不同材料3D打印挤出头的热力耦合分析

朱博文 赵永强

摘 要：FDM熔融沉积技术是3D打印技术中较为成熟的技术，它是通过对丝状材料加热至一定合适的温度后使其成为熔融状态，然后从3D打印头中喷出，并逐层堆积成型，但其打印精度较低，除了材料的限制，物料在输送过程中会产生热，若3D打印头的温度过高，丝料从喷头喷出逐层堆积成型存在气孔，大幅度降低了精度，所以温度对3D打印喷头的影响不可忽视，也对精度产生了直接的影响。对于3D打印技术仍还在一个不断发展和优化创新的阶段，3D打印喷头也在不断优化。文章主要论述3D打印技术中3D打印喷头的分析。

关键词：3D打印技术;3D打印头;温度场;热力耦合

中图分类号：TH123  文献标识码：B  文章编号：1671-7988（2020）17-160-04

Thermal Mechanical Coupling Analysis of 3D Printing Extrusion Heads with

Different Materials*

Zu Bowen1， Zhao Yongqiang1，2*

（ 1.School of Mechanical Engineering， Shaanxi University of Technology， Shaanxi Hanzhong 723001;

2.Shaanxi Key Laboratory of Industrial Automation， Shaanxi Hanzhong 723001 ）

Abstract： FDM fused deposition technology is relatively mature in 3D printing technology， it is through the filamentous material heated to a certain temperature to make it become a molten state， and then from the 3D print heads， and pile forming step by step， but its printing precision is low， in addition to the limitation of material， material in the process of conveying produce heat， if 3D printing nozzle temperature is exorbitant， silk material from the nozzle jet pile forming pores， step by step greatly reduces the accuracy， so the influence of temperature on the 3D print heads can not be ignored， also has a direct impact on the accuracy.3D printing technology is still in a stage of continuous development and optimization innovation， and 3D printing nozzle is also being optimized.This paper mainly discusses the analysis of 3D printing nozzle in 3D printing technology.

Keywords： 3D printing technology; 3D print heads; FDM technology; Temperature

CLC NO.： TH123  Document Code： B  Article ID： 1671-7988（2020）17-160-04

引言

相對于传统的机械加工的“减材制造”技术而言，3D打印技术也称为增材制造技术和快速成型技术，这种制造技术无需像传统机械加工所需要的刀具，能实现复杂零件的加工，简化了加工工序，缩短了加工时间。3D打印技术种类众多，并且有各自的特点，如FDM熔融沉积成型技术，这种技术成熟度高，成本相对较低，并且可以进行彩色打印，但是由于需要热熔性丝料，所以对温度有较高的要求，合适的温度，才会在丝料逐层堆积的过程中不会有气孔、喷头堵塞或者是前后堆积的两层有着良好的黏结性，以保证堆积成型的丝料能够成型较高精度的物件。因此需要对喷头提前预热，以保证有着较小的温度差，使得高温物料在输送至喷头处不会堵塞。

在FDM熔融沉积技术[1]中，常见的喷头进料方式有两种，一种是柱塞式喷头，另一种是由美国Stratasys公司所开发的锥形螺杆喷头[2]，而锥形螺杆喷头有丝料输送平稳，对粘性丝料影响小，输送速度快等优点，更为广泛使用，并且能保证更高的3D打印精度。在国内学者都已经开始对3D打印喷头进行了深入的研究，如肖亮[3]针对熔融沉积造型3D打印喷头在打印过程中存在的热结构不合理引起打印精度差等问题，采用热力学分析和结构优化设计，解决3D打印过程中由热量导致喷头热变形引起打印精度差和其本身制造成本高的问题。梁宪涛[4]针对3D打印喷头温度进行分析，采用合理的策略，对其喷头的应用进行控制，从而保障了喷头吐丝的连续性。林宇[5]针对沉积熔融成型3D打印在小尺寸零件打印中存在的成型缺陷问题，通过SolidWorks软件设计三维模型，并对其进行多组不同参数的打印实验，分析产生成型缺陷的原因。黄江[6]对熔融沉积螺杆式喷头内熔体形态和流变行为的分析。白鹤[7]对传统喷嘴工作过程中温度场分布情况进行了有限元模拟，发现其存在温度场分布不合理等问题，针对这些问题提出了结构优化方案。徐阳[8]通过研究柱塞型3D打印装置的喷嘴结构，借助计算流体动力学（computa -tional fluid dynamics，CFD）技术提供各种数据和图像，通过设计不同结构的喷嘴曲线，在Polyflow软件的辅助下从压力、速度分布及挤出膨胀等角度进行对比研究。覃亚伟[9]针对建筑3D打印工艺中的挤出固化打印技术，集成数控技术、机械技术、计算机技术等设计研制了一套建筑3D打印装置，并且给出了各系统模块的具体技术参数。王康[10]研究了喷头内水泥浆的流动规律，指出了影响喷头出料的关键因素。高艳芳[11]对FDM的3D打印机的性能进行了分析对比。

