深水浅部水合物储层水平井井筒温度计算模型

董胜伟，王子健，曹 飞，李英杰，张爱霞，程 万

(1.中国石油集团工程技术研究院有限公司，北京 102206；2.中国石油集团海洋工程有限公司，北京 100028；3.中国地质大学(武汉)，湖北 武汉 430074)

0 引 言

中国南海神狐海域天然气水合物储层属于典型的深水浅部储层，水合物储量丰富，具有较大的开发潜力。南海神狐海域天然气水合物首次试采作业采用了直井井型，取得了预期效果。与直井相比，水平井沟通的储层范围更大，产气速率更高，经济效益更高。水平井因此成为水合物第2次试采作业的候选井型，水平井开采水合物的可行性也是当前的研究重点。研究证明，水平井在造斜段和水平段时井壁稳定性相对较差[1]，易发生井壁垮塌。另外，由于水合物在高压低温条件下才能稳定存在，钻井时水合物大范围分解会严重地削弱井壁围岩的胶结强度，诱发井壁垮塌甚至井下事故。因此，水合物储层水平井钻井过程中必须严格控制井筒温度。Ramey[2]假设井筒传热为稳态过程，而地层传热为瞬态过程，建立了直井井筒传热计算模型。Hasan等[3]建立了修井过程中泥浆循环条件下的温度计算模型。Gao等[4]建立了深水钻井时直井井筒稳态温度场计算模型。Zhang等[5]建立了井涌时井筒瞬态热传导计算模型。杨谋等[6]建立了泥浆循环与停止时直井井筒—地层瞬态传热模型。宋洵成等[7]建立了有隔水管的深水直井井筒瞬态传热模型。Wu等[8]建立了直井井底岩石温度瞬态预测模型。Cheng等[9]建立了水合物地层无隔水管直井取心过程中的井筒瞬态传热模型。截至目前，全球水合物试采均采用直井，针对水合物水平井井筒温度场的研究鲜有报道。此次研究建立了深水浅部水合物储层水平井井筒温度场计算模型，获得了泥浆循环过程中钻柱内外的泥浆温度剖面。

1 井筒温度场模型

为了研究水平井井下热传导过程与井身结构参数间的关系，将深水浅部水合物储层典型的水平井井身结构划分为I、II、III、IV 4个井段(图1)。第I井段为隔水管段，第II井段为泥线以下的技术套管段；第III井段和第IV井段构成了水平裸眼段，第III井段内钻柱为钻杆，第IV井段内钻柱为钻铤。

图1 水合物储层水平井井身结构示意图Fig.1 Horizontal well structure in hydrate reservoir

(1) 第I、II、III井段钻杆内泥浆温度。在第I井段和第II井段，钻杆与套管之间形成环形空间。

在第III井段，钻杆与井壁之间形成环形空间。钻杆内部泥浆与环空中泥浆存在热交换。根据热平衡原理，钻杆内泥浆温度计算公式为[7]：

(1)

(2)

式中：rpo为钻杆外径，m；Up为钻杆与环空流体的热交换系数，W/(m2·℃)；Taj为第j井段中钻杆环空中的泥浆温度，℃；Tp为钻杆内的泥浆温度，℃；ρm为泥浆密度，kg/m3；z为沿井筒轴线的长度，m；Cm为泥浆比热容，J/(kg·℃)；Qin为泥浆注入排量，m3/min；λ为泥浆热导率，W/(m·℃)；Nu为努森数；kp为钻杆热导率，W/(m·℃)；rpi为钻杆内径，m。

(2) 第IV井段钻铤内泥浆温度。在第IV井段，钻铤与地层之间形成环形空间，钻铤内部泥浆与环空中泥浆存在热交换。与式(1)类似，钻铤内泥浆温度计算公式为：

(3)

(4)

式中：rdci为钻铤内径，m；rdco为钻铤外径，m；kdc为钻铤热导率，W/(m·℃)；Uc为钻铤与环空泥浆之间的热交换系数，W/(m2·℃)；Tc为钻铤环空中的泥浆温度，℃；Tcin为钻铤内部的泥浆温度，℃。

(3) 第I井段环空中泥浆温度。在第I井段中，钻杆环空中泥浆与钻杆内部泥浆以及与海水之间皆存在热交换。

根据热平衡原理，第I井段环空中的泥浆温度计算公式为：

(5)

(6)

式中：U1为隔水套管与环空流体的热交换系数，W/(m2·℃)；Tsea为海水温度，℃；rci为技术套管内径，m；rro为隔水管外径，m；krc为隔水管和技术套管组合体的热导率，W/(m·℃)。

(4) 第II井段环空中泥浆温度。在第II井段，钻杆与技术套管之间形成了井筒环形空间。钻杆环空中泥浆与钻杆内部泥浆和海底地层之间存在热交换。

与式(5)类似，第II井段环空中的泥浆温度计算公式为：

(7)

(8)

式中：Tf为海底地层温度，℃；U2为技术套管与环空中泥浆的热交换系数，W/(m2·℃)；rco为技术套管外径，m；kc为技术套管热导率，W/(m·℃)。

(5) 第III井段环空中泥浆温度。在第III井段，环空中泥浆与钻杆内部泥浆和地层之间存在热交换。第III井段环空中的泥浆温度计算公式为：

(9)

(10)

