泥石流和地面塌陷点呈现“西北—东南”走向的空间格局。

3）地质灾害点位置的分布具有尺度效应，在不同规模和尺度下，呈现出不同的随机性和聚集性特征，其空间格局具有空间尺度依赖性。其也可能受采矿扰动、地层岩性、地质构造等因素的影响，因此有待进一步探索。

景观格局和空间尺度效应是国土空间生态修复的重要核心理念。曹宇等［14］认为，国土空间生态修复应该考虑国土要素的空间格局及其时空尺度性。本研究将点格局分析方法应用于煤矿区地质灾害点位置格局分布中，结合矿区DEM、河网水系和采矿边界等，分析了矿区地质灾害点位置的空间格局和尺度效应。研究结果可为矿区国土空间生态修复提供决策性参考。