基于社会力模型的人群疏散研究

胡冉 董霄宇 陈敏 隗胡小雅

摘 要：社会力模型是人群疏散中十分常用的模型，本文將恐慌系数介结合到社会力模型中，对拉萨市的主要转经通道——八廓街区域进行了模拟仿真，并针对性地提出了改良措施和建议。

关键词：社会力模型;恐慌系数;人群疏散

引言：拉萨市作为世界闻名的旅游城市，每年都吸引了无数游客前来游玩。但是由于城市建设前期未考虑到游客数量的激增，导致许多著名景点疏散设施或方案落后，无法保障游客们的安全。目前对景区人群疏散的研究主要集中在理论阶段，谢科范等人[1]从一致性理论和"刺激—态度—行为"理论出发，探究了安全氛围对对人群应急疏散行为的影响机制;李俊[2]利用改进的社会力模型，并考虑了疏散时的安全系数和拥挤系数等因素的影响，进行了人群疏散的仿真;王培良等人[3]利用蚁群元胞优化算法在栅格化地图为背景的基础上对粒子群优化算法的粒子位置信息进行优化，不仅提高了算法的搜索能力，还能有效地避免了结果陷入局部解。

社会力模型在人群疏散中的应用十分广泛，社会力模型主要是基于牛顿第二定律，考虑三个力的作用，分别是行人自身具有的驱动力、行人与行人之间相互接触的接触力和排斥力（相互作用力）以及行人与接触物之间的作用力，三个力并非都是直接作用于人身体的力，也有心理变化产生的作用力，行人所受到的合外力就是由以上三个力相加所得到的合力，但研究表明，在紧急事故发生时，恐慌因素往往是造成灾难加重的主要原因，因此，本文根据原始社会力模型，将恐慌系数恐慌系数融入到模型中，时改进的社会力模型更加科学合理。

一、模型简介

传统社会力模型主要考虑三个方面的影响：自身驱动力、行人与行人之间的相互作用力以及行人与障碍物之间的作用力，数学表达式分别如下：

式（1）代表质量为m的行人在时间段t内将自己的实际速度v0增加到期望速度ve。

式（2）中：式中Ai 、Bi 、k 、κ 均为常数参数，rij 表示行人i 与行人j 的半径之和，dij 表示行人i与行人j 的重心之间的距离，nij 表示由行人i 到行人j 的单位向量，tij 表示由行人 i到行人j 的切向向量。

（一）改进的社会力模型

在人群非常密集或对周围环境不熟悉的情况下，行人本身容易产生恐慌的情绪，因此引入恐慌系数 p ，当行人流密度越大时，产生的拥挤力越大，行人的恐慌系数 p 也就越大，自身的驱动力也就更大。拥挤力效果与行人本身的恐慌系数是呈正比增长，参考相关文献，对行人的拥挤力 f 与恐慌系数 p 进行确定，如下表所示：

结合恐慌系数进行考量，行人所受合外力的计算表达式改进为：

（二）实例分析

拉萨市转经通道主要分布在以大昭寺为中心的八廓街街道处，也是拉萨旅游的著名景点，这里的行人组成主要有朝拜人群和游客，虽然转经通道无法通行机动车，但仍存在着许多如自行车、三轮车等非机动车。因此，我们主要结合八廓街的人流情况，在面积为10×10 m共计100m2 的区域中利用matlab进行模拟。

三、结论

根据以上分析和仿真，结合当地的具体情况，本文提出了一下几点建议：

（一）由于八廓街主要周边主要是零售商店，存在许多周边商家将自己的商铺向道路延伸的现象，导致路面上存在阻拦行人运动的障碍物，特别是在出口的位置，除必要的安全检查设施外，要留出足够宽的通道方便区域内的行人和商家进行疏散。因此应该与城管沟通建立监督机制，随时注意是否有商家占用路面等情况，发现后第一时间进行移除，保证路面通畅。

（二）人数过多会是导致疏散效率低下的主要原因，所以在民族宗教节日期间对大昭寺及其周边区域实施进出口行人管制，并且引进相应的人流量监测设备辅助使用，以提高疏散的效率，保证区域内的行人和商户的人身安全。

（三）对城市的居民进行相应的安全疏散教育。尤其是分布在区域内的派出所和 8 个安检口及出入口处的管理人员，给其做好各类突发事件下疏散的知识培训，要求做到不慌乱、不惶恐，发生突发事件时，要能在第一时间组织区域内的行人安全有序的经出口离开该区域，做到防患于未然，增强自身在突发情况下的自保能力。

（四）民族宗教节日期间行人流量的增多主要是来自于朝圣人群的出行，所以要在相应的时间段内，如藏历 4 月 1 日-30 日期间的萨噶达瓦节、藏历10月24日-25日的甘丹安曲等，提前做好人流疏散的预案，结合区域内具体情况增加更多的管理人员，预防突发事件发生，提高整体疏散的效率。

参考文献：

[1]李俊.结合最短路径改进的社会力人群疏散仿真模型[J/OL].计算机工程与应用：1-15[2020-06-06].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20200331.1833.012.html.

[2]谢科范，康丽文，宋钰.安全氛围对人群应急疏散行为的影响机制研究[J].中国安全生产科学技术，2020，16（03）：145-150.

[3]王培良，张婷，肖英杰.蚁群元胞优化算法在人群疏散路径规划中的应用[J].物理学