式中：q3为第III井段井筒与地层之间的导热量，W；Tw3为第III井段井壁温度，℃；kT是地层热导率，W/(m·℃)；TD为瞬态热传导函数。

(6) 第IV井段环空中泥浆温度。在第IV井段，环空中泥浆与钻铤内部泥浆和地层之间存在热交换。钻铤环空中的泥浆温度计算公式为：

(11)

(12)

式中：q4为第IV井段井筒与地层之间的导热量，W；Tw4为第IV井段井壁温度，℃。

利用有限差分法求解上述方程组，可以计算得到各个井段钻柱内外泥浆温度剖面。

2 算例分析

经过调研[7]，获得神狐海域水合物储层和钻井基本参数(表1)。采用单一变量法，研究泥浆排量、密度、初始温度和水平位移对井筒温度的影响规律。

表1 水合物储层钻井相关的参数Table 1 Parameters related to drilling in hydrate reservoirs

2.1 泥浆排量对井底温度场的影响规律

不同排量条件下钻柱内外泥浆温度剖面见图2(ρm=1.10 g/cm3，水平位移为400 m)。图2中泥浆初始温度是指泥浆在地面注入钻杆时的温度，为30 ℃。根据相关文献[7]，海洋温度剖面和海底地层温度剖面如图2中环境温度曲线所示(下同)。由图2可知：由于海底泥线处温度低于海平面和海底地层的温度，泥浆注入到井底过程中，呈现出先降温后升温的过程；泥浆从井底返排至井口过程中，也类似地呈现出先降温后升温的过程。当泥浆排量为4.0 m3/min时，井底环空中泥浆温度高于地层温度，地层被加热；而当泥浆排量小于3.0 m3/min时，井底环空中泥浆温度低于地层温度，地层被冷却。存在临界泥浆排量，使得井底环空温度与地层温度基本保持平衡。根据计算模型和案例数据反复验算，临界泥浆排量为3.8 m3/min。在不同的泥浆排量下，井筒泥浆温度差别较大。这表明，井筒温度场对泥浆注入排量的敏感性较强。

图2 泥浆排量对井筒温度的影响曲线Fig.2 The influence curve of mud displacement on wellbore temperature

2.2 泥浆密度对井筒温度场的影响规律

泥浆密度对井筒温度剖面的影响规律如图3所示(Qin=3.0 m3/min，水平位移为400 m)。由图3可知：不同泥浆密度，钻柱内外泥浆温度剖面变化规律十分相似，泥浆返出海平面时温度近似相等。表明井筒温度场对泥浆密度的敏感性较弱。

图3 泥浆密度对井筒温度的影响曲线Fig.3 The influence curve of mud density on wellbore temperature

2.3 水平位移对井底温度场的影响规律

水平位移对井筒温度剖面的影响规律如图4所示(Qin=3.0 m3/min，ρm=1.03 g/cm3)。由图4可知：不同水平位移下，在泥线以上的钻柱内外温度剖面差别很小，而在海底地层中钻柱内外温度剖面差别较大。说明泥线以上的泥浆温度主要受控于海水温度和自身的初始温度，泥线以下的泥浆温度主要受控于海底地层温度。水平位移越长，井筒内泥浆接触地层井壁时间越长，热传导越充分，水平段井筒温度越趋近于海底地层温度。

图4 水平位移对井筒温度的影响曲线Fig.4 The influence curve of horizontal displacement on wellbore temperature

2.4 泥浆初始温度对井底温度场的影响规律

泥浆初始温度对井筒温度剖面的影响见图5(水平位移为400 m，Qin=3.0 m3/min，ρm=1.03 g/cm3)。由图5可知：在不同的泥浆初始温度下，钻柱内外泥浆温度剖面变化规律差别很大。当初始温度为30 ℃时，泥浆返出海平面时的温度低于注入时的泥浆初始温度；而当初始温度为10 ℃时，泥浆返出海平面时的温度高于泥浆初始温度。表明存在一个临界泥浆温度，即泥浆初始温度与返出时的温度相等。根据计算模型和案例数据反复验算，临界泥浆温度为15.8 ℃(图6)。由于海水温度剖面和泥浆注入时的初始温度均随季节会发生变化，这个临界泥浆温度因此也有差异。

图5 泥浆初始温度对井筒温度的影响曲线Fig.5 The influence curve of initial mud temperature on wellbore temperature

图6 泥浆注入与返出温度平衡曲线Fig.6 The temperature balance curve between mud injection and return

3 结论与认识

(1) 建立了深水浅部水合物地层水平井钻井时井筒温度场计算模型，评价了泥浆密度、排量、初始温度和水平位移对井筒温度剖面的影响规律。

(2) 泥浆从钻柱内部注入到井底过程中，温度呈现出先降温后升温的过程。泥浆从井底返排至井口过程中，温度也呈现出先降温后升温的过程。在不同的泥浆排量下，泥浆温度差别较大。存在临界泥浆排量，使得水平井井底环空中泥浆温度与地层温度平衡。泥浆注入排量是影响井筒温度剖面的主要因素，而泥浆密度则是次要因素。

(3) 泥线以上的泥浆温度主要受控于海水温度和自身的初始温度，泥线以下的泥浆温度主要受控于海底地层温度。水平位移长度越长，井筒内泥浆温度接触地层井壁时间越大，热传导越充分。泥浆在井筒内循环时，存在注入时的泥浆初始温度与返出时的温度相等的温度临界点。