立德树人背景下中小学数学教材的教育价值审视

莫宗赵 刘存华 周莹

摘   要 中小学数学教材承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，其具有德育价值、知识价值、文化价值、科学价值、思想价值和审美价值等教育价值。正确认识并充分挖掘中小学数学教材蕴涵的教育价值，既是落实立德树人根本任务的要求，也是落实立德树人根本任务的有效途径。

关键词 立德树人 中小学 数学教材 教育价值

党的十八大报告首次提出“把立德树人作为教育的根本任务”[1]。立德树人根本任务的提出为基础教育的发展指明了方向和提出了路径，即基础教育的方向就是“树人”，要坚持育人为本，通过合适的教育来发展人、改造人、塑造人;基础教育的途径就是“立德”，要坚持德育为先，通过正面的教育来引导人、感化人、激励人[2]。教材是教育思想、教育目标和教育内容等的重要载体，它有广义和狭义之分。广义的教材泛指一切可用于教学的资料，如教科书、教师教学用书、教学参考书等，狭义的教材专指教科书（本文使用教材的狭义定义）。中小学数学教材是数学课程标准的具体化，它承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。然而，通过一线教学调研和查阅相关文献发现，中小学数学教材并没有得到足够的重视和科学有效的使用，即存在中小学数学教材边缘化的现象。例如，一些师生认为数学教材并不是很有用，觉得数学教辅资料比数学教材重要得多，甚至还抱怨“数学教材的习题过于简单，对考试（尤其是中高考）作用不大”、“数学教材的习题与考试的题型、重难点、难度等不一致，没什么用”。中小学数学教材边缘化现象在一定程度上可以归因于师生对数学教材的教育价值认识出现偏差。因此，很有必要重新审视中小学数学教材的教育价值，以期引起师生对中小学数学教材的重视，从而更好地发挥中小学数学教材应有的教育价值，提高教育教学质量，落实立德树人根本任务。

一、德育价值

中小学数学教材不是一般的读物，它承载着党的教育方针和教育思想，渗透着课标理念，担负着落实立德树人根本任务的使命，在帮助学生形成正确的世界观、价值观、人生观，培养爱国主义、集体主义精神，树立辩证唯物主义和历史唯物主义等方面发挥着独特的育人价值。然而，中小学数学教材的育人价值是比较隐蔽的，它渗透在教材的各部分之中，需要教师深入挖掘。具体而言，北师大版高中数学教材设置了“思考交流”栏目，其意图之一就是为了培养学生的合作意识和能力，而善于合作是现代人必需的品质和能力;人教版中小学数学教材通过设置“阅读与思考”等栏目来介绍对数学发展起重要作用的历史事件和人物，从而培养学生的热爱祖国、无私奉献、锲而不舍、实事求是等精神，增强学生对民族文化的自豪感和认同感，增强文化自信。例如，人教版八年级下册第十七章的章引言通过对2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽“赵爽弦图”的介绍[3]，不仅可以让学生对“勾股定理”有初步的认识，还可以使学生感受到中国古代数学史的辉煌，增强对民族文化的自豪感和认同感;人教版七年级下册第七章的章引言以中华人民共和国建国60周年庆典活动中的天安门广场为背景[4]，既让学生对本章内容有初步的了解，又让学生感受到祖国的繁荣昌盛，从而加深对祖国的热爱之情。

然而，当前在一线数学教学中，教师比较注重数学知识的传授和解题技能的训练，而相对忽视学生思想道德的培养。一些数学教师甚至认为，思想品德教育与数学学科无关。进一步而言，他们更关注数学教材的例习题，而相对忽视数学教材蕴涵的德育价值，尤其是对“阅读与思考”、“数学与文化”、“数学活动”等拓展性课程资源更是视而不见、置若罔闻，而这些资源是教材编写者精心挑选和设计的，蕴含着丰富的德育价值。因此，数学教师要深刻领会教材编写的德育意图，理解教材编写者的“用心良苦”，深入挖掘数学教材蕴涵的德育价值，在传授数学知识和数学技能的同时，培养学生良好的性格品行和道德素养。

