“拆分法”剖析物理组合题情景案例分析

张淑辉

【摘要】自2010年开始广东省实行“3+综合”方案以来，为了达到综合考查兼减负的目的，在高考理综物理计算题出题意图上已连续几年使用了“组合题”。所谓“组合题”是指一道物理题目由多个基本的物理过程或情景按现象发生的时间顺序拼合而成，这些过程或情景包含物理學中的基础知识模块和解题模型。在高三物理复习过程中要有针对性对这类计算题进行拆分，使复杂问题简单化，进行有效的练习。

【关键词】拆分;组合题;思维方式;案例;情景

学生在高一高二学习物理新授课时，老师反复强调解题步骤，但是这些解题步骤不能死记硬背，因此在高三复习时，很多学生对计算题特别是题目比较长的计算题仍然比较惧怕，他们阅读完题目后无法准确完整地分析物理情景，只是孤立提取几个关键字，例如，“圆周”“碰撞”“水平抛出”等，很仓促和孤立地列式，没有认真分析题目所描述的物理情景，从而无法找到解题的突破口。为了解决这个问题，在高三复习的时候，巧设学案格式，借此达到这个目标。

广东物理高考题的物理情景一般都是用四大运动“组合”的模式，这四大运动是：匀变速直线运动、圆周运动、碰撞、抛体运动。所以学案主要用“拆分”的思维方式进行解题，通过分析，拆分题中所描述的物理情景。下面结合具体案例对拆分思想进行分析。

（一）正确对物体进行“受力分析”，走好“拆分”的第一步

案例1：若选取海珠区2013届高三综合测试（二）第35题。

如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长（取g=10 m/s2）。求：

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s 小物块处在距离木板右端什么位置？

按照平时阅卷，我们学生一般分析该题的物理情景是：

小车和物块是“子弹打木块”模型，小车的速度比物块大，小车给物块一向前的动力，物块向前加速，小车向前减速，当它们有共速后一起向前匀速，所以学生的答案大多如下：

（1）物块的加速度am=μg=2m/s2

小车的加速度：aM=μmg/M=0.5m/s2

（2）物块和小车系统动量守恒MV0=（m+M）V共        物块匀加速  V共=amt    所以t=0.6s

（3）因为t=0.6s<1.5s，  所以物块与小车已经达到共速

物块与小车系统能量守恒Q=   MV02-   （M+m）V共2

Q=μmgS相对    S相对 =0.45m

在学生的分析中这一题和如下的对比例题的物理情景没有很大区别

对比例题：物块B质量为m=4kg，以速度v0=2m/s水平滑到一静止的木块A上，木块质量M=16kg，物块与木块间的摩擦因数μ=0.2，不计其他摩擦（g=10m/s2），求

（1）要使物块不滑下木板至少多长？

（2）物块在木板上滑行多长时间？

出现这些错误因为学生对题目中的物理情景存在很模糊的认识，看到图是大小物体组成的系统，就“望图生义”认为是“子弹打木块”模型，参与“碰撞”这一类型的运动，内力为两物体间的摩擦力，系统的动量守恒。

所以“拆分”的第一步必须对各物体进行受力分析，判断其运动类型，在学案中设计如下表格，让学生对运动物体、受力分析、运动类型进行梳理，可以减少学生因“望图生义”造成理解上的失误，也能让学生的答案条理清晰，减少表述细节上的失分。

案例2：如图3-1.3所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后，把悬线烧断，则小球在电场中将做（）

A.自由落体运动

B.平抛运动

C.沿着悬线的反方向做匀加速直线运动

D.向右匀加速直线运动

学生“望图生义”，一般会认为小球将做平抛运动或向右与加速直线运动，这样学生就没有真正分析物体的运动情景。对物体进行受力分析可知

（二）拆分“子过程”，分析物理情景

案例3：如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2，求

（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？

（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

拆分成四个“子过程”

