莱布尼茨：一个千古绝伦的大智者

□ 蔡天新

初出茅庐的年轻人

1646年7月1日，莱布尼茨出生在德意志东部名城莱比锡，他父亲是莱比锡大学的伦理学教授，身为教授千金的母亲是他父亲的第三个妻子。他出世时，父亲已经年近半百了。老莱布尼茨亲自培养幼子，以至于8岁那年，他便如饥似渴地阅读已故父亲留下的各种拉丁文著作了。不到15岁，莱布尼茨便上了莱比锡大学攻读法律。他在20岁那年递交了一篇出色的博士论文，因为年纪太轻被拒，加上此前母亲已去世，他就永远离开了故乡。第二年年初，纽伦堡的一所大学授予他博士学位，但为了更好地了解世界，他没有接受该校的教授职位聘书。那以后，莱布尼茨再也没有接受任何一所大学的正式聘请。

据说莱布尼茨是在大学学习欧几里得《几何原本》时对数学产生浓厚兴趣的。不过，和17世纪3位法国科学天才费尔马、帕斯卡尔与笛卡尔一样，莱布尼茨也是在业余时间从事研究工作的。究其原因，17世纪的大学仅是教会的附庸，而哲学仍是神学的奴婢。

莱布尼茨在20岁那年，递交论文《组合的艺术》，这帮助他获得了在莱比锡大学讲授哲学的资格，同时使他成为近代逻辑学的先驱和创始人。这篇论文的主要内容是在命题中使用组合的理论，这一理论成为构成一切命题的一种基本方法。更重要的是，这一方法后来被应用到人类思想的表达和真理的阐释中。莱布尼茨首先确认，所有命题都是“主词—谓词”形式，如“树叶是绿色的”，他毕生都坚持这一假定，并把它不断发展。也就是说，牛顿只是发明了“连续”的微积分学，而莱布尼茨不仅用自己的方法独立做到了这一点，同时还开启了另一方向的数学分支——“离散”的组合分析，尽管后一思想直到19至20世纪才变得真正重要起来。

巴黎时期的数学家

如同其他跨越多个领域的天才一样，莱布尼茨也把他的青年时代奉献给了数学。不过，我们今天很难相信，这位天才人物对数学最初的热情，竟然来自于一种政治野心。在莱布尼茨出生以前，欧洲刚刚经历了宗教冲突和民族运动勃发的“三十年战争”时期，虽然这场战争起始于波西米亚，损失最惨重的却是西班牙和德意志，尤其是后者，在备受邻国的蹂躏之后，丧失了大部分人口和土地。不过，存活下来的众多地方诸侯的力量反而得到了加强，他们基本上摆脱了神圣罗马帝国皇帝的统治，取得了实际上的主权。

大约在莱布尼茨取得博士学位的第二年夏天，他在一次旅途中遇到了担任美因茨选帝侯（有权选举罗马皇帝的诸侯）的前任首相。这位睿智而开明的首相尽管已经卸职，仍有着巨大的影响力，他对这位学识渊博、谈吐幽默的年轻人印象深刻。在他的诱导下，莱布尼茨随同前往法兰克福。其时，法国已成为欧洲的主要力量，路易十四的势力如日中天，随时可能进犯北方邻国。有鉴于此，身为选帝侯法律顾问助手的莱布尼茨除了帮庇护人编撰一部民法以外，还献上一条锦囊妙计。

这条妙计是：用一个让法国征服埃及的诱人计划去分散路易十四对北方的注意力。随后，26岁的莱布尼茨便被派往巴黎，在那里度过了四个年头。虽然那时候笛卡尔、帕斯卡尔和费尔马均已过世，但莱布尼茨却幸运地遇到了从荷兰来的数学家惠更斯，他是钟摆理论和光的波动学说的创立者。莱布尼茨很快意识到自己在科技落后的德国所受教育的局限性，因此虚心地学习，对数学的兴趣尤甚，并得到了惠更斯的悉心指导。由于莱布尼茨的勤奋和天赋，当他离开巴黎的时候，已经完成了主要的数学发现（原先的计划则被搁置）。

莱布尼茨第一个重要的数学发现是二进位制，他用数0表示空位，数1表示实位。这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了。他本人后来确认，中国人在三千年前的《易经》六十四卦里就藏匿了这个奥妙。与此同时，莱布尼茨也研制成了机械计算机，他改进了帕斯卡尔的加法器，以便用来计算乘法、除法和开方，但莱布尼茨并没有把自己创立的二进位制用于他研制的计算机。

莱布尼茨在数学上的最大贡献无疑是在无穷小的计算方面，即微积分学的发明。这是科学史上划时代的贡献，正是由于这一发明，使得数学开始在自然科学和社会生活中扮演极其重要的角色。不幸的是，莱布尼茨不得不与英吉利海峡对岸的牛顿分享这一荣誉。事实上，他们两人是独立完成发明的（牛顿或许更早发明，但莱布尼茨发表在先），并且所用的方法也不同。

