细管长度对烃类气-原油最小混相压力的影响及其改进预测模型

邵光强， 郭 平， 吴 琳， 汪周华， 范家伟， 刘 煌*， 孙博文， 文 波

(1.中国石油塔里木油田分公司勘探开发研究院， 库尔勒 841000； 2.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室， 成都 610500)

低渗透油藏注烃类或非烃类气体开发是提高原油采收率的重要方法之一，而注气开采的驱油效率在很大程度上取决于注入压力[1]，只有当注入压力高于最小混相压力(minimum miscibility pressure，MMP)时，注入气与原油经过多次接触混相才能达到无限混溶状态，大幅改善原油和注入气流度比，驱油效率可达90%以上[2-3]。在较高的注入压力下，气体与原油易发生混相，但过高的注入压力使开采成本大幅提高，同时安全风险增大。因此，准确评价MMP及其影响因素对注气提高原油采收率至关重要。

目前中外确定MMP的主要方法有实验法[4-6]、经验公式法[7-10]、状态方程法[11]、人工神经网络法[12-13]等。实验法通常采用细管法、升泡仪法、表面张力法等。邹建栋等[4]通过细管实验测试了不同油藏压力下的MMP，细管长度均为20 m。彭宝仔等[6]采用加拿大JEFFRI高压界面张力仪通过悬滴法测定了CO2-原油界面张力，并通过数据回归外推了界面张力为零时的MMP，细管测试最为准确，但测试周期较长，耗时耗力，悬滴法油滴形状受主观因素影响较大。鞠斌山等[7]基于交替条件期望变换理论，提出了八参数CO2-原油最小混相压力预测模型，并对5组MMP数据进行预测，相对误差为0.05%～3.39%。侯大力等[8]运用修正共轭梯度和全局优化算法，提出了烃类气体-原油体系最小混相压力经验关联式，并对6组细管数据进行预测。杨学锋等[9]应用系线解析法，提出了一种快速、简单的MMP经验模型。朱桂良等[10]基于Alston关联式，建立了考虑注入气中CO2含量的MMP计算模型，但经验公式法有一定局限性，普适性较差。叶安平等[11]利用Peng-Robison状态方程进行了CO2-原油最小混相压力计算，状态方程法需要进行各组分的二元交互系数拟合，且求解收敛性存在一定的问题。任双双等[12]选取油藏温度、原油挥发组分(CH4、N2)摩尔分数，原油中间组分(C2～C10)摩尔分数、原油C5+相对分子质量为自变量，利用BP神经网络预测MMP并分析了相关影响因素。李虎等[13]基于广义回归神经网络(generalized regression neural network，GRNN)提出了四参数的MMP预测模型，人工神经网络法预测精准，速度快，但求解易陷入局部最优。根据文献[14-16]的细管实验数据和经验公式可以得出，MMP主要受油藏温度、注入气组成及性质和原油组成及性质等影响。考虑单一影响因素并保持其余件不变的前提下，MMP随温度升高而增加；原油中间组分(C2～C6)越多，原油C7+相对分子质量越小，MMP越低；原油挥发组分(C1、N2)含量越高，MMP越高。尽管已经认识到原油组成、注入气组成对MMP有较大影响，但细管测定实验中细管长度是如何影响MMP的研究鲜有报道。

为此，以塔里木深层碎屑岩油藏注烃类气混相驱替为例，通过采用不同长度的细管作为实验变量，探究细管长度对最小混相压力以及油藏采出程度的影响并进行对比分析。最后，基于遗传优化算法(genetic algorithm，GA)，提出了一种考虑细管长度的MMP预测模型，该模型选取油藏温度、原油中间组分摩尔分数、原油挥发组分摩尔分数、原油C7+相对分子质量、注入气临界温度为自变量。

1 烃类气驱最小混相压力细管实验

1.1 实验样品

原油样品为塔里木DH 1井的分离器取样，伴生气样品和注入气样品由西南石油大学特殊气藏研究室自行配制，然后根据原始地层压力62 MPa，地层温度140 ℃，气油比66 m3/m3，按照《油气藏流体物性分析方法》(GB/T 26981—2011)[17]进行地层流体复配，然后采用加拿大DBR PVT仪进行实验复配样品的高温高压物性实验，检验复配样品是否符合标准。主要以气油比(GOR)、饱和压力Pb、地层原油黏度μ、地层原油密度ρ作为主要考核指标，配制样品的PVT分析结果如表1所示，配样代表性较好。复配地层流体摩尔组成如表2所示，注入气摩尔组成如表3所示。