通过上述发现，由于不同材料的热熔性丝料对温度的要求不同，因此在丝料未送至喷头以及送至喷头的过程中，喷头各部分的温度是不同的，因此需要在不同温度丝料进入下对3D打印喷头的温度场进行分析，从而得到3D打印喷头个部分的温度分布情况，并对其温度进行控制。

1 热力学变形理论

螺杆式3D打印喷头，丝料通过螺杆式3D打印喷头的进料口进入螺杆中，并经过螺杆与衬套之间的负压腔输送至3D打印喷头，中间通过加热装置，对热熔性丝料进行升温，使其处于熔融状态，并从喷头中挤出，逐层堆积成型。其中温度对3D打印精度的影响主要在材料和3D打印头的温度上，为了获得较高的3D打印精度要求，因此对3D打印头进行热力耦合分析，来得到3D打印喷头的温度分布与热应力的影响问题。在笛卡尔坐标下稳态热分析的方程为：

（1）

式中，T为固体各个点的温度。

热对流现象是通过流动中的液体介质和固体的表面能够发生热的交换，由于螺杆输送的是高粘度的液压油液，能与螺杆表面进行强制对流换热。由牛顿冷却方程可得：

（2）

式中，h为对流换热系数;Ts为泵体内表面温度，即螺杆表面温度;TB为泵内流体温度，即液压油温度。

对流换热的计算关键在于换热系数的确定，一般对流换热系数是通过实验方法得到，由于实验的工作量较大，无法得到一个普遍的经验公式，只有依靠经验方法得到，利用相似准测方程：

（3）

式中，Nu为努塞尔数;Re为雷诺数;Pr为普朗特数;εL为管长修正系数，εR为弯管修正系数。

结构线性静力分析用来分析结构在给定静力载荷作用下的响应。通过对经典力学理论的动力学通用方程的求解，计算结构的位移、应力、应变等参数。

结构运动方程为：

（4）

式中，M为质量矩阵;C为阻尼矩阵;K为刚度系数矩阵;x为位移矢量;F（t）为力矢量。

2 3D打印喷头热力分析

2.1 3D打印喷头模型

由于3D打印喷头的温度对3D打印模型的精度有一定的影响，本文通过UG对3D打印喷头进行了简易三维建模如图1所示，通过对3D打印喷头的界面绘图，然后在经过旋转形成3D打印喷头的三维模型，导入Ansys Workbench中进行分析。

3D打印喷头的材质一般采用铝、铜，等本文采用铜、铝合金[12]，其中的现在一般采用ABS[13]，PLA等，其相关参数如表1。

2.2 网格划分

将UG中建立好的3D打印喷头三维装配模型导入Ansys Workbench中进行网格划分。在进行网格划分中，为了提高网格质量，加快计算时间，本文3D打印喷头网格类型设置为四面体（Tetrahedrons），网格节点数（Nodes）为9888，基本单元（Element）为6284，并且设置3D打印喷头材质为铜，其设置结果如图2所示。

2.3 边界条件

在Ansys Workbench中“Steady-State Thermal”模块中对3D打印喷头进行温度场分析时，需定义如下边界条件：

（1）第一类边界条件：3D打印喷头内部流体温度已知，设置为3D打印喷头流体流过内壁的温度;

（2）第三类边界条件：设定3D打印喷头外部表面与环境温度相同，最终分析得到3D打印喷头的温度场;以下为铜合金和铝合金两种材料的分析结果，（铜合金）如图3;（铝合金）如图4。

由图3可知，3D打印喷头采用铜制材料时，3D打印喷头各部分温度相差不多，其中3D打印喷头流体经过的内腔和喷嘴的温度最高为200℃，3D打印喷头的进料口外边缘温度最低约为199.95℃。

