浅谈小学生代数思维的培养

陈浩天

摘要：要有意识地培养学生的代数思维，转变运算方式，提高他们的数学综合素养。创建故事情境，设计逆用障碍，鼓励创新思维。在解决实际问题的过程中再现代数的背景，渗透方程的思想，形成符号化意识，让学生体验到代数的优越性。

关键词：代数思维;方程思想;符号化

在接触代数前，小学生所学习的算术是以数为基本对象的。算术知识在数学中算的上是最基础的内容，掌握了算术才能算是刚刚进入数学的大门。而除了数外，代数的基本对象还有符号（用字母表示数、方程等）。不仅需要学会符号，还要能掌握符号的意义和符号运算。这就是算术与代数的最根本的区别所在。

对于小学生来说，解答数学题时，用字母代替未知数，根据等量关系列出方程，从而求出结果，这一过程中用简单钧：号来代替具体数字或者数字和字母组合的思维方式就是代数思维。代数思维的运算过程是结构化的，学会用代数思维去解决问题，这无疑为学生们提供了很多便利。

一、创设故事情境，再现代数的背景

代数的符号化经历了三个阶段，若是了解了这三个阶段，学生就很容易理解用字母表示数的过程，不是字母代替文字的过程，而是具体数量符号化的过程。也就是说，不是因为不知道这个数量是多少，而是因为这个已知的数量在不断的变化中，故用字母统一的表示它。例如，长方形面积计算公式“”，此处，表示长方形的面积，和分别表示长方形的长和宽。再例如，加法交换率就写成“”。因此，要想吸引学生注意力，提高学生的兴趣，在潜移默化中渗透代数思想，教师可以试着从创设情境人手，从生活上或者历史上找出有关字母代数的实例或故事，引导学生去思考。比如，“代数学之父”曾为自己写过墓志铭，是数学史上最著名的墓志铭之一，被《希腊诗文选》所收录，它用诗歌的形式，给出了一个简单的一元一次方程，简单易得解得丢番图享年84岁。

这样创设故事情境，既增强了课堂的趣味性，让学生了解了丢番图的故事，又让学生知道了什么是字母代数，用代数来解决问题。

二、设置逆用障碍，渗透方程的思想

学生在学习代数时，方程的思想是个明显的分界点，与他们之前学的算术是有很大区别。算术通常顺向去思考，而方程或者说代数思维往往利用了顺向思维。我们初学方程时，就应引导学生发现方程中所蕴含的本质。特别是在进行列方程解决问题时，更是进行代数思想渗透的最佳时期。学生会习惯性地通过运用四则运算方法去解决應用题，而我们要想学生接受用代数思维来解决问题，最好的办法就是提出一些问题，使得学生从他们的一贯思路上来想难以解决的，也就是逆向思维受到阻碍，然后不得不从顺向去解决问题，这样就在潜移默化中渗透了方程的思想。

这样就给学生设置了障碍，让他们无法从算术人手解决问题，从而自然而然的想到从方程人手能够简单快捷的解决问题，在潜移默化中给学生渗透了方程的思想，更让他们体会到了代数思维的优越性。

三、鼓励创新思维，形成符号化意识

教师怎样才能有效的帮助学生学会代数方法，形成符号化意识呢？首先，教师必须让学生对枯燥的符号产生兴趣。刘此，我认为让学生了解用数学符号表示一些内容的重要价值是极为重要的，当学生用不同的方式来表达数学的时候，感受到方便或者简洁时，他们就会愿意去挑战难题。激发学生的学习动力，这对改善这些问题大有裨益。

学生在理解问题时候的形象思维一般都很强，但是随着不断的学习，抽象思维也逐步增强。而学生的抽象思维是在各种推理认证过程中逐步形成的，所以我们要针对学生的思维特点和课程设置特点来开展教学活动，鼓励创新思维，充分发挥学生的想象力，对于容易混淆的数学符号要通过各种对比帮助学生理解记忆，对于学生已经理解的数学符号我们应该适当结合形式新颖的数学题目并加深题目难度来帮助学生更好的掌握数学符号。

要让学生巳有一定认知的基础上，加深对符号的认识，积累符号的运用经验，从而一步一步形成符号化意识。

四、解决实际问题，体验代数优越性

现实生活中无处不存在着数学问题，有些时候解决这些问题很复杂，若我们使用代数的思想，便能够化繁为简，获得奇效。例如在六年级有这样一题“将6只同样的小袋子和1只大袋子装满糖果，糖果刚好有140枚。每只小袋子比每只大袋子少装7枚，大袋里装了多少枚糖果？每只小袋子呢？”首先根据“每只小袋子比每只大袋子少装7枚”这一条件，设“每只大袋子里的糖果枚数”和“每只小袋子里的糖果枚数”这两个未知量其中一个为未知数，则另一个未知量用表示出来，然后根据题干找出数量关系式并列出方程解决问题。哪怕是学习了假设的策略，用方程解决问题在学生的解题过程仍大有“市场”。

对于大部分学生而言，从方程的角度去思考问题似乎更容易理解，用方程去解决问题甚至可以说是他们的解题正确率的保障。使用代数的方法，便很容易找出一个数量关系，根据数量关系列出一个方程，问题便很容易得到解决。这便是代数的优越性。

代数的发展是一个漫长的过程，古代的数学家，不论是丢潘图，还是韦达，抑或是其他数学家，都对代数的发展做出了杰出的贡献，但毫无疑问，对熟悉算术的学生来说，刚接触代数是比较陌生的，会产生很多易错的地方，在教学里我们应该注意什么，采取什么措施，才能让学生在由算术到代数的过渡中学得更轻松呢？光靠上述的研究可能还不够，就像代数的发展很漫长一样，我们对代数在教学里的研究也是一条很长的道路。我们要有意识地培养学生的代数思维，转变运算方式，提高他们的数学综合素养，这个任务任重而道远。

参考文献

[1]杨志龙.谈数学课程中的渗透教育[J].北京教育（普教版），2015（02）：59.

[2]刘露.如何培养小学生关于应用题的解题能力[J].新课程（上旬），2018（06）：1.