钢筋灌浆套筒连接构件承载力计算与分析

鞠士龙，陈建伟，2，王占文

(1.华北理工大学 建筑工程学院，河北 唐山 063210；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063210)

灌浆套筒连接广泛应用于预制混凝土结构的钢筋连接中，具有安全可靠、适用性广、施工简便等优点，该连接接头主要由钢筋、灌浆料和套筒组成。其原理是通过向套筒内浇筑高强无收缩水泥基灌浆料，待灌浆料硬化后，将套筒与插入套筒的钢筋牢固结合在一起形成一个整体[1]。按接头形式可分为半灌浆套筒连接和全灌浆套筒连接[2]，其中半灌浆套筒的连接接头一端为灌浆连接，另一端为螺纹连接，全灌浆套筒两端都为灌浆连接。钢筋节点的连接是装配式混凝土结构的关键技术问题[3]，其连接接头性能对装配式混凝土结构的整体性能至关重要，是保证装配式混凝土结构抗震性能的关键[4]。国内外学者对该连接技术进行了大量的研究[5]，并制定了相关的技术规范和标准[6-8]。

钢筋灌浆套筒连接接头的承载力，决定着装配式混凝土结构整体的安全性能。该项研究归纳总结了4种连接接头承载力的计算方法，分析了影响粘结强度的主要因素，并基于算例进行对比分析各计算方法的异同和适用性。

1 钢筋灌浆套筒连接件承载力计算公式

1.1 Ahn等提出的公式

Ahn等[9]假设钢筋与灌浆料之间的粘结应力沿钢筋轴向均匀的分布在两者接触面上，通过单向拉伸试验，使钢筋灌浆套筒连接接头发生钢筋粘结滑移破坏，提出了连接接头在最大力作用下，钢筋与灌浆料之间的粘结强度的计算方法。由于套筒对灌浆料的约束力限制了灌浆料劈裂破坏，该计算方法中考虑了套筒筒壁对灌浆料的约束作用。

P=τ·π·d·l

(1)

(2)

fn=56-5.7(l/d)-0.15fc

(3)

式中：P为连接接头极限承载力，N；τ为钢筋与灌浆料之间的粘结强度，MPa；fc是灌浆的极限抗压强度，MPa；l是钢筋的嵌入长度，mm；d是钢筋直径，mm；fn是套筒对灌浆料的径向约束力，MPa。

1.2 Hayashi等提出的公式

Hayashi等[10]通过对钢筋套筒拉伸试验研究发现，在钢筋屈服之前，钢筋与灌浆料的粘结强度随着灌浆料强度的提高而增加。当钢筋屈服后，粘结强度不再受灌浆料的强度影响。试验中，连接接头在最大荷载作用下都发生钢筋粘结滑移破坏，建立了一种双均匀模型，描述粘结应力沿钢筋嵌入长度的分布状态，如图1所示。图1中y方向为连接接头的轴向拉伸方向。

图1 粘结应力沿钢筋的分布状态

Pu=τue·π·d·(L-le-l)+τe·π·d·le

(4)

(5)

le=Py/(τe·π·d)

(6)

(7)

采用式(5)和式(7)计算时，直径12 mm的钢筋非弹性段长度为120 mm，超过钢筋直径的8倍。采用文献中建议的计算方法[11]，粘结强度与灌浆料强度的平方根比值为3.17，即

(8)

式中：d是嵌入钢筋直径，mm；L是钢筋嵌入长度，mm；le是灌浆端钢筋弹性段长度，mm；τue是钢筋弹性段的粘结应力，MPa。τe是钢筋非弹性段的粘结应力，MPa；fc是灌浆料抗压强度，MPa；l是套筒端部密封塞厚度，取0.7d，mm；Py是钢筋屈服承载力，MPa。

1.3 Ling等提出的承载力计算公式

灌浆料和钢筋之间的粘结状态与混凝土相似，钢筋与混凝土之间的粘结强度受混凝土表面环向压力的影响[12]。Ling等[13]基于套筒对灌浆料的约束力沿套筒内壁均匀分布和套筒环向应力沿壁厚方向均匀分布的假设，推导了钢筋与灌浆料之间的粘结强度公式，受力如图2所示。

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：fnx是套筒对灌浆料的约束力，MPa；D是套筒内径，mm；ftx是套筒环向应力，MPa；t是套筒壁厚，mm；Es是套筒弹性模量，MPa；ɛsχ是套筒环向应变；τχ是钢筋与灌浆料之间的粘结力，MPa。