正是由于代数学方法的使用，加上莱布尼茨本人对数学形式有着超人的直觉（这种直觉对他的哲学研究也大有裨益），使得我们今天熟知的微积分学教程基本上采用了他的表述方式和符号体系。除此以外，莱布尼茨还创立了形式优美的行列式理论，并把有着对称之美的二项式理论推广到任意个变数上。当然，最让我们感到愉悦的可能要数他从巴黎来到伦敦旅行期间所发现的圆周率的无穷级数表达式，有了这类公式，自古以来对圆周率的精确计算的人为竞争（祖冲之曾领先西方11个世纪）便永远结束了。

逻辑学和形而上学

在巴黎时期，莱布尼茨除了潜心数学外，也学习和研究新哲学，他设法接触到两位法国前辈帕斯卡尔和笛卡尔未曾发表的著作，并把它们抄下来。据说，笛卡尔的《指导我们心智的规则》在作者身后半个世纪才出版，依据的正是莱布尼茨当年的手抄本。可是莱布尼茨并非笛卡尔的追随者，相反，他是反笛卡尔主义的，尤其在物理学方面。更有甚者，虽然他成名于巴黎，但出于对本民族的热爱（在他的一生里，法兰西一直构成对德意志的威胁），他始终是反法的。

另一方面，虽然由于“优先权之争”，莱布尼茨与英国学术界闹得很不愉快，但他始终对英国人怀有好感。莱布尼茨十分赞赏一度旅居巴黎的英国哲学家霍布斯的论断——所有推理都是计算，这或许是他发明计算机的一个动力。同样，这一论断也推动了他在逻辑学方面的大部分工作。亚里士多德创立了三段论和换位理论等古代逻辑学基本原理，但那是直接的而非推理的形式。莱布尼茨则重视建立在思想字母表上的普遍语言，一般的推理演算和一般方法论，同时成功地用数学方法解释了亚里士多德的三段论。

在逻辑学之后，莱布尼茨致力的研究目标是形而上学，康德称其为所有科学和哲学的女王。在莱布尼茨40岁的时候，他的哲学思想突然变得清晰起来，不仅区分了必然真理和偶然真理，还给出了真理的充分理由原则和实体的同一性原则。他的形而上学思想体系除了逻辑学以外，还包括语言学、物理学、生物学和生理学诸方面的观点，以及它们之间的相互联系。

由于美因茨选帝侯及其前任首相先后过世，莱布尼茨失去了经济来源，不得不离开巴黎。他应萨克森的腓特烈公爵之邀，到汉诺威担任法律顾问兼图书馆馆长，同时为公爵撰写家史。那一年他批评了笛卡尔关于运动规律即力学的描述，成为新的表述方式的创始人，这种新的表述被称为动力学。加上他对原子论和牛顿时空理论等的批驳，堪称那个时代走在前沿的理论物理学家。几年以后，他改进了自己的二进位制理论，提出了位置分析这一拓扑学的基本原理，这成为后来非欧几何学的一个重要工具。在语言学方面，莱布尼茨确认，所有命题都是“主词—谓词”形式；除此以外，他还给出了世人所称的“莱布尼茨法则”，即相同的表达能够相互替换。当然，这又要返回到他的逻辑学命题。

莱布尼茨是个多才多艺的人，除了谈到的数学、逻辑学、物理学、语言学以外，他广博的才能还影响到地质学、植物学、法学、历史学、神学等各个领域，甚至对中国古代的历史和宗教也有着深刻的研究，可以说他是第一个对中国文化真正感兴趣的西方大思想家。莱布尼茨认为古代中国的“礼”、“道”、“太极”等因素构成了支配宇宙的一种精神力量，他对意大利传教士利玛窦提出的中国传统形而上学可以与基督教相统一的观点十分欣赏，并亲自撰文予以捍卫。在逻辑学和形而上学之后，让莱布尼茨毕生倾力而为的第三个目标是他所信奉的路德新教和天主教这两种对立宗教的统一，可惜这一努力注定是徒劳的。

德意志民族的崛起

直到17世纪下半叶，英国的科学和德国一样仍比较落后。也正因为落后，才发生了莱布尼茨与牛顿之间所谓发明微积分学的“优先权”之争。由于在这场争论中，法国人始终站在莱布尼茨一边，使他在英伦备受责难的同时，在欧洲大陆名声大震。

在莱布尼茨之前，已有过4位伟大的德国人，他们是15世纪的活字印刷术发明人谷登堡、版画家丢勒、宗教领袖路德和16世纪的天文学家开普勒。前三位分别是技术革新家、艺术家和宗教改革家，其中丢勒被认为是文艺复兴时期艺术家中最有数学天赋的。开普勒虽然从事科学研究，但并没有在人文和思想领域产生多大的影响。所以我们可以说，是莱布尼茨开启了近代德国的科学和哲学，他所取得的伟大成就和难以估量的影响力赋予了大器晚成的德意志民族智力上的自信。