由图4可知，3D打印喷头采用铝制材料时，与铜质材料相似，其区别是3D打印喷头的进料口外边缘温度最低约为199.92℃。

2.4 热力耦合分析

在对3D打印喷头的热分析得出结果，将上述Ansys Workbench中“Steady-State Thermal”模块热分析结果中数据传入“Static Structure”模块中进行热力耦合分析。进行与实际工况相符的ANSYS仿真，根据热熔性丝料从3D打印喷头的入口流入进入其内腔，对内腔施加边界条件。

由上图可知，铜合金和铝合金的总变形最大处于3D打印喷头的喷嘴部，其厚度较薄，并且喷嘴口的直径较小，因此在温度的前提下，所受压力较大，但整体的变形量很小。

3D打印喷头的等效弹性应变量很小，因采用合金材料，最大弹性应变只是在3D打印喷头端部边缘处。

3D打印喷头所受的等效应力较大，最大处仍处于3D打印喷头端部边缘处，其中铝合金最大等效应力为810.72 MPa，铜合金的最大等效应力为990.94MPa，端面所受的等效应力分别约为450.53 MPa和550.64 MPa。

通过对图5.6与图6.1对比，可见温度对等效应力的影响很大，当温度达到300℃时，3D打印喷头的最大等效应力达到1547.7 MPa，其位置仍处于3D打印喷头端部边缘处。

3 结论

3D打印喷头的热力耦合分析，通过Ansys分析，得到3D打印喷头的变形与材料的不同有一定关系，并且3D打印熔丝的温度要求也直接影响着3D打印喷头的应力和变形，并且在3D打印熔融材料在没有达到一定温度的情况下可能会出现3D打印喷头的堵塞，因此需要对3D打印喷头进行预加热，使前后温度梯度不会差别太大，而且3D打印熔融材料在以不同温度加热后会发生热膨胀现象，若温度过高，3D打印熔融材料可能会出现融化现象，因此需要对3D打印喷头需要进行冷却装置设置，如加入散热片，散热风扇，并且使用温度传感器通过反馈来控制3D打印头在不同的工况下所需要的温度，从而使3D打印喷头适应在不同温度，不同速度，不同压力值下，保证3D打印喷头的寿命和打印精度要求，从而获得较高精度的打印零件。

参考文献

[1] 李轩. 3D打印喷头温度和送丝机构过程控制研究[D].长沙理工大学，2016.

[2] Skubic， Robert L，Comb，James W，Grudem Jr.，Jerome K.Viscosity pump for extrusion-based deposition systems： US 2011.

[3] 肖亮，马训鸣，要义勇，谢志宴.3D打印喷头的热力学分析与结构优化设计[J].机械制造，2014，52（07）：15-18.

[4] 梁宪涛.3D打印喷头的温度分析及控制策略研究[J].黑龙江科技信息，2015（32）：195.

[5] 林宇，王剑彬，李林升，程兵，伊辉.FDM技术3D打印机打印头结构优化设计[J].机械工程师，2017（02）：3-5.

[6] 黄江.FDM快速成型过程熔体及喷头的研究[D].内蒙古科技大学，2014.

[7] 白鹤，周有源，王核心，何石磊，鲜林云，张振庚.基于ABAQUS的FDM工艺3D打印机喷嘴温度场模拟及结构优化[J].制造技术与机床，2019（04）：41-44.

[8] 徐阳，黄玲.基于CFD的含能材料3D打印机喷嘴[J].兵工自动化，2019，38（06）：57-61.

[9] 覃亞伟，骆汉宾，车海潮，徐捷.基于挤出固化的建筑3D打印装置设计及验证[J].土木工程与管理学报，2016，33（01）：54-60.

[10] 王康，黄筱调，陈勇，吴伟伟.喷墨式水泥3D打印喷头泥浆流动规律分析[J].机械设计与制造工程，2016，45（05）：28-31.

[11] 高艳芳，豆贺，薛贝贝，李小海.基于FDM的3D打印机的设计研究[J].中国科技信息，2017（Z1）：75-76+78.

[12] 王君，陈红杰，龚雅静，汪泉，任军.3D打印机喷头组件结构优化设计[J].组合机床与自动化加工技术，2017（10）：157-160.

[13] 乔女.ABS材料对讲机外壳设计与3D打印优化成型[J].制造业自动化，2017，39（11）：49-55.