二、知识价值

中小学数学教材选取的是数学学科最核心、最基础的数学知识，是学生适应现代生活和进一步学习所必需的数学知识。随着社会生活的发展和科学技术的进步，数学知识的应用价值越来越凸显。中小学数学教材在编写中把数学知识与社会、生活实际有机地结合起来，这样既可以降低學生学习数学知识的难度，又可以提高学生的数学应用意识和能力以及让学生感受到“数学既来源于生活又服务于生活”，从而更好地体现数学教材的知识价值。例如，北师大版七年级上册第一章第三节“读一读”中的《生活中的截面》通过列举生活中的截面例子：树木年轮、计算机体层成像、医学上的“虚拟人”[5]，让学生体会到生活中数学知识无处不在，数学知识具有广泛的应用价值，从而激发学生学习数学的兴趣和热情;人教版八年级上册第十三章第一节通过介绍学生耳熟能详的交通标志、脸谱、风筝、天安门广场等生活实例，引入“轴对称图形”概念[6]，既降低了学生理解新知的难度，又让学生感受到了“数学来源于生活又服务于生活”。

此外，中小学数学教材能够根据经济社会发展需要、科学技术进步和数学学科发展，及时更新教学内容和话语体系。例如，随着经济社会发展、科学技术进步，统计学知识在人们的生活、生产和科学研究中越来越重要，反映在教材的则是统计学知识的增加。具体而言，《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率与统计”作为课程内容的四部分之一，与“数与代数”“图形与几何”“综合与实践”占有同样重要的地位[7]，《普通高中数学课程标准（2017年版）》也将“概率与统计”作为课程内容的四条主线之一，与“函数”“几何与代数”“数学建模活动与数学探究活动”齐驾并驱[8]。

三、科学价值

中小学数学教材在“形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用”[8]。中小学数学教材的编写非常注重学生思维能力的发展和科学精神的培养，学生通过对教材的学习，掌握逻辑推理的基本形式（归纳、类比、演绎），形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神[10]。例如，教材在内容的呈现上通过设置“思考”“探究”“归纳”“抽象概括”等栏目，让学生经历观察、比较、猜想、推理、归纳等思维活动，从而培养学生思维能力和科学精神;教材的编排重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果、解决问题的过程，由特殊到一般，再由一般到特殊，这样的编排既遵循了学生的认知规律，又培养了学生的问题意识及发展了学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养;教材采用螺旋式编排，逐级递进、螺旋上升[7]，这样既符合学生的认知规律又有利于学生的思维、智力发展;教材通过设置“阅读与思考”“数学与文化”“读一读”等栏目，来介绍一些对数学发展起重大作用的人物，让学生感受数学家的实事求是、一丝不苟、勇于探索、坚持真理、敢于质疑等科学精神，如湘教版八年级下册第一章的“数学与文化”栏目介绍了毕达哥拉斯在一次聚会时，通过观察地砖发现了勾股定理（毕达哥拉斯定理）[12]，学生从中可以体会到学好数学需要善于观察、善于思考;教材通过设置“观察与猜想”“探究与发现”等栏目培养学生的科学探究能力。中小学数学教材对学生思维能力的发展、科学精神的培养会影响学生的终生发展。

四、文化价值

新课改以来，数学文化在中小学数学教材中的地位越来越受到重视，数学教材的文化价值越来越被人们所认识。《普通高中数学课程标准（实验）》在“教材编写建议”中提出“渗透数学文化，体现人文精神”;《义务教育数学课程标准（2011年版）》也提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”[9];《普通高中数学课程标准（2017年版）》强调“数学文化融合课程内容”，并将数学文化作为课程结构的一部分贯穿于整个高中的数学知识体系[7]。中小学数学教材不仅通过设置“读一读”、“阅读与思考”“数学与文化”等栏目直接传播数学文化，还通过“思考”“探究”“习题”“旁白”等栏目渗透数学文化，从而让学生了解相关数学知识的发生发展过程，加深对相关数学知识的理解，体会数学在人类社会发展中的作用，感悟数学的价值，进而激发学生学习数学的兴趣和热情。

