基于关联的零件特征尺寸更改传播方法

尚俊芝，杨 波，马 宁，高常青

(济南大学机械工程学院，山东济南250022)

尺寸关联设计是在参数化设计技术的基础上，把结构参数提升为零部件之间几何元素的关联关系，并通过建立尺寸约束间以及特征的多参数间的关联关系，实现变更传播的一种设计方法。当零件中某尺寸发生变更时，通过调整零件内的相应尺寸参数可以达到局部调整功能尺寸的目的。

产品的更改传递离不开尺寸传播路径，因此建立零件之间的关联关系网络与尺寸关联网络是必不可少的。更改通常是通过元素间的关联关系进行传播的。为了解决产品设计更改中可行更改路径分析困难的问题，鲍强伟等[1]基于信息单元间几何特征的关系构建了尺寸关系传递图, 在考虑搜索优先级的基础上实现了尺寸链的自动生成。文献[2-4]中提出了一种搜索变更传播路径的方法，构建了从参数链接角度出发的产品模型。郑素娟等[5]依据零件间装配定位约束的不同，建立基于小位移旋量(small displacement torsor，SDT)的表示模型和作用模型，改进装配有向图，在有向图中添加了基准约束信息。文献[6-7]中在工程变更方面进行了大量研究，提出了基于设计结构矩阵的方法确定工程变更传播范围，进而确定工程变更影响的方法，并探讨了工程变更过程中任务并行性、资源约束和变化传播的综合影响，提出了变更传递路径的搜索算法。殷习等[8]在功能结构方面约束的基础上，建立结构关联矩阵，得到变更传播树模型，为选择变更传播路线奠定了理论基础。Edwin等[9]通过分析装配顺序以及解析几何模型的自由度，求解了装配尺寸链。王友利等[10]指出装配尺寸路径图的建立一定要遵循路径最短和高精度优先2个准则。陈晨等[11]在功能语义尺寸模型研究基础上，探讨了三维尺寸模型的生成方法。Li等[12]提出了一种基于过程模拟的方法，能够为每次设计变更选择最经济的传播路径。徐新胜等[13-15]构造了尺寸约束网络的信息效率模型，为产品变型设计提供了新思路。

上述研究为基于关联的尺寸更改传播路径探讨提供了可靠的理论基础；但是目前文献中很少考虑从参数方面有效地解决设计变更问题，因此，当参数发生变化时，很难对新的参数值进行评估和预测，使得零件的设计效率及零件中关联尺寸传播的准确性存在部分问题。为此，本文中提出基于关联的零件尺寸更改传播方法，以变更零件为研究对象，从定量及定性2个角度探讨尺寸更改在零件内部的传播过程。

1 面向零件的尺寸关联逻辑结构

零件中的几何特征依赖于尺寸约束，尺寸约束是零件可用性的前提，因此，在零件的建模过程中必然存在尺寸约束，进而产生零件的尺寸关联逻辑结构。在进行零件建模时，首先进行草图设计，然后在此基础上进行特征的生成，因此零件的尺寸关联逻辑结构主要在草图设计与特征生成2个过程中形成。

1.1 尺寸逻辑元

尺寸逻辑元是由零件的基本信息构成的，是尺寸关联更改传播的基本单元，可以表现零件自身的尺寸特性及尺寸关联波动的强弱程度。通过尺寸逻辑元可以实现尺寸转化、转移，并完成尺寸更改的传递。尺寸逻辑元模型如图1所示，其中Pi为第i个零件(i为正整数)，Pi, j为零件Pi的第j个参数,j为零件内的尺寸序号，[Pi, j]为零件Pi的一组独立设计参数；接口c为零件间进行更改传递的交互界面，主要指接口的几何形态、尺寸及约束特征等状态参数；有向线段表示零件之间的尺寸更改传递流，线段的方向代表尺寸更改的流向及因果关系，主要状态参数包括尺寸变量的类型、大小和路径，线段的特征值为更改传播系数λ。

λ—传播系数； c—接口； Pi—第i个零件(i为正整数)； [Pi, j]—零件Pi的一组独立设计参数，j为零件内的尺寸序号。图1 尺寸逻辑元模型

1.2 基于草图的尺寸关联逻辑结构

零件的功能及结构特征决定了零件的尺寸约束需求。在绘制草图时，相关尺寸约束转换为相关几何要素的定量尺寸关系。在草图模型中，通过对关联特征要素进行二维面、一维线和点的层级分析，可以建立完整的草图尺寸关联信息集。

