一种新型SOI微环辅助马赫-曾德尔干涉仪滤波器的设计

宫原野，董姗姗，丁 智，牛长流

(1.蚌埠学院计算机工程学院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽科技学院信息与网络工程学院，安徽 蚌埠 233000； 3.北方工业大学信息学院，北京 100144)

近年来，微环谐振器优秀的滤波性能引起国内外学者广泛关注，以其为核心元器件设计的光学滤波器[1-3]、光学传感器[4]、波分复用器[5]等光学器件在光通信领域得到广泛运用。

马赫-曾德尔干涉仪是一种结构简单、易于集成的光学元器件[6]。传统的马赫-曾德尔干涉仪的输出光谱为余弦状的谱线，难以满足密集波分复用系统中的滤波需求。为此有研究者提出将微环谐振器与马赫-曾德尔干涉仪相结合设计光学滤波器[7-9]。文献[10]中提出的滤波器结构能够获得顶部平坦的输出光谱，但器件结构过大，不利于器件在密集波分复用系统中集成。

为解决上述问题，笔者将2个微环谐振器与马赫-曾德尔干涉仪的上下臂分别耦合，利用微环谐振器的反馈回路引入相位调节机制，优化滤波器结构的耦合系数，在滤波器输出端获得平坦的输出光谱，同时很大程度降低器件尺寸。在满足密集波分复用系统的滤波需求前提下，提高器件的集成性能。

1 模型结构

从图1中可以看出，该滤波器结构包含2个闭合回路，可以表示为：

(1)

(2)

根据信号流程图理论，由于2个闭合回路互不接触，该结构的特征行列式为：

(3)

从Ein端到Eout端的前向通路共有4条，其特征行列式分别为：

P1=C1C2C4D1D2，Δ1=Δ

(4)

P2=C3Y1Y2D3D4，Δ2=Δ

(5)

(6)

(7)

根据信号流程图理论、梅森公式，Ein端到Eout端的系统传递函数可以表示为：

(8)

2 仿真分析

2.1 普通马赫-曾德尔干涉仪的输出光谱

马赫-曾德尔干涉仪滤波器输出光谱为余弦状输出光谱，文献[10]提出，马赫-曾德尔干涉仪输出光谱强度的传递函数可以表示为：B=0.5[1-cos(2πΔL/λ)]，其中：ΔL为马赫-曾德尔干涉仪上下臂的臂长差；λ为波长。

马赫-曾德尔干涉仪输出端的输出光谱如图2所示，其中臂长差变化对滤波器输出光谱影响如表1所示。随着臂长差增大，自由光谱范围随之减小。

表1 臂长差对滤波器输出光谱的影响Table 1 Influence of arm length difference on filter output spectrum

2.2 改进的微环辅助马赫-曾德尔干涉仪滤波器的输出光谱

首先对改进的微环辅助马赫-曾德尔干涉仪滤波器中的结构参数进行设置：Ring1和Ring2的周长分别为L1=1 000 μm、L2=0.5L1；端口耦合器的耦合系数为k1=k2=0.5；微环与马赫-曾德尔干涉仪干涉臂之间耦合器的耦合系数为k3=k4=0.955；马赫-曾德尔干涉仪上下2个干涉臂臂长差Δd=1 mm；用SOI材料设计滤波器的有效折射率neff=3.4。在Matlab环境下对滤波器的输出性能进行模拟分析，滤波器的输出光谱如图3所示。

从图3中可以看出，滤波器的输出光谱顶部平坦，自由光谱范围到达1.4 nm。与马赫-曾德尔干涉仪滤波器输出性能相比，笔者提出的新型滤波器的滤波性能有了很好的改善。

2.3 微环与马赫-曾德尔干涉仪滤波器间耦合系数对输出光谱的影响

对器件结构参数设置中，将输入输出端口耦合系数设置为0.5，可以将入射光信号等量地引入马赫-曾德尔干涉仪上下臂中。微环与马赫-曾德尔干涉仪滤波器间耦合系数对滤波器输出光谱的波形有着较大的影响。不同耦合系数条件下滤波器的输出光谱如图4所示。从图4中可以看出，当耦合系数k3，k4取0.2时，输出光谱依然具有周期性，顶部有3个谐振峰，平坦性能随着耦合系数的增大逐渐改善。当耦合系数达到0.8时，输出光谱顶部趋近于平坦，滤波性能逐渐提高。

3 结论

为提升普通马赫-曾德尔干涉仪滤波器的滤波性能，设计了一种新型的微环辅助马赫-曾德尔干涉仪滤波器。利用微环谐振理论、光信号传输理论、信号流程图理论及梅森公式推导出滤波器输出端强度的传递函数，在Matlab环境下通过对滤波器结构耦合系数的优化发现，在微环谐振器与马赫-曾德尔干涉仪滤波器间耦合系数为0.955时，在滤波器输出端获得顶部平坦的输出光谱。与普通马赫-曾德尔干涉仪滤波器相比较，该滤波器的滤波性能有了很大的提升。