表1 地层流体代表性配样

表2 复配地层流体物理性质

表3 注入气摩尔组成

1.2 实验条件

1.2.1 实验温度

温控系统采用江苏海安双联恒温箱，工作温度0～200 ℃，本次实验模拟温度为塔里木DH 1井地层温度140 ℃。

1.2.2 驱替速度

驱替泵采用美国RUSKA全自动泵，最高工作压力可达70 MPa，本实验驱替过程中保持恒速驱替，驱替速度为0.125 mL/min。

1.2.3 驱替压力

由于气驱MMP的差异一般较大，在确定MMP时一般选取目前地层压力和油藏数值模拟软件Eclipse预测的MMP上下两个点，共4～5个驱替压力点进行测试。根据上述原则，本次实验压力点选取47、52、57、62、67 MPa。

1.2.4 回压系统

回压采用美国RUSKA全自动注入泵控制，可始终保持回压为所选定的驱替压力值，其波动幅度不超过0.01 MPa。

1.2.5 注入体积

注入体积为不同驱替压力下经泵校正后泵读数的实际体积，当注入体积为1.2PV(pore volume)时，驱替过程结束。

1.2.6 细管参数

为探究不同细管长度下(15、30、45 m)烃类气-原油最小混相压力，需将细管其他参数保持一致，如细管内径、填充物类型、充填物直径、孔隙度、渗透率等参数。具体细管模型设计参数如表4所示。

表4 细管模型参数设计

1.3 实验装置与方法

本次细管实验采用常规经典实验流程，如图1所示，实验装置主要包括：RUSKA驱替泵、中间容器、CORE LAB细管、回压调节器、分离器、气量计、气相色谱仪、油相色谱仪、恒温箱、相关阀门和管线。

具体步骤：①连接各实验装置，向15 m细管注入一定量石油醚进行清洗，并用氮气吹干，真空泵抽真空，将恒温箱温度调至140 ℃。②将回压调至实验驱替压力下，然后用注入泵向细管注入饱和原油并保持平衡。③然后用注入泵将烃类气样以0.125 mL/min的注入速度进行驱替，驱替至1.2PV后，驱替过程结束。④采出的油样采用自动液体收集器每隔一定的时间计量1次，采出气量用全自动气量计计量，并用气相色谱仪每隔一定的时间分析采出气组分变化情况。⑤更换不同长度(30、45 m)的细管，重复上述实验步骤。

图1 烃类气驱最小混相压力测定实验流程Fig.1 Experimental flow of MMP measurement for hydrocarbon gas drive

2 实验结果与分析

在不同的细管长度(15、30、45 m)下各进行5组不同驱替压力(47、52、57、62、67 MPa)下的细管实验，实验温度保持140 ℃。一般认为当最终采收率大于90%时注入气与原油达到混相状态，并以采收率达到90%的数据点为拐点进行线性拟合，两条直线的交点即为该注入气与原油的最小混相压力。

2.1 15 m细管烃类气驱实验结果

如图2所示，不同的驱替压力下，随着烃类气注入量的增加，原油采收率逐渐上升，并在0.9PV左右出现拐点，当注入量达到1.2PV时驱油效率不再变化，最终采收率分别为84.28%、86.60%、88.90%、90.70%、91.51%。根据细管实验的混相判断标准，当注入压力大于62 MPa时，原油采收率大于90%，烃类气与原油发生混相。同时，由对应的气油比数据可知，在47、52、57 MPa注入压力下，当注入体积达到0.9PV时，细管均发生气体突破，此时气油比分别为1 938.2、1 710.3、389.8 m3/m3。在62 MPa和67 MPa注入压力下，产生气体突破的注入量分别为1.0PV和1.1PV。由此可知，当注入压力大于最小混相压力时，注入压力越高，气体突破越晚，驱油效率越高。通过对细管实验数据进行分析，根据各注入压力下的最终原油采收率，绘制出相应曲线。如图3所示，将混相前与混相后的数据进行线性拟合并延长，交点处即为最小混相压力点，因此，由15 m细管测得的烃类气-原油最小混相压力为60.4 MPa，具体实验数据见表5。

图2 15 m细管烃类气驱驱油效率Fig.2 Oil displacement efficiency of 15 m slim tube hydrocarbon gas drive

图3 15 m细管烃类气驱MMP测定Fig.3 Determination of MMP in 15 m slim tube hydrocarbon gas drive

表5 15 m细管烃类气驱实验结果

2.2 30 m细管烃类气驱实验结果

与15 m细管实验采用相同的实验方法，30 m细管保持相同的实验温度和驱替压力，得到的最终采收率见表6。如图4所示，通过曲线拟合得到30 m细管的MMP为58.1 MPa，与15 m细管相比下降了2.3 MPa。

表6 30 m细管烃类气驱实验结果

图4 30 m细管烃类气驱MMP测定Fig.4 Determination of MMP in 30 m slim tube hydrocarbon gas drive

2.3 45 m细管烃类气驱实验结果

45 m细管保持同样的实验条件，得到的最终采收率见表7。如图5所示，通过曲线拟合得到45 m细管的MMP为56.3 MPa，与30 m细管相比下降了1.8 MPa。

