高中数学函数客观压轴题的常用解题策略

黄建武

摘 要：许多高中学生在高考备考中，往往会遇到“瓶颈”，学习状态停滞不前，就像瓶子一样到了一个关口，突破了便是出口，学生付出了艰苦努力，但成绩并没有取得显著提升，甚至有时还会出现倒退趋势.学生怎样才能突破“瓶颈”，让成绩再上一个台阶？从历次考试情况来看，主要是做某些题很难突破，尤其在客觀压轴题频频失分，客观题准确率的高低决定了高考的成败，要突破“瓶颈”就必须在客观题中中等题或中等偏难题中有较大突破.其中以函数题出现较为频繁，若能有针对性对函数压轴题进行探究，将有利于提高高考备考复习效率。

关键词：函数 高考 压轴 图像 性质

分析历年高考试题，客观压轴题出现在选择题、填空题的最后几题。其命题突出数学能力的考查，突出创新思维，体现学生应用能力、探究能力。命题构思新颖，注重多个知识点交汇考查。求解这类题时，切勿“小题大做”，其综合性较强、解题技巧性强。在复习备考时，有针对性地对压轴题的解题策略的研究，有利于促进学生对知识的理解和掌握，有利于激发学生的学习兴趣与探究精神，有利于促进创新思维的形成与发展，有利于促进学生能力的提升，提升学生数学核心素养。以下通过以函数压轴题为例，总结常用解题策略，希望对学生复习有所帮助，对学生起到引领和推动作用，实现函数客观压轴题的突破，让学生复习备考中体会到“柳暗花明”。

评析 本题综合性强，主要考查了导数在函数的单调性中的应用，构造函数是本题的关键突破口，通过构造函数将问题转化为熟悉的函数单调性问题，利用导数建立变量间的关系，从而得到答案。……