基于数学核心素养的课时教学目标的制定

陕西省煤炭建设公司第一中学 (727000) 徐海军陕西省汉中市四〇五学校 (723309) 侯有岐

核心素养，为新时代课程改革描绘了新的蓝图，为党的教育方针政策在日常教育教学中具体转化为易于理解和操作的要求架起了桥梁.课时教学目标的制定是教学设计的首要任务，是落实学科核心素养的关键步骤，这就要求我们广大教师在教学目标的制定中必须呈现与核心素养相关的条目，做到心中有素养，教中重落实，评中要反馈.那么，如何在核心素养教育理念下制定高中数学课时教学活动目标呢？

1.弄清数学核心素养的内涵

《普通高中数学课程标准(2017年)》认为数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，是在数学知识技能的学习和运用过程中逐渐形成和发展的，是数学课程目标的集中表现.理解数学核心素养的界定，必须厘清数学核心素养的基本要素——数学基本特征是什么；必备品格和关键能力包含哪些能力；数学核心素养如何体现数学课程目标.

数学的基本特征应包括抽象、推理、模型三个基本方面.史宁中教授认为：数学教育的终极目标是，一个人在学习数学之后，未来从事的工作是否与数学有关，只要具备数学素养的人，都可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的模型方法解决问题.事实上，用数学的眼光观察世界，实质就是发展数学抽象、直观想象素养，这体现了数学学科的一般性；用数学的思维来分析世界，实质就是发展逻辑推理、数学运算素养，这体现了数学学科的严谨性；用数学的语言表达世界，实质就是发展数学建模、数据分析素养，这体现了数学学科的应用性和广泛性.

数学的必备品格和关键能力是指学习者通过长期的数学训练和内化后，所形成的社会认知、数学运用、价值判断、思考方式和问题解决方法等数学品质和数学能力，它是基于具体的数学知识和技能，但却高于具体的数学知识和技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展的综合能力.

数学核心素养体现数学课程目标.数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值.高中数学课程的总目标是：在九年义务教育数学课程的基础上，使学生作为未来公民获得所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.具体的体现可以概括为数学的必备品格和关键能力，这便是数学的核心素养.

通过上述关于数学核心素养内涵的解读表明，为了更好的制定数学核心素养理念下的课时教学目标，作为教师，首先必须明晰高中数学核心素养的外显特征和素养的基础载体.

1.1 明晰高中数学核心素养的外显特征

《普通高中数学课程标准(2017年)》指出：高中阶段数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.基于教学实施，则应进一步明晰这些核心素养的外显特征，见表1.表1呈现的内容清晰的表明，六个数学核心素养既相互独立，又相互补充，是一个有机整体.具体在每一节课中，应该清楚哪些素养是主要提升的核心素养，哪些素养是兼顾发展的核心素养，而不能面面俱到，这样，才能使相关核心素养的培养更加明确有效.

表1 高中阶段数学核心素养的外显特征

1.2 高中数学核心素养的基础载体

关于数学核心素养内涵的解读表明，必备品格和关键能力是数学核心素养的基本要素，而能力的培养必须植根于相应的具体知识和技能，因而可以说，明晰素养的知识和能力载体是提升数学核心素养的基本保障，见表2.表2呈现的内容说明，作为数学教师，只有非常熟悉数学教材，理解教材，才能明确数学核心素养的主要知识和能力载体，这样，才能使相关核心素养的培养更加有的放矢.

表2 高中阶段数学核心素养的基础特征

2.课时教学目标的制定原则

课时教学目标是教师通过规定的时间完成既定的教学内容后，学生所达成的预期学习标准，是教学活动的出发点和归宿点，是贯穿整节课的灵魂和标尺.将高中数学学科核心素养细化到课堂教学的教学目标制定应遵循以下原则：

首先，要注重可操作(达成)性.在设置教学目标时，不能只重视“理解什么”“掌握什么”“得到什么”等状态量，而忽视“经历什么”“体验什么”“探究什么”等过程量，因为这些过程是学生形成某一数学核心素养的必经之路.譬如，数学运算，学生只有通过对某一具体问题的分析和探究，才能形成一定水平的“数学运算”素养.

其次，要注重可分解性(具体化).课时教学目标是指本课时教学要“生成什么”，因此，应将课程目标的要求进行分解、量化，落实到课时教学内容相关的具体要求上来.书写教学目标时，应尽量采用一些具体、清晰、准确的行为动词来表述教学目标，使其能够反映教育教学的指向性和可操作性，如“经历什么，发展什么”、“通过什么，提升什么”等.

再次，要重视教学效果的可测性.教学目标预设了学生学习的过程及学习后的收获，是检查、评估教学活动达成最低期望值的要求.因此，应尽量采用可测量、可评估的外显行为动词来界定，如“能什么”“会什么”等.

3.课时教学目标的制定方法(体例)

基于核心素养的课时教学目标的制定，要依据课程标准中的内容标准、学业要求和学业质量标准，围绕培育和提升学生数学核心素养的要求制定.

教学目标表述的主语是学生，而不是教师；教学目标表述的宾语是师生教与学的内容，结果是师生教与学达到的程度.

教学目标的设计应该短小精悍.如果课堂教学目标的设计过多、过杂、过难，则不利于教学的有效实施，也不利于学生的有效学习，因而建议一般书写3—4条，不超过4条.

课时教学目标的呈现方式要注意过程与结果的融合、隐性目标与显性目标的融合.具体书写时，可以考虑以下格式：

通过(经历、体验、探究等)X，能(会)Y，发展(提高、体会、提升等)Z.其中X表示具体的数学活动过程，Y表示会解决的问题(显性目标，主要是具体知识点目标)，Z表示数学思想方法、数学关键能力(隐性目标).

例1 北师大版数学选修2-3“1.5.1二项式定理”的教学目标：

(1)通过具体实例抽象归纳出二项式定理的概念，体会由特殊到一般的数学研究方法，提升数学抽象素养.

(2)采用特殊到一般的方法，猜想、发现二项式定理，经历“归纳、猜想”的过程，提升(培育)数据分析、数学建模素养.

(3)学生能正确地运用二项式定理求解有关展开式的特定项、二项式系数、项的系数等问题，提升逻辑推理、数学运算素养.

例2 北师大版数学必修1“4.2.1函数的零点”的教学目标：

(1)学生经历探究一元二次方程与二次函数关系的过程，在从“特殊到一般”的研究问题的思维中，建构函数零点的概念，体会用函数的视角研究方程，进而提升学生的数学抽象、数学建模、直观想象等核心素养.

(2)通过二次函数的研究，让学生经历由形到数，从特殊到一般的研究过程，通过直观感知、逻辑辨析等获得函数零点判断的代数表征，即零点存在性定理，能初步运用定理解决简单问题，进一步提升学生的逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.

结语：基于提升数学核心素养的理念制定课时教学目标，首先要剖析预定的教学内容，其次要明晰必须在哪些具体知识点处、哪些学习过程中“显性化”哪些数学基本能力、提升哪些相应的数学核心素养.只有这样，认真研究，按知识的发生发展过程、学生的思维认知过程合理设计教学目标，提升数学核心素养才能有明确的方向与落脚点，制定的教学目标才会有可操作性、可分解性和可检测性的特性.