图2 灌浆套筒约束示意图

1.4 Kim等提出的承载力计算方法

Kim等[14]对40个试件试验结果进行线性回归分析，得到了筒壁对灌浆料约束力的计算方法。回归分析中涉及的变量有筒壁与内径的比值、套筒端部内径与钢筋直径的比值、钢筋的嵌入长度与钢筋直径的比值、钢筋直径、灌浆料的抗压强度和钢筋的屈服强度。

(13)

假设钢筋与灌浆料接触面粘结强度沿钢筋轴向均匀分布。连接接头的粘结强度如式(14)所示:

Pu=π·d·l·τ

(14)

式中：t是套筒壁厚，mm；di是套筒内径，mm；de是套筒端部内径，mm；d是钢筋直径，mm；l是钢筋嵌入长度，mm；fy是钢筋的屈服强度，MPa。

2 不同条件下钢筋灌浆套筒连接构件承载力计算

2.1 按规范要求制作试件的承载力计算分析

试件的加载方式分别为单向拉伸、重复拉伸、高应力反复拉压和大变形反复拉压。试件的嵌入长度均为钢筋直径的8倍，灌浆料的抗压强度为99 MPa，试件制作过程符合规范要求。连接接头的破坏形式主要有钢筋拉断和钢筋拔出，钢筋拉断为理想的破坏形式。试验中，连接接头的破坏形式均为钢筋拉断破坏。连接接头的计算值与试验结果的对比如表1和图3所示。

表1 Ptest/Pcal的统计

从表1和图3中可以看出，Ahn公式的计算结果与其他3种计算结果差异较大，其试验值与承载力计算比值为1.395，表明连接接头承载力计算值低于试验值。该项研究的4种公式均是基于钢筋于灌浆料之间的粘结强度建立的。由式(3)可以看出，套筒对灌浆料的侧向约束力随着灌浆料的强度提高而降低，当灌浆强度为99 MPa时，计算出的侧向约束力为0。Ahn公式计算出的钢筋与灌浆料的粘结强度小于钢筋的极限承载力，试验中套筒连接接头的破坏形式为钢筋拉断，表明钢筋与灌浆料的粘结强度大于钢筋的极限强度，计算结果与试验结果不符。

钢筋连接接头的试验值与Hayashi公式、Ling公式和Kim公式的计算值比值均小于1，表明钢筋与灌浆料的粘结强度大于钢筋的极限强度，套筒连接接头的破坏形式为钢筋拉断破坏，计算结果能够反映出试验的破坏形式。从表1可以看出，使用Ling公式计算时，试验值与计算值比值为0.753，钢筋与灌浆之间的粘结强度小于Hayashi和Kim公式的计算结果，Ling公式的计算结果较保守，更接近于试验值。

图3 承载力计算值与试验值的对比

2.2 钢筋嵌入长度不足时连接构件承载力计算

采用4种公式计算在钢筋不同嵌入长度下，钢筋连接接头的极限承载力。试验中，连接接头所采用的钢筋强度相同。连接件计算值与试验值的对比结果，如表2和图4所示。

表2 不同嵌入长度下Ptest/Pcal的统计

图4 钢筋嵌入长度下对承载力计算结果的影响

采用Ahn方程计算承载力时，12个试件的Ptest/Pcal均值为0.976，但是变异系数和标准差分别为8.09%和0.079，大于其他3种方程的计算结果，其计算结果离散程度大于另外3种计算方法。采用另外3种方法时，连接接头的承载力计算值，随着钢筋嵌入长度的减小逐渐降低，承载力计算值与试验值的偏差逐渐减小。从图4中可以看出，钢筋嵌入长度为6.6d时，Ahn方程计算结果与试验较接近，3个试件的Ptest/Pcal均值为0.898；嵌入长度为6d和5.2d时，Ling方程计算结果与试验较接近，3个试件的Ptest/Pcal均值分别为0.924和0.940。对比Hayashi、Ling、Kim 3种计算方法，连接件的承载力的试验值与Kim公式计算值的比值(平均值)为0.593，变异系数为4.54，表明该公式的计算结果偏高；采用Hayashi和Ling公式计算时，其承载力与试验值较接近。由表2可知，Hayashi公式计算结果的变异系数和标准差大于Ling公式计算结果，均值小于Ling公式计算结果，其计算结果偏差程度大于Ling公式的计算结果。采用Ling的公式计算时，其承载力更接近于试验值。

