跨区域调水PPP项目收益分配研究

陈述 梁霄 席炎

摘 要：科学合理的收益分配方案是跨区域调水PPP项目顺利实施的前提条件，为优化跨区域调水PPP项目参与各方的收益分配，分析生活用水和工业用水需求量对跨区域调水PPP项目的收益影响，通过引入恩格尔系数、霍夫曼系数预测生活用水量、工业用水量。根据供水和需水之间的供应关系，构建跨区域调水PPP项目的预期收益函数。结合跨区域调水PPP项目的特点，综合权衡风险承担度、资源投入度和贡献程度等因素对跨区域调水PPP项目参与各方收益分配的影响，引入跨区域调水PPP项目收益分配优化Shapley博弈模型。研究案例表明：通过收益预测函数计算跨区域调水PPP项目收益，其结果被用于计算各方收益更为合理，优化的Shapley收益分配模型科学合理地体现了各方投入与产出的关系。

关键词：跨区域调水;用水量预测;PPP模式;收益分配;Shapley

中图分类号：TV-9;F407.9 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.015

Abstract： Scientific and reasonable revenue distribution mechanism is the premise for the smooth implementation of Trans-Regional Water Diversion PPP project. In order to optimize the income distribution of all parties involved in the PPP project， the influence of domestic and industrial water demand to the income of the PPP project was analyzed and the urban domestic water consumption was predicted by introducing Engel coefficient and industrial water consumption was predicted by Hoffman coefficient. According to the relationship between water supply and water demand， the expected revenue function of PPP project for Trans-Regional Water Diversion was constructed. Combining with the characteristics of PPP project of Trans-Regional Water Diversion， the Shapley game model was introduced to optimize the income distribution of PPP project of Trans-Regional Water Diversion by comprehensively weighing the impact of risk-taking degree， resources input degree and contribution degree on the income distribution of all parties involved in PPP project of Trans-Regional Water Diversion. Finally， the results show that the established function can predict the revenue of city water supply and the result is used to calculate the revenue of each party. The optimized Shapley revenue distribution model scientifically and reasonably reflects the relationship between input and output.

Key words： trans-regional water diversion; water consumption prediction; PPP model; income distribution; Shapley

我国水资源分布不均匀，为保障众多地区经济高效可持续发展，改善流域生态环境，解决区域性水资源匮乏问题，提高区域水资源配置能力，建设跨区域调水工程十分必要和紧迫[1]。跨区域调水工程外部效益性强，建设资金需求大，投资回收周期长，为缓解政府财政压力，通过引入社会资本方构成合作联盟[2]。然而，合理协调政府与社会资本间的收益分配，是影响跨区域调水PPP项目成败的关键[3]。因此，设计科学的收益分配机制对协调社会资本与政府利益冲突、保障跨区域调水PPP项目顺利进行具有重要意义。

收益的分配与协调是PPP模式成功运用的重要环节，国内外众多学者对此开展了系列研究。武丹等[4]认为合作者事前应确定各方收益分配机制中的系数和努力水平，以此选择正确的合作模式。Essig等[5]指出制定科学合理的利益分配方案有利于发挥各参与方在PPP项目中的职责，加快PPP项目建设进度。王奇等[6]基于博弈的角度分析了合作所带来的收益分配变化。柯永建等[7]指出制定合理的激励补偿措施往往能够吸引社会资本参与PPP项目投资。张巍等[8]指出参与者在PPP项目中所投入的资金对收益分配具有重要影响。Osei-Kyei等[9]分析了PPP项目成功实施的案例，认为合理的风险分担、贡献大小和政策支持是建立收益分配策略的基础。陈述等[10]针对资源投入和风险分配等因素对引调水PPP项目收益分配的影响進行了探讨。

上述研究为解决跨区域调水PPP项目收益分配问题提供了借鉴，然而缺乏针对地区用水量的客观量化分析。鉴于此，笔者收集往年实际数据，综合权衡恩格尔系数、霍夫曼系数和其他影响因素对用水量的影响，构建水量预测函数，并测算初始跨区域调水PPP项目收益。通过分析项目各阶段风险来源和资源投入等因素对收益分配的影响，建立收益分配优化Shapley值法模型，为制定合理的跨区域调水PPP项目利益分配机制提供理论支撑。

