例谈提升数学思维小专题复习课的设计原则

余雪娇

【摘要】郑毓信教授在《数学思维之深思》提出：数学教育应当致力于促进学生更加积极地进行思考。学生的主体作用和教师的主导作用应表现出能动性，这一能动性应统一在形式多样（动脑、动口、动手）的数学活动中。

【关键字】数学思维   小专题复习课   设计原则

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）08-064-02

现在流行的复习课形式基本上是知识清单加题海战术。学生不停地动手写，复习课就是习题课。重复机械的劳动，从应试的角度来看可以提高常规题的命中率，有其积极的一面。但学生缺乏时间动脑、动口;缺乏思维碰撞。一者，学生觉得数学乏味，另者不利于学生数学思维的培养。没有深层次的理解，不会变通，不灵活。小专题复习正是突破常规复习的形式，走出单纯的知识记忆模式，提升学生数学思维为主要目的一种复习形式。

小专题指的是以一道中等题目为主基调，抽出要学习的主题;通过“以退为进”，让学生“退”到题目的最基本概念和原理。再在“以小见大”部分解决新的问题，突出核心知识和数学思想的思维的训练。小专题着力点在于思维，其学案设计尤为重要。结合具体的例子谈谈设计要遵循的3个原则。

《直角三角形中求线段长度》学案

（A版）

一、以退为进

1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，

AB=5，AC=12;

（1）求BC的长度.

（2）如图1，若AE⊥CB于E，

则AE=          ;

（B版）

一、以退为进

1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，

AB=5，AC=12;

（1）如图1，若AE⊥CB于E，

则AE=           ;

（2）如图2，若点O在AC上，

过点O做OE⊥CB，且

OC=8，求OE长。

二、以小见大

2.如图3，在Rt△ABC中，

∠A=90°， AB=5，AC=12，

点O在AC上，

⊙O切BC于点E，点A在

⊙O上，求⊙O的半径。

（你能想到几种方法？）

三、变式迁移

3.抛……