基于FLAC3D的采场永久间柱宽度数值模拟分析

（湖南有色金属职业技术学院，湖南 株洲 412000）

地下采矿过程中的地应力分布和转移规律是影响矿山开采的技术难题之一。许多生产矿山发生越来越突出的地压活动：采场冒顶事故频繁；巷道地压显现剧烈；区域地压增大，空区处理困难；地表沉陷控制难度增大，甚至造成大量资源的损失[1]。

对于盘区开采的大规模地下矿山，从生产的角度出发，较小宽度的永久间柱和暂留矿柱、较大的矿房可以降低矿石的损失，提高矿山经济效益；从安全的角度出发，较大的永久间柱、暂留矿柱以及较小的矿房是保证采空区围岩稳定最有效的方法[2，3]。

因此，矿石回收率和盘区围岩的稳定性构成一对矛盾。要解决这对矛盾，必须对采场结构参数、盘区的结构尺寸进行分析，既要保证生产过程的安全，又要尽可能地减少矿石损失，提高矿山的经济效益。

东北某钼铅锌多金属矿选择的采矿方法为大直径深孔阶段空场嗣后充填采矿法，本文在参考该矿山开采采矿方法系统优化选择研究报告的基础上，根据矿山工程实际同时结合类似矿山的工程经验，从力学角度，利用FLAC3D软件对该矿山采场永久间柱宽度进行稳定性分析，在尽可能减小矿石损失同时，最大限度提高盘区开采的稳定性[4，5]。

1 矿岩物理力学参数

根据该钼铅锌多金属矿床岩体力学研究报告中推荐的岩体力学参数，经工程折减后的矿岩物理力学参数见表1[6]。

2 数值模拟结果分析

2.1 模拟开挖方案

在参考该矿山开采采矿方法系统优化选择研究报告的基础上，根据矿山工程实际同时结合类似矿山的工程经验，初步确定对永久间柱宽度为15m和20m两种方案进行力学分析，为了充分对比两种永久间柱宽度的相对优劣，排除盘区长度因素的干扰，以盘区长度282m（即8房9柱方案，对应的永久间柱长度同样为282m）方案为例，如图1所示，暂留矿柱宽度分别为40m、50m、60m、70m、80m的这些方案在矿房矿柱都开挖完成以后的数值结果进行分析[2，7]。

图1 矿房矿柱布置示意图（8房9柱）

本文采用的模拟开挖方案分七步，顺序依次为：初始应力场生成、位移清零，按照隔三采一的原则回采四个盘区的矿房，充填矿房，回采四个盘区剩余的矿房，充填剩余矿房，回采矿柱，充填矿柱。

通过对比两种永久间柱宽度的数值模拟结果，最终推荐合理的永久间柱宽度。由于两种方案分析结果的塑性区都不太明显，主要对最大主应力、最小主应力以及垂直方向位移三个参数进行分析[4，5]。

2.2 最大主应力数值结果对比分析

根据FLAC3D软件模拟结果，暂留矿柱宽度分别为40m、50m、60m、70m、80m五种方案的最大主应力的结果见表2。

为了分析永久间柱宽度分别为15m和20m时力学效果的改善情况，在此引入一个相似系数的概念，即将永久间柱宽度为20m时对应的力学结果与永久间柱宽度为15m时相对应力结果的比值称之为相似系数结果见表2。

表2 最大主应力结果表

为了更加直观地对比两种间柱宽度情况在五种暂留矿柱宽度的方案中的最大主应力的结果，将其用折线图表示出来，结果如图2所示。

从表2和图2可以得出，永久间柱宽度为15m和20m时，随着暂留矿柱宽度的增加，最大主应力的值随之减小，但最大主应力的改善不明显。

两种间柱宽度情况下最大主应力的相似系数在五种暂留矿柱宽度情况下中均大于0.98。产生相似比数值为0.98对应的是暂留矿柱位60m的情况。因此，单纯将永久间柱宽度从15m加大到20m，对于相应的四个盘区矿房矿柱的开采力学效果改善不是很明显。

