探析Minitab在药品生产验证中的应用

北京北大维信生物科技有限公司（100094）郎春鹏 王晓峰

统计工具Minitab在1972年诞生于美国的宾夕法尼亚大学统计系，到目前为止，Minitab软件已经在全球100多个国家，4800多所高校被广泛使用。我公司主要使用了Minitab中方差分析、均值检验、泊松率检验的三种功能。具体用途如下：验证结果趋势分析、空调净化系统确认趋势分析、不符合验证标准的验证偏差的分析与处理；本文就本企业在上述Minitab应用过程中的方法、标准进行了研究，并结合确认与验证应用实例进行应用阐述[1]。

1 Minitab均值检验功能在验证结果趋势分析中的应用

1.1 概述 假设检验是统计推断的重要方面，一般处理方法为：先把某个结论当成一种假设，然后根据样本观测值的情况，运用统计分析方法对假设进行检验并作出判断。这类问题最终是以“判断”为输出结果。而我厂使用的均值检验，是解决一组数的均值是否高于/低于/不等于另一组数，在实际中常用于判断验证结果与其他结果的高低，如本次工艺验证的数据是否与上次处于同一水平，改进的取样方法是否比原先的取样方法回收率高等。

1.2 方法 以其中欲检验其正确性的为零假设，零假设通常由研究者决定，反映研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设，它通常反映了执行检定的研究者对参数可能数值的另一种（对立的）看法。假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出零假设，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。

假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，用与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。根据样本性质的不同，假设检验的种类包括：t 检验，Z检验，卡方检验，F 检验等等。我厂使用均值检验中的双样本t检验。

1.2.1 双样本t 检验适用条件 ①两组样本内相互独立，两组间相互独立；②两组数据均来自正态总体；③两个总体方差相等。

1.2.3 判定 ①当t＞t1-α（n+m-2），样本1均值＞样本2均值；②当t ＜-t1-α（n+m-2），样本1均值＜样本2均值；③当|t|＞t1-α/2（n+m-2），样本1均值≠样本2均值。注：式中α为显著性水平。

1.3 检验生成 在Minitab中选择“统计-基本统计量-双样本t”。

1.4 应用实例 以下是本厂某工艺验证实例，欲比较工艺验证数据与上个验证周期内正常生产批次数据有无差异，以确定工艺参数有无漂移。取“含量”作为比较项目：紫外（UV）法测得含量、高效液相(HPLC)法测得含量。取当次验证和正常生产的工艺状况各统计10批（满足《GMP实施指南》中对工艺回顾数据10～30批的数据要求），数据汇总从略。使用双样本t检验，以确认当次验证和正常生产工艺状况的工艺参数具有一致性。统计数据见附表1。通过附表1中数据，可以得到以下结论：工艺验证和上个验证周期正常生产的工艺状况各统计10批，在紫外（UV）法测得含量、高效液相 (HPLC)法测得含量的对比中无明显差异，工艺参数没有漂移。

2 Minitab泊松率检验功能在空调净化系统确认趋势分析中的应用

2.1 概述 泊松率检验与第二部分所说的t 检验同样是假设检验，只不过样本分布变成了泊松分布。我厂使用泊松率检验，正是为了解决某些服从泊松分布的一组数的均值是否高于/低于/不等于另一组数，在实际中常用于判断设施设备确认结果与其他结果的高低，如本年度空调净化系统（HVAC）的悬浮粒子数据是否与上年度确认时处于同一水平。

2.2 方法 同第二部分t 检验，假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，用与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。根据样本性质的不同，泊松率检验的种类包括：单总体泊松率检验，双总体泊松率检验。我厂使用双总体泊松率检验。

