差倍问题

差倍问题与和倍问题本质上是一样的，就是已知两个数的差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。解答时，也是先画线段图，找出差所对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。

【例1】甲、乙两筐水果，甲筐水果的重量比乙筐多39千克，甲筐是乙筐的4倍。甲筐和乙筐各有水果多少千克？

【思路分析】根据题意画出线段图：

从图中可以看出，甲筐比乙筐多的39 千克，正好是乙筐（4-1）倍，因此可以求出1 倍数，也就是乙筐水果的重量，顺而就求出甲筐水果的重量。

解：39÷（4-1）=13（千克）……乙筐水果的重量

13×4=52（千克）或13+39=52（千克）……甲筐水果的重量

答：甲筐有水果52千克，乙筐有水果13千克。

【例2】马陵山林场今年比去年多植树560 棵，今年植树的棵数比去年的3 倍少40棵。去年和今年各植树多少棵？

【思路分析】根据题意画出线段图：

从图中可以看出，今年植树的棵数并不是去年的3 倍，只有加上40 棵，才能正好是去年的3倍，也就是说（560+40）棵是去年的（3-1）倍。

解：（560+40）÷（3-1）=300（棵）……去年植树的棵数

300×3-40=860（棵）或300+560=860（棵）……今年植树的棵数

答：去年植树300棵，今年植树860棵。

差倍问题是用“差÷（倍数-1）=1 倍数，1 倍数×倍数=较大数或1 倍数+差=较大数。”

【挑战自我】

1.小红家的白兔比黑兔多12 只，白兔的只数是黑兔的4 倍，白兔和黑兔各有多少只？

2.养鸡场公鸡比母鸡多243只，公鸡比母鸡的4倍少6只，公鸡和母鸡各有多少只？