1 收益测算

由于建设跨区域调水PPP工程所需资金庞大，社会资本方有着自身的投资限额和期望收益，科学合理地测算跨区域调水PPP项目收益就显得尤为重要。因此，根据跨区域调水项目的收益特征，构建生活用水和工业用水的需求量预测函数，以此测算跨区域调水PPP项目收益。

1.1 预测生活用水量

1.2 预测工业用水量

1.3 跨区域调水PPP项目收益函数

2 收益分配模型

Shapley值法有能够体现合作各方的个体特征差异和偏好，且计算简便、所获得的解是唯一解等优点，更具有科学性和有效性，能有效解决多人合作对策中收益分配的问题。

2.1 收益分配Shapley博弈

政府方和社会资本方共同出资负责跨区域调水PPP项目的筹备、施工建设、运营管理，从合作博弈的角度来看，政府方和社会资本方均是供水PPP项目的博弈方。

2.2 收益分配影响指标

2.2.1 风险承担

跨区域调水PPP项目建设规模庞大，建设周期较长，易受到水文、经济和社会等因素的影响，风险管理难度大。风险承担作为影响跨区域调水PPP项目收益分配的关键因素，往往是参与方在工程各阶段的建设和运营中承受的风险越大，参与方获得的预期收益越高[12]。

式中：ΔRl表示实际承担风险与预期风险承担值的差值，当ΔRl>0时，表明参与方l在跨区域调水PPP项目中，承担风险大于承担风险平均值，此时收益分配应给予风险补偿，反之应给予惩罚;Rl为风险承担要素;rl为参与者l的风险承担水平;ral为参与者的总资产dl与合作时投入资本dpl的比值。

2.2.2 资源投入

由于跨区域调水工程往往跨越地域广，引水、调水、配水建筑物多，工程投资大，施工难度高，机械设备需求量广。资金、人力和设备等资源的投入情况对跨区域调水PPP项目收益分配有重要影响。通常而言，项目参与方在建设和运营管理中投入的各项资源越多，参与方的预期收益值越大。

跨区域调水PPP项目参与者l的资源投入值为Dl，资源的投入主要包括固定资金、施工技术、技术人员和生态环境等资源。针对各参与方投入资源的差异性，在制定跨区域调水PPP项目收益分配机制时应充分考虑各参与方实际资源投入度，以期对其补偿或惩罚。引入资源投入补偿重要度α2，且α2∈（0，1），则参与方l的资源投入补偿值为

2.2.3 贡献投入

由于跨区域调水PPP项目建设周期长，不稳定因素多，在建设过程中难免会有难以预估的突发情况，为快速响应复杂的环境变化，各参与方必须做出临时的牺牲。因此，将该指标作为考量跨区域调水PPP项目收益分配的依据，可激励双方积极做出贡献行为，保障跨区域调水PPP项目高效实施。

2.3 收益分配优化

社会资本和政府的投入资金、风险分担等均不同，这些因素都会对最终的收益有着不可忽视的影响。鉴于此，将风险分担、资源投入和贡献投入引入收益分配Shapley博弈中，提出如下收益分配优化算法：

3 案例分析

某市跨區域调水工程通过新建灌渠和供水工程，将其他地方的水库水源引入城区，主要解决城区的水资源供需矛盾，改善城区生活用水条件和生态环境，解决市区供水压力，提高人民生活质量。该PPP项目特许经营期限为30 a，拟定生活用水水价为3元/m3，工业用水水价为3.7元/m3，年折现率为8%，运作模式见图2。

3.1 预期项目收益

选取该市2008—2017年的用水指标，包括生活用水量和工业用水量，数据来源为《水资源公报》;相应的社会指标和经济指标如城市人口数量、轻工业和重工业占比等来自当地《统计年鉴》。

