巧用题组教学，丰盈高中数学思考

曾燕华

【摘 要】 在高中数学教学中，如何调动学生的学习兴趣、提高数学课程教学效率，成为了每位数学教师必须思考和探究的问题。其中，题组教学是一种基于题组训练的教学方式，能够有效引导学生应用所学知识来思考和解决实际数学问题，从而加深学生对数学知识的理解。因此，下面本文结合高中数学内容，就如何巧用题组教学方式展开如下分析。

【关键词】 高中数学  题组教学  方式  分析

前言

现如今高中生长期承担着过重的学习负担，使得他们在学习数学时变得精神紧张、并产生厌学的情绪。为了有效解决学生产生的这些学习问题，教师可以应用题组教学模式，通过化繁为简、循序渐进的方式，引导学生高效地理解与思考数学课程知识，从而有效激发学生的数学思维。

一、巧用有联系的数学题组，增强高中数学内容的思考性

通过相关类型的数学题目，可以不断加深学生对数学知识点的理解和认知，从而启发学生的数学思维、提升学生的数学思考与运用能力。因此，在高中数学教学中，教师应该根据学生所学的数学内容，设计一些具有针对性、有联系的数学题组，以增强数学教学内容的思考性。同时，教师还要注意题组之间的递进关系，以由简至难的顺序进行层层深入，使得学生的思维也跟随题组问题步步深入，从而朝着预定的教学方向发展，最终让学生形成良好的数学思维品质。

以高中数学中的“集合”知识为例，为了让学生真正理解和认知集合有关知识，教师必须学会巧用题组教学方式，针对集合知识设计一些有联系的题组问题，以锻炼学生的举一反三能力。比如，教师可以设计如下题组问题：

请你判断下列语句中哪个可以认定为一个集合？如果能表示为一个集合，继续指出这些集合是有限集还是无限集？

（1） 在你的班级中，身高超过170cm的学生的全体

（2） 举办2018年冬奥会的城市

（3） 高一数学教材中所有的难题

（4） 大于0且小于1的所有实数

上述是一个有联系的数学题组，其中，第一个问题需要学生紧扣集合的定义来解答问题，而对于学生而言，集合的定义已经有了一定的了解和认知，但是如何结合实际的问题来判断其是否为一个集合，仍然需要学生结合相关的例题加以思考和探究。可见，第一个问题的设计就能够有效帮助学生巩固集合定义的有关知识，并能够引导学生深入地探究集合定义。第二个问题与第一个问题之間存在一定的联系，它是对第二个问题的延伸与拓展，同样也考察了学生对集合有关定义的理解。但第二个问题较为深入，也具有一定的难度，能够有效激发学生的思考和研究热情，极大地提升了题组问题的悬念。

二、巧用数学变式题组，营造良好的数学思考与探究气氛

在高中数学教学中，很多数学知识都存在密切的联系，一道数学题可以变式为多个不同的新问题。但是，这些看似相同但实质不同的数学问题，都需要学生发散思维，找到这些数学问题涉及到的知识点，才能有效地解答出问题的答案。在此过程中，教师应该巧用数学变式题组，加强对学生数学变式思维的培养，使其能够灵活的运用所学数学知识来解答实际的数学问题，从而营造出良好的数学思考与探究气氛。

以高中数学中的“函数的基本性质”有关内容为例，教师可以根据函数的有关性质来精心设计相关的数学变式题组，使得学生可以进行有效地思考与探究，如下面的数学题组：

（1）函数y=f（x）的定义域为R，若y=f（x+1）与y=f（x-1）都是奇函数，那么请判断f（x）、f（x+3）哪个是奇函数，哪个是偶函数？

（2）函数y=f（x）（x∈R）在（-∞，2）上是增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，试确定f（-1），f（4）的大小关系？

以上问题是围绕函数的基本性质设计出来的数学变式题组，题目（1）考察了函数的奇偶性，强化了学生对函数奇偶性的理解和认知。题目（2）虽然也涉及到函数的奇偶性，但也涉及到了函数图象的应用问题，学生必须先分析和确定函数y=f（x）图象的对称轴、开口方向，以画出y=f（x）图象简图。当学生画出简图之后，才能快速地判断出f（-1），f（4）的大小关系。

在上述变式题组中，学生可以通过对比、分析题组中的函数问题，从而对函数的基本性质有更深层次的理解，进而有效掌握和分析这些涉及到函数基本性质题目的方法，最终让自身的数学思维变得更加的灵活。

三、巧用扩展性的数学题组，拓宽数学思考与探究的领域

受到传统应试教学思维的影响，很多教师拥占据了课堂的主动权和支配权，而学生只能按照教师的意思来学习数学知识，使得学生长期处于被动学习的位置，这不利于学生学习数学知识，也限制了学生的数学思维[2]。因此，在当前高中数学教学中，为了鼓励学生展开思考，将数学课堂的主动权交由学生，教师可以巧用扩展性数学题组教学，引导学生自主展开题组问的思考与探究，从而让学生自行支配自己的探究时间，进而激发出学生的学习热情。

以高中数学“随机事件的概率”有关内容为例，教师可以设计一些针对性的概率题目，并适当地拓展题目中的问题，以形成扩展性数学题组，从而拓宽数学思考与探究的领域，比如，教师可以设计下面的题组内容：

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率。

（1）三个数字完全不同;

（2）三个数字中不含1和5;

（3）三个数字中5恰好出现两次。

上述3个问题都是由原题目引导出来，学生可以结合自己已学的随机概率知识，对上面题组进行扩展性分析与思考，从而将所学的知识发挥到淋漓尽致，进而有效拓展学生的思考和探究领域，最终强化学生的数学学习和运用能力。

四、结语

总之，在当前高中数学教学中，教师应该学会巧用题组教学方式，引导学生展开相关的变式、扩展性思考，从而不断强化学生的数学学习能力，提升学生的数学思维素养。

参考文献

[1] 胡俊. “题组教学”在数学教学中的价值[J]. 数学教学通讯， 2015，2（6）：19-20.

[2] 虞启勇. 高中数学教学中题组教学的反思[J]. 新课程（中学）， 2017，4（8）：69.