6R偏置腕关节摄影机器人逆运动学分析

阮德善, 韩 军

(南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)

目前摄影机器人已广泛应用于影视行业中，其最大优点是能够精确再现拍摄轨迹[1-2]。为了使摄像机可以灵活运动从而获得高质量的拍摄效果，摄影机器人的机械结构多数为多轴联动[3]。目前，6R摄影机器人使用广泛，其结构类似于工业机器人。6R摄影机器人腕关节结构一般可分为欧拉腕关节和偏置腕关节。欧拉腕关节的三轴交于一点，针对这种带有欧拉腕关节结构的6R摄影机器人可采用成熟的工业机器人理论进行相应的研究。在一些特殊情况下，6R摄影机器人末端需要装载摄像机及其相关配件，因此摄影机器人的末端结构需要承受较大的载荷。此外，6R摄影机器人往往需要较长的水平延伸和末端更大的旋转角度[4]，然而带有欧拉腕关节结构的摄影机器人难以满足上述要求。为此，可设计3个轴互不相交的偏置腕关节结构。但拥有此结构的6R摄影机器人其运动学方程往往变得很复杂，从而使求运动学逆解变得更加困难。

Kucuk等[5]通过研究大量机器人结构指出，求6R偏置腕关节机的运动学逆解非常困难且仅能使用数值法进行求解，并指出在使用牛顿数值算法时易出现由于雅可比矩阵奇异而导致算法不收敛的情况，此外牛顿数值算法需要给出一组精确的初始向量。Zhao等[6]也通过雅可比逆矩阵研究了一种数学算法，但由于雅可比逆矩阵求解困难，而且当出现奇异时算法也无法收敛。……