非线性系统控制设计方法的分析与研究

摘 要：非线性系统是一种普遍存在的系统形式，线性系统只是非线性系统的一种特殊形式。有效的非线性控制设计方法能提高被控非线性系统的控制品质，对保障被控系统的稳定运行至关重要。本文分析研究了目前广泛应用的一些非线性控制设计方法，比较其优劣性及应用场合。

关键词：非线性系统;控制设计;反步法

前言

在早期的控制理论研究中，受制于研究工具和方法的制约，学者们主要侧重于研究线性系统。因此，线性系统的研究取得了较丰富的理论成果，学者们先后提出了根轨迹法、频率响应法和劳斯判据等经典的非线性系统分析和设计方法。但是，线性系统控制方法的应用受到很大的限制，因为在实际生产生活中的系统大部分是非线性系统，线性系统仅仅是非线性系统的一种理想化的特殊存在，或者是对非线性系统的一种近似化。对于现代工业系统来说，舍弃了一些看似繁杂无用的非线性项的线性系统，对于系统的精确控制要求来说，会造成非常不利的影响，将导致系统的控制品质降低，甚至无法满足系统的运行需求。因此，提出适合非线性系统的控制理论或控制设计方法，显得尤为重要。

早期，学者们试图找出一种合适的变换方法，将非线性系统完美地转化为线性系统，然后在利用成熟的线性系统理论对其进行控制。微分几何理论恰好可以满足这一要求，通过微分几何状态变换，能完全精确线性化非线性系统，使非线性系统的控制变得简单可行。……