2.2.1 双总体泊松率检验适用条件 ①两组数据间相互独立；②两组数据均服从泊松分布。

附表1 工艺验证和正常生产工艺状况的检验数据对比表

附表2 2017年、2018年A区域空调净化系统悬浮粒子（≥5.0μm）确认情况对比

附表3 以混合量、混合时间为因子的方差分析表

附表4 方差分析模型评价表

2.2.2 计算统计量和判定 由于计算公式非常复杂，应用时仅适用Minitab软件计算和判定。

2.3 图形生成 在Minitab中选择“统计-基本统计量-双样本泊松率”。

2.4 应用实例 我厂空调净化系统（HVAC）各系统分别由冷源、热源、加湿、输送（分配）、臭氧消毒、空气过滤等设备构成，在送风管末端的风口处安装有高效过滤器，最终形成一个完整的空气处理过程。各系统在生产过程中提供与生产相适应的洁净等级环境。根据《验证总计划》，每年通过对空调净化系统进行再确认，评价空气净化系统的质量。

在2018年再确认时，汇总各系统控制区域的工作房间的沉降菌、表面微生物、悬浮粒子数、温湿度及压差等确认数据，对比2017年空调净化系统再确认数据；以下以A区域空调净化系统悬浮粒子（≥5.0μm）确认情况为例，阐述使用双总体泊松率检验2017年、2018年确认数据趋势，如有趋势明显变差情况，应结合日常运行维修保养、日常监控情况，偏差发生情况进行分析，必要时生成确认偏差。统计数据从略；双总体泊松率检验结果见附表2。

评估与措施：2017年、2018年A区域空调净化系统确认时，悬浮粒子（≥5.0μm）使用双总体泊松率检验确认数据趋势，数据趋势无明显变差情况，证明空调净化系统净化能力未有异常变化。

3 Minitab方差分析在验证偏差的分析与处理中的应用

3.1 概述 把试验中要考察的结果称为指标，在试验中会改变状态的因素或对指标有影响的因素称为因子，因子在试验中所处的不同状态称作因子水平；方差分析是使用不同因子、不同水平造成的指标响应的数据间的总的“变差”，按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。

3.2 方法 总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下：MS组间=离均平方和/组间自由度；MS组内=离均平方和/组内自由度；SS总=SS组间+SS组内。

计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和；MS组间=SS组间/组数；SS组内=组内离均平方和；MS组内=SS组内/全部数据-组数；F值=MS组间/MS组内；查F值，求P值，P值＜α水平，该因子显著。

3.3 方差分析模型 本公司使用完全析因模型，它是一种将两个或多个因素的各水平交叉分组，进行实验(或试验)的设计。它不仅可以检验各析因实验因素内部不同水平间有无差异，还可检验两个或多个因素间是否存在交互作用(interaction)。若因素间存在交互作用，表示各因素不是独立的，一个因素的水平发生变化，会影响其它因素的实验效应；反之，若因素间不存在交互作用，表示各因素是独立的，任一因素的水平发生变化，不会影响其它因素的实验效应。

3.4 应用实例 某型混合机为本公司的混合设备，用于公司某品种原料、辅料的混合操作。该设备在性能确认时，为评估设备的混合能力，进行该混合机最大、最小、日常混合量对混合时间的确认，即分别在目标混合时间上下范围进行混合均匀度确认，以考察不同混合时间能否满足含量均匀度RSD值的要求。在日常混合量的性能确认过程中，产生了混合均匀度不达标的确认偏差。在偏差调查中，数据采用方差分析。统计数据从略；方差分析表见附表3，方差分析模型评价见附表4。

由附表3、4 中性能确认结果可以看出，混合效果（含量）对混合量、混合时间的变化均不明显（P=0.635，P=0.081）。且根据模型汇总，混合效果变化源于误差（R2=9.16%），因此可判定混合器对规定物料的混合功能没有达到预期的要求，且与混合时间、混合量无关，混合功能没有达到预期的要求，该混合机不适用于本品种物料的混合要求。

4 结论

对我公司某产品生产验证和相关设施设备确认中数据统计分析，主要使用了Minitab（版本17）中方差分析、均值检验、泊松率检验的三种功能[2]。具体用途如下：验证结果趋势分析、空调净化系统确认趋势分析、不符合验证标准的验证偏差的分析与处理。Minitab的应用获得了良好的效果，数据、数据组意义分析更加科学，趋势更加明确，对质量决策起了重要的指导作用，证明Minitab在制药企业生产验证和相关设施设备确认中应用是可行的。