经过“拆分”，这道题是“碰撞”和“圆周”的组合题，其中各过程的联系点就是碰撞前后的小球的速度。

经过“拆分”后归纳出的物理情景是：

小球m1加速圆周后在最低点与小球m2正碰后，小球m1反向减速圆周，小球m2正向减速圆周刚好过最高点。

案例4：（2007年广东高考）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O/与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小;

（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小;

（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。

拆分成五个“子过程”

经过“拆分”，此题是“匀变速直线运动”“圆周运动”“碰撞”“抛体运动”四大运动的组合题，归纳出的物理情景是：

小球A在斜面上匀减速后斜抛到最高点与小球B发生弹性碰撞，碰撞后小球A继续正向减速圆周运动刚好到水平最高点，小球A做平抛运动到P点。

案例5：运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径R为20m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员驾驶摩托车（可视为质点）在AB段做加速运动，到达B点时速度达到最大Vm=20m/s，再经过t=13s的时间通过坡面到達E点。摩托车从A点到E点的过程中功率P始终是1.8 kW，到达E点后关闭发动机水平飞出。已知人和车的总质量m=180 kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=16m，重力加速度g=10m/s2。如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：

（1）AB段摩托车所受阻力的大小;

（2）摩托车刚过B点时地面对它的支持力的大小;

（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功

拆分成三个“子过程”

值得一提的是，从B到E这一段，如果没有进行受力分析，学生很容易认为摩托车仅受重力和摩擦力，用表达式-Wf-mgh=    mv02-    mv2来求Wf，忽略牵引力做功

归纳出的物理情景是：

摩托车在AB段变加速到最低点B有最大速度，然后沿BE做变减速曲线运动到E点后平抛

用“拆分”法来分析物理情景，可以减少学生因“断章取义”造成理解上的失误，化繁为简，能有效分析出各物理量之间联系，能有效培养学生的分析能力。

从例题中可以看出，只要搞清题目描述的物理过程，清楚题目发生的状态和过程，套用相应的知识解题模型即可以作答。在高考复习中学生通过知识的运用训练，目的就是要让学生的大脑动起来，知识联成体系，思维有了规律，答题有了步骤，分析有了依据，把计算题进行简单的拆分，化难为易，化繁为简，有助于跳出题海，增效减负。

通过对组合题的“两步走” 准确完整地分析物理情景，在教学中还需要注意以下几点：

1.熟练经典物理知识模块和解题模型，建立对计算题拆分的基本能力

知识模块是知识的整合，解题模型是简化了的物理图景。“组合题”既然是由基本的物理过程或情景恰当组合而成，而这些过程或情景又可以模块化，熟练掌握这些经典物理知识模块和解题模型是对计算题进行拆分与组装最基本的要求。高中物理基本知识模块大概有：平衡条件、匀速直线运动、匀变速直线运动、牛顿第二定律、自由落体运动、（类）平抛运动、圆周运动、机械能守恒定律、动能定理、动量守恒等，高中阶段经典的解题模型有：斜面模型、皮带模型、汽车启动模型、子弹打木块（碰撞）模型、平抛模型、水流星模型、远距离输电模型、速度选择器模型、回旋加速器模型、限流与分压器模型、整体隔离法模型等。

2.利用物理知识模块和解题模型拆分计算题，跳出题海，增效减负

物理计算题复杂多变，依靠题海战术来解决问题是得不偿失的，学会利用物理知识模块和解题模型来拆分计算题，可使学生在错综复杂的物理关系面前立于不败之地，提升解题能力。在解题过程中养成良好的审题习惯是必不可少的，通过审题提取出题目描述的状态和过程，并拆分成不同知识模块和解题模型，通过规范化的研究方法和解题程序，利用对应的定理定律列出公式求解。

常说“授人以鱼，不如授人以渔”， 教会学生利用物理知识模块和解题模型把那些复杂的物理模型情景进行拆分，到学会分开分析得出正确解答正是这个道理。相信经过这种训练，学生的解题思路会更清晰，相对陌生的题目情景也会变得象有章可循的熟识，并最终在高考中取得好的成绩。