该市2008年的居民生活用水需求量为3.6亿m3，当地工业用水需求量为1.5亿m3。利用2008—2017年的生活用水和工业用水需求量进行参数率定，预测函数如下：

根据《城市发展总体规划（2011—2030）》，2020年该市总人口为824万人左右，恩格尔系数为0.375，年降水量为1 500 mm左右。根据居民生活用水量预测函数，预测2020年的居民生活用水需求量约为3.27亿m3。

根据该市的《培育壮大工业主导产业五年行动计划（2016—2020年）》，综合工业发展情况，确定工业增加值的年增长率为10%。霍夫曼系数为0.84，加工业在工业中占比为53.9%。根据工业用水量预测函数，预测该市2020年工业用水需求量约为1.75亿m3。

同理，可以得到该跨区域调水PPP项目运营期内的居民生活用水和工业用水需求量。最后利用式（3），得到该项目的预期收益为55.863亿元。

由于政府在资金、技术、人员和设备方面存在很大的不足，单独建设跨区域调水项目所花费的成本大于合作时花费成本。因此，政府独自建设的收益为22.345 亿元。

另外，风险分担补偿因子α1、资源投入补偿因子α2、贡献投入补偿因子α3可根据层次分析法确定，分别为α1=0.322 4、α2=0.278 5、α2=0.399 1。

3.2 收益分配补偿

利用式（6）和式（7），计算政府{1}的初始收益分配金额，所得结果见表1。

（1）建立的水量预测函数能够量化水资源输入地区用水量，根据拟定的水价，运用收益测算函数可以得出跨区域调水PPP项目的预期收益，为合理计算政府方与社会资本方的利益分配金额提供了依据。

（2）由于社会资本具有强大的融资能力，且风险控制能力较强。根据高投入高回报的原则，社会资本获得了来自政府9.677亿元的补偿，同时也给予了社会资本相应的政策补贴。跨区域调水PPP项目属于公益性投资项目，为了吸引社会资本加入，政府方会通过不懈努力促使跨区域调水PPP项目的顺利开展。所以，政府的贡献投入较社会资本而言较高，则政府获得补偿5.574亿元，分配结果与PPP项目实施情况较为一致。

（3）初始分配方案中，政府和社会资本的收益金额为14.032亿元和41.831亿元，经过修正后，政府和社会资本收益金额为9.929亿元和45.934亿元。与初始的收益分配方案相比，社会资本方的收益有所增加，而政府的收益减少。该结果符合实际贡献度高的参与者获得更多的收益的原则，极大地调动了合作方的积极性，加快跨区域调水PPP项目建设。

4 结 论

（1）针对跨区域调水PPP项目收益分配问题，结合恩格尔系数和霍夫曼系数等相关因素，构建用水需求量预测函数，通过测算跨区域调水PPP项目的预期收益，并分析风险承担、各项资源投入和贡献参与度等因素对参与各方的影响，综合利用收益分配优化模型计算跨区域调水PPP项目参与各方的分配金额。

（2）某PPP项目实例计算表明：运用未优化的Shapley值法计算参与各方收益分配时，政府与社会资本的初始收益分配比例是0.251与0.749，经优化后，政府与社会资本的收益占比是0.178与0.822，社会资本收益占比略有提升，这体现了社会资本特征和偏好，即社会资本在跨区域调水PPP项目建设运营过程中的贡献更多。

（3）该方法在有限信息条件下，得出跨区域调水PPP项目的预期收益，使双方更为科学地分享跨区域调水PPP项目建设带来的合作效益，为科学制定跨区域调水PPP项目收益分配策略提供了指导。然而，在跨区域调水PPP项目建设、运营和管理中，收益分配的影响因素众多且难以度量，如何定量分析各因素对利益相关者收益分配的影响，是进一步研究的方向。

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[12] 汪伦焰，赵延超，李慧敏，等.水生态综合治理PPP项目投资风险评价研究[J].人民黄河，2018，40（3）：54-58.

【责任编辑 崔潇菡】