用三指数预测模型对2021年世界100M跑成绩预测研究

（北京化工大学体育部 北京 100129）

1、研究对象与研究方法

1.1、研究对象

2001-2019年世界100m项目年终排名第1名、第2名、第3名和第8名的成绩。成绩取自国际田联官网成绩统计（结束于2021月1月上旬），不包括超风速成绩。

1.2、研究方法

文献资料法：查阅与时间序列分析、灰色模型预测相关的著作，通过知网和学校图书馆查找与田径成绩预测相关的文献资料，通过学校有图书馆查阅与时间序列分析、灰色模型相关的著作，为2021年的成绩预测提供理论支撑和方法参考。

比率分析法：计算2001-2019年世界100m跑成绩的环比、定基比，通过环比动态图和定基比动态图反映出2001-2019年世界男子、女子100m跑项目的特点和成绩变化趋势。

季节性时间序列预测模型：存在季节性因素的时间序列数据（周期数据）可以被分解为趋势因子、季节因子（周期因子）和随机因子。趋势因子能够捕捉到长期变化趋势，季节性因子能够捕捉到周期性变化，而随机因子对应的是不能被趋势或季节效应解释的变化。

季节性时间序列分析的方法有很多，例如，分解预测模型（包括经典分解、X11分解、SEATS分解和STL分解），三指数模型（或称Holt-Winters指数平滑模型）和ARIMA季节模型。分解预测模型和Holt-Winters指数平滑模型均可以表示成可加模型或者可乘模型。如对STL分解预测模型来说，相加模型可以表示为，相乘模型则将时间序列表示为。经过分析，百米成绩序列奥运周期性明显，故而在进行季节性时间序列分析时，我们取周期为4，将数据看作季节性数据，利用一系列时间序列分析模型进行预测。……