表7 45 m细管烃类气驱实验结果

2.4 不同细管长度对MMP和最终采收率的影响分析

由上述不同细管长度下烃类气驱实验结果可得，随着细管长度的增加，烃类气-原油最小混相压力逐渐下降。如图6所示，通过对实验数据线性拟合，得出了MMP与细管长度的经验公式：y=-0.136 7x+62.36，相关性较高。该公式为不同细管长度的气驱混相实验MMP估算提供了一定的参考。如图7所示，随着细管长度的增加，各驱替压力下细管长度高的均大于长度较低的，驱油效率增加明显。

图5 45 m细管烃类气驱MMP测定Fig.5 Determination of MMP in 45 m slim tube hydrocarbon gas drive

图6 不同细管长度烃类气驱MMPFig.6 MMP of hydrocarbon gas drive with different slim tube length

图7 不同细管长度不同驱替压力下驱油效率Fig.7 Oil displacement efficiency under different displacement pressure and different slim tube length

综上所述，通过本次不同长度的细管注气混相驱实验可得：当细管长度一定时，注入压力越大，原油采收率越高，气体突破时间越晚；当改变细管长度时，MMP随细管长度增加逐渐降低，减小幅度逐渐变缓，且不同注入压力下原油采收率均有所提高。因此，注采井井距越长，注气混相相率越高，原油采收率越大，阐明了注采井井距对注气混相效率的影响规律。

3 改进的烃类气-原油最小混相压力计算模型

3.1 遗传算法

遗传算法[18]是由美国密歇根大学的Holland教授于1975年提出的一种模拟生物进化论的自然选择和生物遗传的优化技术，是一种高度并行、自适应和全局性的概率搜索算法。GA求解问题的核心过程包括：编码(二进制)、遗传操作(选择、交叉、变异)、适应度函数。首先对优化参数进行二进制编码，将解空间转换成染色体空间；设定进化代数、个体长度、种群大小等初始群体参数；确定合适的适应度函数，计算群体中个体的适应度；然后对种群进行遗传算子操作，如选择、交叉和变异，经过迭代计算，使种群不断向最优方向进化，从而得到最优解，GA设定参数如表8所示。

表8 GA算法初始参数设定

3.2 考虑细管长度的烃类气-原油最小混相压力预测模型

3.2.1 改进模型的建立

在生产实际中，自变量和因变量之间的函数关系往往难以直接确定，若仅对固定的或者经验的函数形式进行模型参数回归，其预测结果往往不甚理想。公开发表的MMP细管实验数据和经验模型一般选取油藏温度T、原油中间组分摩尔分数Int、原油挥发组分摩尔分数Vol、原油C7+相对分子质量MWC7+、注入气临界温度Tcm等作为模型自变量，但尚未考虑细管长度L对MMP的影响。为此，采用GA解决考虑细管长度L的MMP预测模型问题，并建立了包含6个决策变量(T、I、V、MWC7+、Tcm、L)13个系数优化问题的数学模型表达式：

f(MMP)=(A+B+C+D)P1eP2L

(1)

A=P3T+P4Int+P5MWC7++P6Tcm+P7

(2)

B=P8Tcm+P9MWC7++P10Vol

(3)

(4)

(5)

式中：P1～P13为无量纲系数。

采用已公开发表的30组烃类气-原油最小混相压力实验数据[19]，代入含有6个决策变量的目标函数f(MMP)，以平均绝对相对误差(AARD)为优化目标，利用MATLAB 2016a进行编程并求得目标优化函数f(MMP)的参数，优化后的模型参数如表9所示。

3.2.2 非样本数据MMP的预测

为了进一步验证本文建立的烃类气-原油MMP模型的预测能力，选取了本次3组细管实验数据，并对其用本文建立的改进的MMP模型进行预测，结果如表10所示。其中，最大绝对相对误差(ARD)为0.34%，最小ARD为0.08%，该预测集的平均绝对相对误差(AARD)为0.22%，该模型的预测精度较高，具有较好的泛化能力。

表9 改进的烃类气-原油MMP模型回归参数

表10 非样本烃类气-原油MMP数据预测结果

4 结论

(1)通过采用15、30、45 m不同长度的细管为实验变量，探究了细管长度对MMP以及油藏采出程度的影响，实验结果表明：随着细管长度的增加，MMP由60.4 MPa降低至56.3 MPa，油藏最终采出程度由91.51%提高至92.88%；并且当注入压力大于MMP时，注入压力越高，气体突破越晚，驱油效率越高。

(2)阐明了注采井井距对注气混相效率的影响规律，即注采井井距越长，注气混相相率越高，原油采收率越大。

(3)确定了T、Int、Vol、MWC7+、Tcm、L共6个影响MMP的敏感因素，选取公开发表的30组细管实验数据作为训练集，基于GA算法建立了考虑细管长度L的MMP预测模型。

(4)运用本文建立的MMP改进模型对本次3组细管实验数据进行预测，最大ARD为0.34%，最小ARD为0.08%，AARD为0.22%。模型具有良好的预测能力，精度满足油藏工程设计要求。