在零件建模时，首先进行草图绘制，在草图中将建模需求转换为尺寸间的关系(非关系尺寸、关系尺寸)，然后进行特征生成，将草图中的尺寸关系转换为零件中的定量尺寸逻辑关系，并将草图中的尺寸约束通过特征生成转化为三维几何元素的属性或约束关系。图2所示为基于草图的尺寸关联逻辑关系。草图中矩形的边长尺寸转化为面与面之间的距离约束，这种约束为定量约束，与草图中矩形的边长约束保持一致。矩形草图经过旋转，边长B转化为在柱面的上的定量直径约束，边长L转化为柱面上的高度约束。

D、E—拉伸特征中矩形边长; B、L—旋转特征中矩形边长。图2 基于草图的尺寸关联逻辑关系

1.3 基于特征生成的尺寸关联逻辑结构

目前建模时大多采用在草图的基础上进行特征生成，多个特征生成将最终生成所需要的模型。特征生成中最常用的为拉伸特征与旋转特征，因此，假设零件特征都是通过拉伸和旋转生成的。

拉伸特征是基于二维草图轮廓沿着某个方向拉伸或拉伸-切除现有特征而生成的新特征。在拉伸特征的形成过程中，每个二维草图元素均将转化为三维几何特征，例如，草图点和草图线(直线或曲线)将转化为边和面。基于同一草图的拉伸特征，尺寸关联逻辑结构主要体现为2个方面： 1)定义在草图元素上或草图元素之间的尺寸约束转化为用于约束这些草图元素所关联的三维几何特征； 2)基于同一草图的拉伸特征经拉伸后有相同的距离约束。

旋转特征是基于草图轮廓沿着某旋转轴进行旋转或旋转-切除现有特征而生成的新特征。基于同一草图的旋转特征，尺寸关联逻辑结构主要体现为2个方面： 1)定义在草图元素上或草图元素之间的尺寸约束转化为用于约束这些草图元素所关联的三维几何特征； 2)基于同一草图的旋转特征经旋转后具有相同的角度约束。

2 尺寸的更改传播

更改传播是基于零件以及零件尺寸间存在的关联关系进行的，这种关联传播最终体现为零件内部的尺寸更改，因此，有必要深入到零件内部关联尺寸的层面来分析更改传播。

2.1 零件尺寸关联模型

零件尺寸之间关联关系的存在使得一个尺寸的更改将引起其他关联尺寸的更改，并且最终将形成尺寸的更改与传播。

尺寸更改传播的基础模型如图3所示，此模型为通用模型，在此以零件P1为例。该模型由2个关联参数及其关联约束构成。基于尺寸更改传播的特性，假设关联是单向传播的，即父特性参数P1,1(第1个零件的第1个尺寸)的更改会影响子特性参数P1,2(第1个零件的第2个尺寸)，并导致P1,2更改。

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P1,1、P1,2—第1个零件P1的第1、2个尺寸； R—尺寸约束关系。图3 尺寸更改传播的基础模型

一般地，零件尺寸更改传播模型由父特性参数和几个子特性参数组成，零件尺寸更改传播模型基本的传播特征如图4(a)所示。定义受影响的参数间不会相互影响，关联关系的存在使得更改参数会影响一个或多个子参数。对于复杂零件，尺寸关系将层层迭代，因此，可以建立多层次的尺寸约束，如图4(b)所示。以阀体端盖P1为例，图5所示为该零件的尺寸关联关系。

P1, j—第1个零件的第j个尺寸，j为1～9；R1、R2、R3—第1、2、3个尺寸约束关系。图4 零件内层级尺寸约束

以尺寸参数P1,41与P1,46为例，基于图3中尺寸更改传播的基础模型可建立阀体端盖零件内层级尺寸约束单元，如图6所示。

2.2 零件尺寸关联约束的表达

在尺寸更改传播基础模型中，关联参数之间的关联约束通常体现为一种定量描述的形式，关联约束决定了尺寸传播的模式，因此，在建立零件内部的尺寸更改传播路径时，需要定量给出尺寸特性之间的关联约束关系，以确定任意尺寸目标的更改对相关尺寸变量的影响程度，从而合理地确定其变化量。对于实际的零件，有些尺寸特性之间的关系是明确的，可以用显式的函数关系进行表达，有些尺寸特性之间的关系是隐式的函数关系，只能由相关的设计人员根据经验和设计知识确定。本文中把零件内部的尺寸关系定义为以下几种类型：

P1, j—第1个零件的第j个尺寸，j为26、41、46； d—距离。图5 阀体端盖尺寸关联关系

P1, j—第1个零件的第j个尺寸，j为41、46；R—尺寸约束关系。图6 阀体端盖的约束单元

1)典型函数关系。2个尺寸特性之间具有明确的函数关系，函数型关系是一种刚性关系，一方取值的变化必然会导致相关联尺寸特征的更改，如图7(a)所示。

2)相等型关系。2个尺寸特性的取值严格相等，例如基于同一草图的拉伸特征经拉伸后具有相同的距离约束，基于同一草图的旋转特征经旋转后具有相同的角度约束，等等。相等型约束关系是一种刚性约束，一方取值的变化必然会导致约束冲突，从而导致相关联尺寸特征的更改，如图7(b)所示。

