如何在大学数学教学中培养学生的建模意识

摘 要：大学数学以高等数学教学为主，有特定的知识结构，随着时代的快速发展，社会对人才的标准也越来越高，有的国有企业和党政机关，引进的人才都需要研究生学历，这就从社会层面对人才做了较高的要求，大学数学作为大学理工科学生必须要要学的科目，对数学能力有着特殊的要求，建模能力就是学生数学能力的重要代表。

关键词：大学数学;建模意识;应用数学能力

引言：

建模能力的培养是大学生在数学学习当中的重要能力，对于解决高等数学问题有着非常重要的作用，由于建模在大学生的头脑里面并没有具体的概念或者说其建模意识非常缺乏，导致学生在数学学习过程中不够重视，大学生数学理论知识非常高深，与初等数学有着质的区别，因此需要培养好学生的建模意识，本文在大学数学教学现状的基础上，分析了该如何进行大学生建模意识的培养，并对此提出相关的策略。

一、大学数学教学现状

1.学生缺乏学习兴趣

大学数学核心内容主要有高等数学、概率论与数理统计、线性代数，这几门课程是大学数学教学当中的主干内容，在接触这些知识以后，学生对这些高深的数学知识会产生厌烦心理，因为知识点非常繁杂，要全部掌握这些高难度知识，需要下很大功夫[1]。另外，大学生由于高考过后压力骤降，整个人都变得轻松起来，认为大学学习没有高中重要，在这种意识之下，会有意无意地对学习产生逆反心理，大学数学本来就比较高深，学生如果存在这种意识，对数学的学习兴趣就更低了。

2.学生的数学基础参差不齐

大学以专业教学为主，除了一些必修课之外，其他的都是自己的专业课，有的专业需要学习数学，有的专业则不需要，这就带来了一个问题，就是学生的数学基础高低不等，有的学生的数学基础非常扎实，在课堂上能够举一反三，有的学生的数学基础则不尽人意。除此之外，就算是数学专业的学生，其数学基础也有着不同程度的差距，因为大学之前的数学相对大学里面的数学而言比较简单，大学数学则不同，在数学内容当中有很多专业术语，这就从根源上和以前的数学划清了界限。

3.教学方法落后

好的教学方法能够起到明显的教学效果，大学数学由于理论高深、内容抽象，除了教师要具备优秀的数学能力之外，还需要好的教学方法，有的教师虽然有着非常深厚的数学功底，但是在上课的时候却不能提高教学效率，只是在讲台上不停地讲，也不与学生互动，“填鸭式”的教学方式只会使学生的数学学习能力适得其反，不利于大学生独立思考能力的培养，也不利于大学生数学创新能力的培养[2]。

二、大学数学教学中培养学生的建模意识的重要性

1.有利于培养大学生的创新能力

建模意识在大学数学当中的融入，可以很大程度上培养学生的创新能力。建模思想是将具体的数学问题，构建成一个整体的数学框架，在这个数学框架当中探讨和研究数学问题，可以说这种方法对于复杂的高等数学而言是非常有效的，因为具体的数学问题只是概念性的表述，而通過数学建模，却可以将概念性问题的表述转化成数字和图形，由数字和图形组成的框架里面蕴含着丰富的解题条件，可以使解题难度降低。在处理建模数学问题的时候，学生需要时不时地注意各种解题条件和解题技巧，能否通过表面发现深层次的本质，将整个条件联系到一块，这些都是学生创新能力的表现[3]。所以，建模意识在大学数学当中的融入可以有效地提高学生的创新能力，有了这种创新能力，学生的创新思维才能更好地在建模当中发挥作用。

2.有利于激发学生学习数学的兴趣

大学数学虽然复杂，学习当中会遇到各种各样的问题，但是有了建模意识，学生的学习兴趣也提高了不少。从具体的数学实际问题出发，利用特定的数学方法将数学问题简单化，是建模思想的集中体现，在教学实践当中，教师可以在教学当中加入建模思想元素，将深奥的数学概念变成具体的数学模型，这样能够使学生更好地理解知识点。现实生活当中的实际问题或许不能解决，但是用建模的方法进行现实数学问题的操作，会使得数学变得非常具有生活性[4]。在教学过程当中，教师要鼓励学生多应用数学建模方法，让学生感受到逻辑性非常强的数学生机与活力，从而激发学生的探究意识，为更好地学习高等数学打下良好的基础。

3.有利于提升学生的数学应用能力

在大学数学的学习过程当中，培养好学生的建模意识能够提升学生的数学应用能力。尤其对于非数学专业的学生，非数学专业的学生应用数学当中的建模思想，可以提升自己专业的学习能力，如物理专业的学生，物理学的开展需要数学这门工具，物理当中的很多知识都需要数学，没有数学的物理学没有意义，像很多著名的物理学家一样，他们不仅仅是著名的物理学家，而且还是著名的数学家，所以数学对于物理而言是极其重要的[5]。数学当中的建模思想也是一样，可以使用在物理实验理论和项目当中。像机械专业的学生也需要数学学习，很多机械工程师的数学能力非常优秀，甚至都超过了专业的数学学生的数学能力，画机械图需要，在实践操作中也需要，建模思想也是，在机械施工之前，机械专业的学生需要按照一定的规划图进行实际操作，他们的规划图都是按照数学建模思想来设计的。