钢筋套筒连接接头以钢筋拉断的形式破坏时，钢筋与灌浆料接触面上的粘结力大于钢筋的极限承载力，从图4可以看出，采用Ling公式计算出的承载力都大于试验值。随着变形钢筋嵌入长度缩小，连接接头的承载力计算值更接近试验值。这表明，钢筋与灌浆料之间的粘结力随着嵌入长度的减小而减小，增加钢筋的连接长度可以提高钢筋套筒连接接头的承载力。钢筋嵌入长度为5.2d时，试验值与计算值的比值为0.926～0.959之间，钢筋与灌浆料之间的粘结强度接近于钢筋极限承载力。连接钢筋直径为12 mm的连接接头，钢筋嵌入长度为5.2d时，连接接头的破坏形式已接近于钢筋拔出破坏。对于此类套筒，钢筋的嵌入长度不应小于钢筋直径的5.2倍。若采用规范中规定，灌浆施工中的钢筋嵌入长度为8d，此种连接方法更可靠。

2.3 不同强度灌浆料的连接构件的承载力计算

采用4种公式，计算直径为12 mm钢筋连接的试件，考虑灌浆料不同水胶比连接接头的极限承载力。灌浆料的水胶比分别为0.12、0.18、0.24，对应的强度为99 MPa、48 MPa、33 MPa。对于钢筋直径为12 mm的连接接头，采用水胶比为0.24的灌浆料时，连接接头均发生钢筋拔出破坏，其他试件发生钢筋拉断破坏。连接件计算值与试验值的对比结果，如表3和图5所示。

表3 不水胶比下Ptest/Pcal的统计

图5 灌浆料强度对承载力计算结果的影响

当水胶比为0.12时，连接接头的破坏形式为钢筋拉断破坏，此时钢筋与灌浆料接触面上的粘结强度远大于钢筋的极限承载力，所以承载力计算值远大于试验值，计算值与试验值的偏差较大。随着水胶比逐渐提高灌浆料的强度逐渐降低，计算值与试验值的偏差逐渐降低。钢筋套筒连接接头的承载受灌浆料强度的影响，当灌浆料强度逐渐降低时，连接件的破坏形式由钢筋拉断破坏逐渐变为拔出破坏。

采用4种公式计算时，随着灌浆料强度的降低计算值趋近于试验值。由图5可以看出，当水胶比为0.18时，采用Ahn公式计算，计算结果与试验值相差较小，计算值与试验值得离散程度小。当水胶比为0.24时，采用Ling公式计算可得试验值与计算值的比值1.03～1.07之间，变异系数为5.12，采用Ling的计算方法对连接件的承载力进行预测可取得较优的结果。由表3可知，Ahn公式计算值Ptest/Pcal(均值)的变异系数都小于其他3种公式的计算结果，其离散程度与其他3种相比较小。

当连接接头采用3种不同的水胶比浇筑时，Kim公式的计算结果都大于试验值；随着水胶比的增加，由Kim公式计算的极限承载力逐渐降低，计算结果与试验值之间的偏差逐渐减小。当水胶比为0.18时，连接接头发生钢筋粘结滑移破坏，Hayashi的计算方法与试验值更接近，试验值与计算值的比值在1.09～1.042之间；当水胶比为0.24时，套筒连接接头的破坏形式与水胶比为0.18时相同，Kim的计算方法与试验值较接近，试验值与计算值的比值在0.912～0.920之间。当水胶比为0.24时，采用Ling公式计算可得试验值与计算值的比值在1.03～1.07之间，变异系数为5.12，采用Ling的计算方法对连接件的承载力进行预测可取得较优结果。从表3可以知，Ahn计算结果的变异系数均小于其他3种公式，其离散程度与其他3种相比较小。

3 结论

(1)按照规范要求制作的试件破坏形式为钢筋拉断破坏，钢筋与灌浆料之间的粘结强度大于钢筋的极限强度；试验值与Hayashi、Ling、Kim等公式计算值的比值在0.512～0.753之间。试验值与Ahn公式计算值比值为1.276，表明钢筋与灌浆料之间的粘结强度小于钢筋的极限强度。

(2)随着钢筋嵌入长度的减小，连接接头的承载能力计算值与试验值误差更小，由Ling公式分析出钢筋嵌入长度不应小于5.2d。

(3)随着水胶比的增大，灌浆料强度逐渐降低，钢筋与灌浆料的粘结强度逐渐降低，承载力计算值与试验值误差较小。当浆料强度为33 MPa时，试验值与Ling公式计算值比值在1.03～1.07之间，表明该方法用于计算发生粘结破坏试件具有更好的适用性。