基于变步长分阶自适应匹配追踪算法的振动数据重构方法研究*

王朋飞，盛步云

(武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070)

0 引 言

机械振动是工程中普遍存在的现象，往往会影响设备工作精度，加剧机器磨损，导致设备发生故障或破坏[1]。

传统的机械振动信号采样与重建方法是在奈奎斯特采样框架下进行的，利用目标信号中最高频率两倍以上的采样率均匀地对目标信号进行采样。随着机械振动信号的频带范围越来越广，若依照上述采样定律采集振动信号，将导致过多的冗余采样，不利于信号的传输和存储。

近年来，由Donoho等提出的压缩感知(compressed sensing, CS)理论作为新的数据处理及重建方法，为振动信号处理技术提供了新的思路[2]。该理论指出，具备稀疏性的信号能够利用低维的采样数据无失真地重建出来，其中，信号重构算法的性能决定了重构信号的精度和速度。目前，最常用的信号重构算法是贪婪迭代算法，主要包括匹配追踪(matching pursuit, MP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)、压缩采样匹配追踪(compressive sampling matching pursuit, CoSaMP)等算法[3]。该类算法需要提前得到信号的稀疏度，不便于工程实现。为此，稀疏度自适应匹配追踪算法[4](sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)被提了出来，并有效地解决了实际信号稀疏度未知的问题。但是SAMP算法使用固定的步长，如果初始步长选择不合适，会使支撑集引入错误的原子，严重地影响重构信号的精度和速度。

为解决上述问题，笔者提出一种变步长分阶自适应匹配追踪(VSSStAMP)算法，通过阈值来控制步长，使重构结果不过分依赖固定步长的选取，避免人为选取步长产生的误差；……