三、大学数学教学中培养学生的建模意识培养策略

1.遵循数学教学规律，树立建模理念

每门学科都有着自己的学科规律和教学方法，因此培养学生的建模意识需要遵循数学教学规律，按照科学的教学方法进行教学，只有掌握了教学规律，才能使教学更有效率，以此更好地培养学生的建模意识。大学数学教学规律原则包括，理论联系实际原则、科学性与思想性统一原则、直观性原则、因材施教原则等等，教师在上大学数学课的过程中，需要针对不同的教学内容，科学、合理地使用这些教学原则，在数学建模意识的培养过程中，教师要充分应用这些原则，将建模思想融入到学生的脑海里面。像直观性原则在学生树立建模理念过程中的使用，就需要教师系统性地为学生开展教学内容的传授，建模思想的历史、建模思想的应用以及未来建模思想的发展等等，都需要教师用专业的数学知识，直观地进行建模知识的传授，这样才可以使学生掌握好建模知识，从而培养学生的建模意识。理论和实际教学原则也可以在教师培养学生的数学建模意识的过程中应用，因为数学建模方式这种方法与实际生活联系密切，使用这一原则可以有效地提高学生的数学建模意识在数学当中的应用。

除了以上传统的教学规律、原则以外，在学生数学建模意识的培养过程中，还可以使用现代化的教学方法，例如，情境教学法、类比法、以点连线法等等，这些教学方法都可以在大学教学当中使用，为学生的数学建模意识的培养打下坚实的基础。

2.将数学建模意识融入到学生的考试和作业里面

数学建模意识的培养不仅仅需要树立科学的建模观念，而且还需要将数学建模意识引入到学生的作业和考试当中，因为学生树立了建模意识仅仅只是有了一定的概念，并不一定在理论上和实际上应用建模思想，对于任何学习方法和学习技巧以及各种各样的学习意识，如果只是掌握了基本的概念，而不去在理论上和实践上应用，这种学习方法、学习意识等等，再好也是不能起到任何作用的，因此在大学数学建模意识的培养当中，需要将建模意识融入到学生的考试和作业里面。

教师在上完课之后，需要为学生布置一些课外作业，教师可以选择一些简单的数学建模题型让学生利用建模思想去完成，简单的数学建模题型是学生培养建模意识的关键，因为建模思想在具体题型当中使用的时候，有很多步骤需要学生按照规定的标椎进行，从最开始的调查研究、简化抽象、建立模型、求解模型……直到应用模型，这一连串的过程，需要花费大量的时间和精力完成，如果布置复杂的建模题型，并将对学生的建模思想使用的积极性，不利于学生的建模意识的培养，只有布置简单的建模的题型，才能提高学生的建模能力，培养学生学习过程当中的积极性[6]。

除此之外，教师在培养学生建模意识的过程中，可以将建模思想体现在试卷里面，大学数学试卷主要以简单题为主，教师可以将建模题设置成简单题，给学生充足的时间，让学生完成，从而培养学生的数学建模意识。

3.将建模意识渗透在大学数学定理当中

大学数学当中定理和公式众多，很多定理和公式都是大学之前从来没有学习过的，对于刚刚步入大学而没有系统学习大学数学的学生来说，还是非常具有挑战性的。要想培养学生的建模意识，就需要将建模意识渗透在大学数学定理和公式里面。大学数学里面的概率論与数理统计的学习过程中，尤其注重建模思想的使用，像古典概型、样本与统计量、回归分析等等，都需要建模思想的使用，这些基本的定理和公式都是通过建模方法来推导和使用的，为此知识点都是考试的重点内容，需要学生掌握，而且在全国硕士研究考试当中，对建模思想在公式和定理当中的使用也是必考的知识点之一，为此需要教师在教学的过程中，将建模思想融入到数学定理和公式里面。

建模思想在大学高等数学当中也有着非常广泛的使用，高等数学当中的公式和定理众多，有些题型需要建模思想来专门进行分析和解决，像莱布尼茨公式在具体题型当中的应用，定积分和不定积分在具体题型当中的应用，都需要通过建模的方式解决这些问题。只有将建模意识渗透在定理和公式里面，才能够提高学生的数学学习兴趣。

四、结束语

随着高等教育的不断发展，很多专业性的学科也在不断地完善和发展，大学数学当中学生的建模意识的培养事关学生数学能力的高低，因此需要教师通过各种各样的教学方法，将建模意识融入在大学数学课堂当中，只有如此才能使学生养成用建模思想解决数学问题的习惯，以此实现大学数学高效率教学，为培养具有高素质人才做出努力。

参考文献：

[1]初丽. 大学数学教学中建模意识的培养策略[J]. 科技经济导刊， 2020， v.28;No.725（27）：165-166.

[2]茅静. 在数学教学中培养学生建模意识[J]. 江西教育， 2020（6）：73-73.

[3]刘宝兴. 大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养简析[J]. 中国多媒体与网络教学学报（中旬刊）， 2020（01）：201-202.

[4]沈祥. 基于"学段"视角培养学生建模意识[J]. 江西教育， 2020（9）：65-65.

[5]王烈军. 核心素养下的学生数学建模意识培养[J]. 教育界， 2020（16）：37-39.

[6]邓卫玲. 培养低年段学生数学建模意识的微课教学[J]. 中小学数字化教学， 2020， No.26（02）：19-22.

作者简介：吴荣华，男，汉族，江西鹰潭人，副教授，硕士研究生，数学教育。