五、思想价值

中小学数学教材蕴涵着丰富的数学思想，如数形结合思想、方程思想、函数思想、整体思想、化归思想、建模思想、类比思想、分类讨论思想，等等。它们对学生把握数学知识的本质，提高数学问题解决能力、创新能力和实践能力，发展学生思维能力具有重要的作用。例如，数学教材知识的呈现方式就蕴涵着建模思想，其目的是让学生通过经历一系列数学活动来发展数学建模等数学核心素养。举例而言，北师大版高中数学教材的知识呈现方式是“问题提出、分析理解、实例分析、思考交流、动手实践、抽象概括、例题、习题、小资料”，教材从现实问题入手，让学生学会从数学的角度发现问题、提出问题，然后通过独立思考、自主探究、合作交流、动手实践等方式分析问题、建立模型（如概念、定理、定义、公式），最后用模型去解决实际问题。学生通过经历这些数学活动领会建模思想，并形成和发展数学建模、逻辑推理、抽象思维等数学核心素养。

六、审美价值

数学之美，美在它的简洁、对称、统一、完备、和谐和奇异。中小学数学教材把数学之美表现得淋漓尽致。数学的简洁美在中小学数学教材无处不在。数学能够以最简单的符号语言对客观世界进行描述和表达。中小學数学教材通过对数量关系与空间形式的抽象，数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统[8]，展现了数学的统一美。例如，二次函数、正弦函数、对数函数的表示。

然而，长期以来，由于应试教育等因素的影响，教师往往忽视中小学数学教材的美学价值，导致学生感受到学习数学是枯燥无味的，数学只有一串串抽象的概念、定理、法则、公式等，学习数学就是大量做题，学好数学就是为了考试。充分挖掘中小学数学教材的美学价值，不仅可以培养学生学习数学的兴趣和热情，还可以陶冶情操、激发学生的创造力。

中小学数学教材不仅是数学知识的载体，还是数学文化、数学精神、数学思想等的载体。正确认识并充分挖掘中小学数学教材蕴涵的德育价值、知识价值、文化价值、科学价值、思想价值和审美价值等教育价值，对于提高教育教学质量、落实立德树人根本任务具有重要意义。因此，中小学数学教师要高度重视教材，正确认识教材的教育价值，充分挖掘教材蕴涵的教育价值，以教材为实施教学的主要依据，以促进立德树人根本任务的落实。

参考文献

[1]新华网.胡锦涛在中国共产党第十八次全国代表大会上的报告[EB/OL].http：//www.xinhuanet.om//politics/2012-11/17/c_113711665.htm，2012-11-17.

[2] 王定华.把立德树人作为基础教育根本任务[J] .人民教育，2012（24）.

[3] 林群主编.义务教育教科书数学八年级下册[M].北京：人民教育出版社，2013.

[4] 林群主编.义务教育教科书数学七年级下册[M].北京：人民教育出版社，2012.

[5] 马复主编.义务教育教科书数学七年级上册[M].北京：北京师范大学出版社，2014.

[6] 林群主编.义务教育教科书数学八年级上册[M].北京：人民教育出版社，2012.

[7] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[8] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[9] 米山国藏著.数学的精神、思想和方法[M].毛中正，吴素华，译.成都：四川人民出版社，1986.

[10] 严士健，黄楚芳主编.义务教育教科书数学八年级下册[M].长沙：湖南教育出版社，2013.

[作者：莫宗赵（1993-），男，广东肇庆人，深圳大学心理学院，博士生;刘存华（1996-），男，广西北海人，南宁市第二中学，教师;周莹（1962-），女，浙江嵊州人，广西师范大学数学与统计学院，教授，硕士生导师。]

【责任编辑  刘永庆】