浅谈随机误差项在线性回归模型中的应用

经典线性回归模型是计量经济学分析的重要工具。线性回归模型由解释变量、被解释变量和随机误差项组成。其中，解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量，被解释变量观测值与解释变量根据参数计算出的估计值之间的差项是一个随量，我们称之为随机误差项或随机干扰项。

由于经济变量之间的关系是错综复杂的，影响一个被解释变量的因素有很多，从经济变量动力学关系和经验数据统计显著性水平检验两个方面进行判断，我们可以将其分为重要解释变量和非重要解释变量。通常情况下，不同的研究者、研究目的和研究数据，会对一般性模型进行约化和简化，得到的模型中解释变量仅含有显著性水平较高的因素，而将显著性水平较低的因素统一归入随机误差项。所以，随机误差项可以概述表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑到的种种偶然因素。

随机误差项源于偶然因素。其中，偶然因素分为模型固有因素和模型设定过程中产生的、但是可以通过技术手段避免的因素。其中，固有因素又称为“原生”的随机误差项，包括代表众多细小影响因素和变量的内在随机性;可以避免的随机误差项又称为“衍生”的随机误差项，包括未知的影响因素、残缺数据、数据观测误差以及模型设定误差。

由以上各种因素组成的随机误差项，是线性回归模型中的一个不可或缺的影响部分。线性回归模型的参数估计服从一定的分布，而这个分布直接与随机误差项的概率分布相关。……