图2 最大主应力结果图

通过最大主应力的数值结果的对比分析可知，永久间柱宽度为15m和永久间柱宽度为20m的两种方案的最大主应力结果相差很小。

考虑到永久间柱将来无法回采，会成为永久损失，在能够保证盘区稳定性的前提下尽可能选择较小的永久间柱宽度。

因此，通过最大主应力的分析，推荐永久间柱宽度为15m。

2.3 最小主应力数值结果对比分析

根据FLAC3D软件模拟结果，暂留矿柱宽度分别为40m、50m、60m、70m以及80m的五种方案的最小主应力的结果，最小主应力相似系数（同上）结果见表3。

表3 最小主应力结果表

为了更加直观地对比两种间柱宽度情况在五种暂留矿柱宽度的方案中的最小主应力的结果，将其用折线图表示出来，结果如图3所示。

从表3和图3可以得出，永久间柱宽度为15m和20m时，其最小主应力的改善不明显，两种永久间柱宽度方案的最小主应力随着暂留矿柱宽度的增加有较小的增加趋势。两种间柱宽度情况下最小主应力的相似系数在五种暂留矿柱宽度情况下中均大于0.989，相似比数值为0.989时对应的是暂留矿柱为80m时的情况，两种情况的最小主应力折线图几乎重合。

图3 最小主应力结果图

通过最小主应力数值结果的对比分析可知，永久间柱宽度15m和永久间柱宽度20m两种方案的最小主应力结果相差很小，两条曲线几乎重合，并且两种宽度产生的最小主应力都小于最大允许抗拉强度。

考虑到永久间柱将来无法回采，会成为永久损失，在能够保证盘区稳定性的前提下尽可能选择较小的永久间柱宽度。

因此，通过最小主应力的分析，推荐永久间柱宽度为15m。

2.4 垂直方向位移数值结果对比分析

根据FLAC3D软件模拟结果，暂留矿柱宽度分别为40m、50m、60m、70m、80m五种方案的垂直方向位移结果，最小主应力相似系数（同上）结果以及最大安全拉应力结果见表4。

表4 垂直方向位移结果表

为了更加直观地对比两种间柱情况在五种暂留矿柱宽度的方案中的垂直方向位移结果，将其用折线图表示出来，结果如图4所示。

图4 垂直方向位移结果图

从表4和图4可以看出，永久间柱宽度为15m和20m时，其垂直方向上的位移效果改善同样不明显，两种永久间柱宽度方案的垂直方向位移随着暂留矿柱宽度的增加而减少的趋势也不明显。两种间柱宽度情况下垂直位移的相似系数在五种暂留矿柱宽度情况下中均等于0.92。两种情况的最小主应力折线图变化趋势基本相同，并且两种间柱宽度在五种暂留矿柱宽度方案中的垂直方向上的位移都小于容许极限位移。

通过垂直方向上位移的数值结果的对比分析可知，永久间柱宽度为15m和永久间柱宽度为20m的两种方案的垂直方向上的位移都能满足安全生产的要求。

考虑到永久间柱将来无法回采，会成为永久损失，在能够充分保证安全回采的前提下，尽可能选择永久间柱宽度较小的方案。

因此，通过垂直方向上位移的数值分析结果，推荐永久间柱宽度为15m的方案。

3 小结

为了充分对比两种宽度的永久间柱的相对优劣，排除盘区长度不同带来的干扰因素，以确定的盘区长度282m（即8房9柱方案）方案为例，利用FLAC3D软件对永久间柱宽度为15m和永久间柱宽度为20m的两种方案进行数值模拟，考虑两种方案所产生的塑形区很小，主要从最大主应力、最小主应力和垂直方向位移三个方面进行了分析。

（1）通过最大主应力的数值结果的对比分析可知，永久间柱宽度为15m和永久间柱宽度为20m的两种方案的最大主应力结果相差很小，考虑到永久间柱将来无法回收，会成为永久损失，在保证采场稳定性的前提下尽可能选择永久间柱宽度较小的方案。因此，推荐永久间柱宽度为15m。

（2）通过最小主应力的数值结果的对比分析可知，永久间柱宽度为15m和永久间柱宽度为20m的两种方案的最小主应力结果相差很小，并且两种宽度的最小主应力都小于允许抗拉强度。考虑到永久间柱将来无法回收，会成为永久损失，在保证采场稳定性的前提下尽可能选择永久间柱宽度较小的方案。因此，推荐永久间柱宽度为15m。

（3）通过垂直方向上位移的数值结果的对比分析可知，永久间柱宽度为15m和永久间柱宽度为20m两种方案的垂直方向上的位移都能满足安全生产的要求，考虑尽可能选择小的永久间柱宽度原则确定永久间柱宽度为15m的方案更加合理。

综上分析，暂留矿柱宽度从40m、50m、60m、70m、80m变化，五种方案中的最大主应力、最小主应力以及垂直方向上位移的数值分析结果均表明，永久间柱宽度选择15m时，既能保证矿山的安全生产，同时又可以尽量减少永久性损失。因此，推荐永久间柱的宽度为15m。