数学课堂如何培养学生的问题解决能力

张斌斌

问题解决能力的培养是小学数学教学的重要目标，我们要在教学过程中培养学生质疑问题、发现问题、解决问题的能力，鼓励学生提出新观点。下面以植树问题为例，谈谈如何培养学生的问题解决能力。

1.创设情境，感知模型

在教学《植树问题》时，上课伊始，教师与学生互动，以手指与手指间的间距引导学生理解“間隔”，让学生伸出一只手，观察发现了什么数学信息。教师提示：事物之间的距离称为间隔，手指缝在数学里称为间隔。5是手指数，4就是间隔数。通过创设这一情境，突破“间隔”这个学生不易理解的概念，使学生初步感知数学中点与段的对应关系。之后让学生联系生活实际感知模型，找一找生活中还有哪些关于间隔的知识。

2.自主探究，建立模型

我把核心问题设计为：学校外有一条20米的小路，计划在小路的一侧植树，要准备多少棵树苗呢？学生先独立在纸上画出自己的植树方案示意图，之后观察思考全长、间隔长、间隔数之间有怎样的关系。

教师根据学生的汇报出示表格，引导学生有序观察，看看有什么发现。总长=间隔长×间隔数，间隔数随着间隔长的变化而变化，间隔长度比较大，间隔数就小，间隔短，间隔数就大。总长不变，间隔长越来越大，间隔数越来越小，潜移默化中渗透反比例关系。再次观察这几种情况，间隔数与棵数之间也存在着联系，棵数总比间隔数多1。

在观察两端都植树的基础上，充分利用学生的生成资源，借助学生的问题及质疑区分几种不同情况，教师引导学生借助学习单观察，结合两端都植树的情况，一棵树一段间隔地数，最后一棵树没有对应的间隔，5段间隔对应5棵树，多了一棵树。5段间隔怎么来的？总长与间隔长有什么关系？通过画一画、数一数，学生发现，总长÷间隔长=段数，即20÷4=5。这样，段数与棵数的关系也建立起来了，即段数+1=棵数。

在研究了“两端植”的基础上，学生自主探究“一端植”“两端不植”的情况。教师适当引导学生与“两端植”比较，得出总长与间隔长、棵数与段数的关系。

3.对比提升，深化模型

通过一次次地数、观察，建立一一对应关系并找到规律后，再次借助直观图让学生联系实际观察什么变了，什么没变，体会“变与不变”的数学思想。总长不变，间隔长不变，间隔数也不会变，但棵数随着不同情况在变。不变的是间隔数，无论是两端都种、一端种、一端不种，还是两端都不种，间隔数都是不变的，变化的是植树的棵数。

教师隐去实物图，再让学生观察，并提问：在算式里发现什么;20米长的小路，最多种多少棵，最少又种多少棵;植树问题是不是只存在于植树的时候，装路灯问题与植树问题有什么联系。最后，让学生总结如何理解植树问题，引发学生归纳提升。

编辑 _ 于萍