正交异性整体钢桥面建模分析方法对比

万波 肖林 蔡俊宇

（1.中国铁路南昌局集团有限公司，南昌 330000；2.西南交通大学土木工程学院，成都 610031）

正交异性整体钢桥面（Orthotropic Steel Bridge Deck，OSD）构造复杂，为深入认识整体钢桥面的力学特性，通常将其受力分为3 个结构体系［1-2］：①正交异性钢桥面板作为主梁上翼缘板参与主桁受力，与主桁共同构成主要受力体系；②由正交异性钢桥面板与纵横梁（肋）共同组成的桥面体系，主要承受桥面上的荷载；③支撑在纵横梁（肋）上的连续各向同性的桥面板，直接承受车辆轮压，并将其传递到纵横梁上。由于各受力体系传力复杂，采用解析法求解具有极大的难度，目前多采用数值方法建模求解。现有各种建模分析方法需要对结构进行不同程度的简化，简化的结果直接影响计算的效率和分析结果的精度。

为了解正交异性整体钢桥面3种典型建模分析方法的适用性，结合某典型正交异性钢桥面桥梁进行建模分析，并对比应力与变形分析结果，为同类桥梁设计、分析提供参考。

1 OSD建模分析方法

1.1 空间杆系法（Spatial Frame Method，SF法）

结构设计初期，需要对主要受力构件进行大量的试算以初步确定构件尺寸等参数。钢结构桥梁在设计的初始阶段，若采用耗时较长的空间板梁法进行试算，则会大大降低初始阶段的设计效率。通常设计的做法是在前期选取适当的简化计算方法进行试算，初步拟定各主要受力构件尺寸后，再用更精确的计算模型去检算拟定的构件并作适当的微调。在设计的初期，采用SF 法［3-5］可以有效简化计算模型，缩短设计周期。

SF 法的基本思路是：①将桥面板按一定的原则分割、合并到主梁（桁）和纵横梁（肋）上，使其成为各主要受力构件的上翼缘；②对全桥所有构件均采用梁单元模拟，梁单元中考虑结构偏心；③由于桥面板仅是分割、合并到了不同的杆件上去，因此模型的整体刚度没有大的变化，故求出的位移可作为实际位移；④由于桥面系荷载主要传递给桥面系杆件，对于非桥面系杆件，其应力可直接由所求内力计算得出；⑤对桥面系杆件，由于剪力滞效应的存在，须先确定桥面板的有效宽度，然后再计算其应力；⑥桥面板的第一体系应力可由桥面杆件上翼缘的应力插值求出，桥面板第二、三体系作用下的应力可采用单节间桥面系模型进行简化计算。

1.2 空间板梁法（Spatial Plate and Beam Method，SPB法）

SPB 法将OSD 等效为空间梁单元与板单元的结合［6-9］，其中主梁（桁）及纵、横梁（肋）等采用梁单元模拟，桥面板用空间板单元模拟。对于一般的工字形纵横梁，不考虑其上翼缘在梁单元的作用。梁单元与正交异性板单元共用节点或建立节点之间的耦合约束。

SPB法能充分考虑到正交异性整体钢桥面各构件的空间相对位置，较好地反映空间刚度关系，与实际情况较为接近。在SPB 法中，桥面板的作用是传递荷载并参与主梁（桁）受力。一般情况下，桥面板下纵横梁（肋）数量众多，构造复杂，导致整个桥梁分析模型中的单元、节点主要集中于桥面系。

1.3 空间板壳法（Spatial Plate Method，SP法）

在空间板梁法分析中，板梁之间的节点连接未能考虑到节点的真实细部构造，计算结果的准确性取决于节点的支撑、约束和刚度取值，且节点的连接也较为繁琐。在空间杆系分析法中，对于较宽的杆件，仅仅通过共用节点或约束方程连接不够精确。此外，在以上2种模型中，也难以模拟杆件的细部构造，如横梁与桥面板相交处开孔、横隔板（影响杆件抗扭刚度）等。

针对空间板梁法及空间杆系法的不足，文献［9］提出了一种基于板壳单元的空间计算方法（SP 法）。模型对所有构件均采用空间板单元进行模拟，板单元考虑了板件的薄膜效应与弯曲效应，以及与实际结构更吻合的边界条件，能够较好地模拟和计算钢桥各薄壁构件以及连接部的应力分布。

2 工程实例分析

2.1 工程背景

以一座（110+2×220+110）m 铁路连续钢桁梁柔性拱桥为例，主桁中心距15.0 m。主桁及桥面钢材采用Q370qE。设计荷载为双线ZK 活载，运行速度为250 km/h。桥梁1/2立面见图1。

