成品出货集装箱装箱作业均衡研究

李 俚，谭大燕

（广西大学机械工程学院，南宁530004）

0 引言

生产企业成品出货是订单交付的重要环节，出货效率过低，不仅会影响订单交付效率，影响企业形象，甚至影响产品的市场占有率，同时还会导致产品在仓库内滞留时间加长，造成库存的积压，加重仓库管理负荷。物流作业过程中，均衡的作业既可以有效地安排作业资源，减少作业中出现无效的资源占用和不必要的浪费，又可以更好更高效地响应客户订单要求，尽可能达到可以用最少的作业人员、最小的作业强度、最低的资源利用来完成最高效作业的效果。

王旭等[1]研究拣货平台出现有时较为拥堵、拣货员工作忙闲不均的现象，会增加订单拣选时间，使得整体出货作业效率降低。黄森佳、姜桂艳等[2]综合考虑集装箱倒箱量和岸桥作业量均衡对装船作业时间的影响，用以衡量岸桥作业的均衡性。丁一、张琼等[3]为解决岸桥调度中堆场箱区间作业量不均衡问题，以船舶装卸作业完成时间最小及各工作时段内堆场箱区间作业量最均衡为目标，建立了混合整数规划模型。赵晓君[4]应用装箱问题的思想，以出货计划各时点出货量方差最小为目标构建优化函数模型，并通过VBA 编程求解，以实现D 物流公司各时点物料出货计划的均衡。本文借鉴贪婪算法的局部最优特性与装箱问题思路，对作业量、作业资源等进行合理调配，优化成品出货物流资源，改善出货作业计划的均衡。

1 问题描述

某企业出货成品为件货，面向国内市场和国际市场，根据客户订单、班轮订舱数据形成包括接任务单、调控柜、备货、装柜、重柜交接等环节的出货作业指令。然而在出货作业过程中存在作业忙闲不均、装柜作业区拥堵、出货效率较低等现象，特别是装柜过程等待时间较长。某企业4～6 月份的各时段的装柜量波动情况如图1 所示。

图1 2018 年4-6 月各时点总计装柜量波动情况

三个月各时段装柜量总计波动为77.8%，每天出货量存在三个峰值的时段，各时段的装柜量出现明显波动，出货作业明显不均衡。

2 出货均衡模型构建

2.1 基本假设

为了保证模型的可行性与通用性，针对成品仓的运作模式及特点，对模型的构建提出以下几点基本假设：

（1）各时点的计划出货量以各时点的装柜数量为计算单位（柜/小时）；

（2）所有货柜装柜实际出货时点均能在出货预告的基础上调整，有特定出货时间要求的货柜不在模型的考虑范围内；

（3）假定同一时点的出货作业均在该时点初始同时开始；

（4）假设每个订单能齐套出货，不存在欠货与品质不达标等问题；

（5）在计算过程中若出现小数，均采用进一法取整。

2.2 模型构建

为改善出货作业的均衡性，以各时点出货量的标准差最小为目标，各时点标准差越小，说明各时点出货量的波动越小，出货计划越均衡。参照标准差公式，构建目标函数如下：

式中，bj表示当日调整后出货时点；q（bj）表示当日调整后bj时点合并调整后的出货量表示当日出货量均值。

（1）建立各时点的出货量预处理与调整的模型

首先对各时点出货计划数据进行预处理，计算当日各时点出货量均值，需要进行时点调整的出货量等于该时点的原计划出货量减去N 倍的当日出货量均值，如公式2、公式3；当原时点出货量小于当日出货量均值时，调整后时点的出货量为需求调整时点的出货量之和，当原时点出货量大于当日出货均值时，调整后时点的出货量为当日出货均值的N 倍，如公式4、公式5。

式中，ai表示当日原计划出货时点；q（ai）表示当日原计划时点ai需要调整的出货量；qy（ai）表示当日原计划时点的出货量；xij表示原计划时点是否需要调整；结合成品仓出货作业实际情况，中午12 点与下午18 点为休息时间。

（2）备货平台使用面积

由于待出货的成品需要提前一个小时完成备货，还需考虑装柜备货区的使用情况。其中，bj时点初始备货平台的可用面积应大于等于bj-1时点末的剩余面积与bj时点消耗面积之和减去bj-1时点的已使用面积，如公式7；bj时点的使用面积应等于该时点的出货量乘以单位出货量使用面积，如公式8。

3 实施过程

3.1 数据的采集

抽取2018 年中任意4 天出货预告的计划出货量进行均衡性计算，并进行改善调整，具体计划出货量数据，如表1 所示。

表1 当天出货量（单位：柜/时）

3.2 各时点计划出货量计算

计算当天各时点计划出货量的标准差与波动率，用以衡量改善前各时点出货量的均衡性，采用进一法计算各时点计划出货量均值，用于比拟当天装箱箱子的大小，如表2 所示。

结合公式2-公式6 对计划出货量进行预处理，计算出该时点的保留计划出货量与需调整出货量，如表2 所示。

表2 各时点保留计划出货量与需调整出货量

由表2 可以看出，经计算，各时点保留出货量均为当日出货均值或当日出货均值的N 倍，该时点的出货量将不作调整。需调整的出货量均小于当日出货均值量，这部分时点的出货量将会被调整至其他时点。

3.3 出货均衡性计算

运用贪婪算法，将需调整的出货量按从大到小的顺序，装入相同的当日计划出货量均值大小的箱子中，以实现均衡性改善。以2018 年10 月16 日为例，采用C++编程求解。

根据图1 所示，改善出货量需要5 个箱子，第一个箱子为时点11，依次装入原时点10、原时点14 的出货量；第二个箱子为时点17，依次装入原时点13、原时点19 的出货量；第三个箱子为时点19，依次装入原时点20、原时点21 的出货量；第四个箱子为时点20，依次装入原时点8、原时点9 的出货量；第五个箱子为时点21，依次装入原时点11、原时点16 的出货量。同样地，依据上述步骤对以上四天的计划出货量进行调整，调整后各时点的出货量如图2 所示。

图2 出货均衡性改善效果

3.4 出货均衡性效果分析

由图2 可以看出，改善后各时点的出货量相对均衡，很多时点的出货量接近当日出货量均值，且出货作业时间均减少了一个或两个时点，即缩短了仓库工作人员的作业时长。将各时点改善前计划出货量与改善后实际出货量进行对比，各时点出货量的标准差如表3 所示。

表3 改善后各时点出货量标准差

可见，改善后各时点出货量的标准差与波动率均有所降低，其中10 月16 日的标准差下降了1.29，效果显著，即说明各时点的出货量的均衡性能得到较大的改善。

4 总结

针对某企业成品出货不均衡和装箱问题，构建出货计划改善模型，运用贪婪算法，对家用空调成品仓各时点的出货计划进行调整。研究结果表明，出货均衡性得到了改善，在实际运用中不仅可以避免出货作业区拥堵，保持作业通道顺畅，达到了提高出货效率，降低工作人员工作强度的效果。