机会成本与排队模型的应用—以机场出租车为例

王超伟 李茜山东财经大学

一、引言

一般情况下，机场会将前来送客的通道与接客的通道分开。从市区将乘客送到机场后，司机面临着两个选择：直接放空返回市区或者到等待区等待载客。直接放空返回市区会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益，但是节约了一定的时间；到等待区等待载客，需要先进入“蓄水池”排队等候，依照“先来后到”的原则，排队进场载客等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。假设出租车司机是理性经济人，他会选择使自己利益最大化的方案。

二、排队论模型在机场出租车方案选择上的建立

（一）假设前提

基于排队理论在机场出租车司机抉择应用的问题上，作出了以下假设：

1.假设乘客到达车站等候出租时间满足泊松分布；

2.将出租车视为质点，不考虑城市道路拥堵情况。

（二）模型建立与求解

为了更好说明问题，我们在忽视了历史政策等因素。仅考虑如何综合排队问题来计算出租车司机能够获取的最大收益。利用简单加法模型，我们认为，出租车抵达机场或返回市区的单程成本包括油耗和出租车司机的劳动成本，收益为起步价加上公里费，所以出租车司机单程的净利润Ws为：

记Tw为出租车数量和乘客上车所耗费的时间决定的变量，则净利润Wk为：

我们选取排队模型来对司机需要排队等待的要素进行分析研究。通过对X机场进行乘客流量分析，构建与等待时间相关的随机服务系统模型，排队模型，即 X/Y/Z/A/B/C。

设某地区机场乘客到达的时间tn，由上述论述过程可知，期望为λ，方差为。设 {N(t)，t ≥0}就为一个随机过程，且由于乘客到达的不确定性以及可能存在的各种影响参数分布的不稳健因素，此处我们假设得到N(t)的分布是求当系统到达平衡后的状态分布，记为pn，n =0,1,2,…

当出租车不用排队，恰好平衡状态时满足的平衡方程为：

三、总结与展望

本文针对机场出租车司机的选择问题及机场关于出租车管理方面的问题进行了分析并给出了解答。从出租车司机的经营方面来说，司机通过能够获得的“蓄车池”内车的数量以及根据到达时间判断的乘坐出租车人数的多少来进行比较空车返回和等待载客的净利润来选择方案。利用排队论建立的排队模型，通过临界值的计算，找到了一个方案平衡点，并且利用这一平衡点，能够很好的帮助机场出租车司机通过粗略计算来决定取舍，更好实现收益最大化的目标。