图1 桥梁1/2立面（单位：m）

该桥正交异性整体钢桥面由桥面板、横梁、横肋、纵肋及I肋5个部分组成，其中钢桥面板全桥纵横向连续，纵向与下弦顶板伸出肢焊接，横向分段焊接。与以往正交异性钢桥面的纵横梁体系不同，大桥采用密布横梁体系钢桥面，典型横断面布置见图2。本文选取一个节间（包括两端横梁上翼缘外侧，总长度为14 m）的正交异性整体钢桥面为研究对象，分别采用SF 法、SPB 法和SP 法建立有限元模型进行分析，节段平面布置示意如图3。

图2 典型横断面布置（单位：mm）

图3 节段平面布置示意

2.2 分析模型及分析工况

SF 模型将桥面板按照有效宽度折算到桥面系杆件上，有效宽度按照文献［10］规定计算。建立SF分析模型，见图4。为方便模型加载，在对应实桥节段的4 个节点处施加简支约束；为避免在弦杆施加轴向力时产生应力集中，分析模型中的弦杆均向分析节段外伸1.0 m。在桥面板对应梁单元上施加ZK 活载集中力与分布力。

图4 SF分析模型

相对于SF 模型，SPB 法模型根据各部件受力情况的不同，将下弦、横梁（肋）、加劲肋简化为空间梁单元，而对桥面板采用更高阶的板壳单元来模拟，从而可以更真实地分析结构的受力情况。在建立模型过程中，桥面板采用空间板壳单元模拟，下弦杆和横梁采用空间梁单元，横梁采用倒T形截面，把其上翼缘都放在桥面板中，下弦杆采用箱形截面，SPB法中采用梁单元模拟的杆件截面见图5。下弦杆、横梁以及纵向加劲肋与桥面板共节点，并通过偏移梁单元形心相对位置建立空间有限元模型。建立的SPB 模型见图6。SPB 模型的约束条件与SF 模型相似，在考虑桥面系车辆荷载作用时，将ZK活载的集中力与分布力考虑轨道结构扩散角后，以面荷载形式施加到相应的板单元上。

在建立SP模型时，通过板壳单元模拟结构的细部构造，但是未考虑焊缝对局部构造受力的影响；各构件板厚均与实际结构一致，这样能够较精确计算弦杆、纵横肋、桥面板等主要部位的应力。不过对于各构件连接处存在应力集中的区域，应力计算结果与实际结构存在一定差异。建立的SP 模型见图7。SP 模型中约束与荷载的施加方式同SPB模型。

图5 SPB法中所用的梁单元截面（单位：mm）

图6 SPB模型

图7 SP模型

分析荷载工况主要考虑主力作用下的弦杆轴力以及直接作用于桥面系的列车活载，包括2 种工况：①弦杆轴力及双线中-活载作用于横梁（肋）上；②弦杆轴力及双线中-活载作用于横梁（肋）间。施加铁路双线列车活载时，根据工况不同，在每个横梁（肋）上或横梁肋间面积为480 mm×1 000 mm 的区域内施加均布面荷载以模拟铁路列车活载。

3 分析结果

图8 工况1下不同模型的横梁、横肋上缘应力对比

工况1 下不同分析模型的横梁、横肋上缘应力对比见图8，各横梁、横肋编号参见图3。可见，各分析模型得到的横梁（肋）的跨中应力水平相差不多，但在横梁（肋）端部，SPB 分析模型得到的应力水平显著大于另外2 种，甚至出现了应力值反号的情况。在SF 模型中，由于横梁（肋）与弦杆通过节点相连，而在施加边界条件时，没有约束弦杆沿轴向的转动，因此横梁（肋）与弦杆连接节点处的负弯矩更小，得到的弯曲应力更低。

工况1荷载作用下不同模型的节段纵横向中心线处的竖向位移对比见图9。可见，SPB 模型得到的竖向位移显著小于其他2 个模型。采用SPB 法时，因加劲肋截面特性计算时包括了部分桥面板，使得其刚度相对偏大。

图9 工况1节段纵横向中心线处的竖向位移

工况2不同分析模型中节段纵横向中心线处的竖向位移，以及横梁、横肋上缘应力对比分别见图10、图11。工况2 的应力分析结果与工况1 类似，SPB 分析模型得到的应力水平及结构刚度都大于其他2种分析模型；SF模型中横梁应力与SP模型相差较大。

图10 工况2下节段纵横向中心线处的竖向位移

图11 工况2下不同模型的横梁、横肋上缘应力对比

4 结论

采用空间杆系法（SF）、空间板梁法（SPB）以及空间板壳法（SP）对一座连续钢桁梁柔性拱桥正交异性钢桥面进行了分析。得到以下结论：

1）采用3种建模方法分析得到的正交异性钢桥面受力行为较为接近。

2）3 种模型中，应用SPB 模型计算得到的结构刚度、应力峰值最大。

3）根据相关规范中有效宽度建立的SF 模型横梁应力水平与另外2 种模型差异较大，表明其在横梁有效宽度取值方面尚待进一步研究。在桥梁设计不同阶段，可根据需求选取适当的建模分析方法。