在世界主要文明中，唯有日耳曼民族的起源不祥，他们确切的史料始于公元前半个世纪罗马人的征讨。即便到了16世纪以后，日耳曼人仍是一盘散沙，整个民族处于分裂和混乱之中。虽然罗马皇帝中有几位流淌着日耳曼人的血液，但并非纯粹意义上的德意志人，且因通婚和趣味爱好等原因，在精神上趋同于外族。如查理五世，他一度拥有欧洲最大君主的气派，可是内心却把自己看成法兰西人或西班牙人。在莱布尼茨步入中年后，普鲁士邦才开始崭露头角，1701年，腓特烈一世就任普鲁士国王并定都柏林（40年后他的孙子腓特烈大帝继位，大大拓展了疆域），日耳曼民族逐渐变得强大起来。

作为一名全才的科学家、哲学家、外交家和社会活动家，莱布尼理所当然地成为柏林科学院的创立者和首任院长，彼得堡科学院和维也纳科学院也是在他的倡导下成立的，据说他还通过传教士给中国康熙皇帝写信，建议成立北京科学院，但康熙未予采纳。莱布尼茨充分认识到，学者们各自独立从事研究既浪费人力又收效甚微，因此他竭力提倡集中各方面的人才。据说为了建立柏林科学院，他通过自己的学生、奥古斯都公爵的女儿对她的丈夫——未来的腓特烈一世施加了影响。很快，柏林科学院便成了欧洲最有影响的4个研究机构之一。在此以前，莱布尼茨还领衔创办了近代科学史上影响深远的拉丁文杂志——《学术纪事》。

诚然，德意志的崛起依赖于普鲁士王国的强盛。但在莱布尼茨逝世后的72年间，德国接连诞生了康德、费希特、黑格尔、谢林、叔本华等大哲学家，可谓群星璀璨。康德被誉为近代最伟大的哲学家，他的哲学在很多方面受到了同胞哲学家沃尔夫的影响，后者是莱布尼茨的得意弟子，师徒俩的思想构成了一个完整的哲学体系。相比之下，德意志在科学方面的兴盛略迟一些，可是，在比黑格尔晚7年出生的数学王子高斯成年之后，世界数学中心也从法国转移到了德国。从那时起直到现在，除了两次世界大战造成中断以外，德国一直是走在世界文明前列的强国。

忙忙碌碌的异乡人

在莱布尼茨生活的年代，他被公众看成是一个典型的文艺复兴晚期的人文学者。而他本人则是一个乐观主义者，相信所处的世界是所有世界中最好的。尽管如此，莱布尼茨并非全知全能，例如，他一直渴望在文学上取得成功，在整个一生中，他都为自己创作的诗歌感到骄傲，但这只是一厢情愿。更有甚者，莱布尼茨并没有（像笛卡尔、帕斯卡尔或牛顿那样）完成一部特别为人称道的学术专著，而只是通过笔记、信件和文章留下一些片言只语的思想。

作为一个尚且落后的民族蓦然出现的一位科学和哲学明星，莱布尼茨身上难免沾上一些不大容易被人原谅的陋习，其中最突出的一点是爱慕虚荣。晚年他一度被5个王室——汉诺威一布伦瑞克、纽伦堡、柏林、维也纳和彼得堡同时雇用。而他本人也不断提出一些远超出其社会地位的惊人计划。例如，他认为通过引进丝织品的生产，德意志的经济就可能振兴，为此他亲自在院子里栽下意大利的桑树种子；他建议在柏林建立一个公共卫生体系、一个火警服务系统；同时，他还指导王宫的花园设计，提议在维也纳修建路灯、国家银行以及制订多瑙河河流管理计划等等。

或许是因为莱布尼茨被形而上学左右了头脑，同时又把许多时间和精力花在讨好权贵等世俗事务上，他终生未婚。虽说对莱布尼茨那样的智者而言，独身生活或许更为快乐。不过我可以推测，他那颗高傲的心必定受到过某位公主或夫人的伤害。在莱布尼茨年近50岁时，他把自己的生活描述成是充满困惑的。

1716年11月14日，莱布尼茨在因痛风和胆结石引发的腹绞痛卧床一周后逝世。此时他的第二任雇主腓特烈公爵及公爵的弟弟奥古斯都已先后过世，奥古斯都的长子乔治·路德维希也因联姻而于两年前继承英国的王位移驾伦敦。而莱布尼茨因为与牛顿之间的“优先权之争”，更由于自己的年迈老朽，并没有能够随邀前往，他的孤独感日益加深。与此同时，因为莱布尼茨的异乡人身份、时髦而雅致的打扮、频繁而引人嫉妒的国际旅行，那些留在汉诺威的元老和议员同事们憎恨他，以至于拒绝出席他的葬礼。莱布尼茨最后下葬在一座极为普通的墓地。

将近一个世纪以后，拿破仑的军队侵入了德国，在汉诺威皇家图书馆里，法国人发现了莱布尼茨遗留下来的大量手稿，其中就有预备呈献给路易十四的那条征服埃及的锦囊妙计。其时，这项宏伟的计划已在几年前被拿破仑实施，据说他获悉莱布尼茨早就有此想法时非常懊恼。果然不出后者所料，这项意在威胁通往印度的道路、切断大不列颠财路的军事行动在取得短暂胜利之后即以失败告终。不仅如此，埃及的军事失利还直接导致了法军在亚平宁半岛的全线溃败。