P1, j—第1个零件的第j个尺寸，j为1、2； ΔC—尺寸特性差值。图7 零件尺寸关系表达

3)相容型关系。相关联特性的取值范围为相互包含的关系，亦即一个特性的取值范围包括另一个特性的取值范围。此类关系是一种柔性关联，一方尺寸特性的更改不一定会导致另一方相关尺寸特性的更改，但限定了相关尺寸的变化范围。由此，在此类关系中，需要关注尺寸特性的差值ΔC。在相容关系中，假设包含特性为P1,2，被包含特性为P1,1，则当P1,2减小，且减小量小于ΔC时，更改可以接受，且不会引发P1,1的更改；当P1,2减小，且减小量大于ΔC时，更改传递到P1,1；当P1,1增大且增大量小于ΔC时，不会引发尺寸P1,2的更改；当P1,1增大且当增大量大于ΔC时，尺寸P1,2必须更改，如图7(c)所示。

以阀体端盖中P1,41与P1,46为例，两者之间为典型函数关系，即P1,41=P1,46。阀体端盖部分尺寸关系表达如图8所示。

P1, j—第1个零件的第j个尺寸，j为41、46。图8 阀体端盖部分尺寸关系表达

2.3 零件尺寸关联更改过程

对建模过程进行分析，首先分析零件中的特征属性，包括父特征与子特征，即在草图尺寸研究的基础上，对零件的特征生成进行分析，并对其中的尺寸关联关系进行分析。关联约束主要包括草图绘制时所形成的关系尺寸、非关系尺寸，以及建模特征生成时基于拉伸特征和旋转特征等形成的尺寸关联逻辑结构。在此基础上，即可生成尺寸路径，并完成尺寸的关联更改。尺寸关联分析过程如图9所示。

x—自定义整数，初始值为1。图9 尺寸关联分析过程

尺寸关联更改的基础分析主要分为2个部分：

1)分析零件模型，通过分析零件结构关联，建立表达阀体端盖模型结构关联属性关系的树状控件。图10所示为阀体端盖的部分树状控件。

2)分析关联的零件结构，研究其内部的关联尺寸，建立零件尺寸约束图；同时根据尺寸间的关联属性，确定尺寸关系类型，建立尺寸之间的函数关系。

图10 阀体端盖部分树状控件

基于上述基础分析，完成尺寸关联更改，主要分为以下几个步骤：

1)确定父特征尺寸，即确定初始更改尺寸。

2)分析尺寸间关联关系，搜索与父特征尺寸相关联的尺寸作为子特征尺寸，确定其关系类型，并建立尺寸约束单元。

3)以尺寸约束单元中的子特征尺寸为父特征尺寸，重复步骤2)，建立尺寸关联路径，直至出现重复尺寸，更改终止。

4)以尺寸关联路径为依据，更改零件内尺寸。

2.4 阀体端盖尺寸关联更改总过程

以零件阀体端盖为例，说明零件内部尺寸传播的系统过程。

阀体端盖尺寸关联路径分析如表1所示。首先确定零件的建模过程，根据建模过程的树状图对零件结构和尺寸进行分析，提取尺寸约束关系，建立尺寸之间显式或隐式的函数关系；然后分析尺寸约束关系，建立基于该建模过程的单层尺寸约束单元；最终形成与建模过程对应的更改路径单元。

表1 阀体端盖尺寸关联路径分析

续表

在上述尺寸关联分析的基础上，即可生成基于某变动尺寸的关联路径关系图。假设尺寸P1,26为初始更改尺寸，根据表1中的尺寸约束及建模过程中对应的更改路径单元，可以得到最终的关联路径关系，如图11所示。从图中可以看出，尺寸P1,26的更改会引起与其关联尺寸P1,41及P1,46的变化，并且由于定量关系明晰，因此可以完成尺寸更改的定量传递。以此类推，即可完成基于某变动尺寸的阀体端盖关联尺寸更改。

P1, j—第1个零件的第j个尺寸，j为26、41、46。图11 关联路径关系

3 结论

通过分析零件内部尺寸关联关系，建立了零件尺寸关联关系的定量表达方法；在此基础上，对零件的结构进行分析，得到了零件结构关联属性描述模型；根据尺寸的约束关系及约束单元，建立基于尺寸关系定量表达的尺寸关联路径关系图，确定尺寸更改在零件内部的数据流，为最终进行尺寸传播分析提供了可行的操作方法。