浅谈小学数学计算能力的培养

汪超

小学数学教学的一项重要任务就是培养计算能力。一个小学毕业生应能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，达到这个要求，才能为升入中学进一步学习打好基础。如何实现这个教学目标呢？谈几点自己的看法：

一、要讲清算理和法则

算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。

小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。如，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这部分知识就很重要。在讲解小数乘、除法的计算法则，小数、百分数互化时，就要用到它。分数单位的概念，在讲解分数加、减、乘、除的计算法则时也离不开它。这两部分知识，学生如能掌握得很熟练，学习小数、分数四则计算才能顺利进行。

怎样才能讲清算理呢？一定要遵循由具体到抽象，由浅入深的原则。比如在教学同分母怎样才能讲清算理呢？一定要遵循由具体到抽象、由浅入深的原则。比如在教学同分母分数加减法时，先出示同分母分数的加法题，让学生先自己计算，再问学生：“通过计算这个题，你能初步概括出同分母分数加法的法则吗？”（引导学生用自己的语言叙述，这时，学生的叙述可能是不完整的）。再出示减法计算。通过计算以上两个题，你能概括出同分母分数加减法的法则吗？在这个基础上再出示结语：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。这样教学，既使学生搞清了算理，又使学生掌握了法则，为学习异分母分数加减法也打下了基础。要注意的是，当学生已掌握了计算法则，就不要过多纠缠算理了。

二、要讲清四则混合运算的顺序

运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减;有括号的要先算小括号里面的，再算中括號里面的。小数六年级分数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序完全相同，因此，讲清这个运算顺序是很重要的。在讲解运算顺序时，应防止学生出现下列问题：

第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。如，36-135÷9=21（没有把“36-”照抄下来）或将36-135÷9抄成了15-36（颠倒了两个数的位置）这类错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。

第二，分数四则运算中，脱式计算时，有的出现过烦的现象。计算时，可向学生指出：在一般情况下，分数加减法只要有通分过程，乘除法有颠倒相乘、约分过程，按顺序写出每步运算的得数即可。

第三，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。类似这样的问题，在教学中应加强练习，也可以进行对比练习，以引起学生对运算顺序的注意。

三、要讲清运算定律的意义

小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同样适用，用途是很广泛的。讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，要求他们记熟定律的意义。其次要使学生能根据运算定律进行简便运算。要启发学生根据题目的意义用简便方法进行简算。学生在计算时容易出错，或虽然用简便方法算而不彻底，教师还可以选编几种特殊类型的题，让学生练习。为了提高学生合理灵活的计算能力，还可以指导学生变化一些题目的运算顺序和形式，使计算简便。

四、要加强基础知识教学和基本技能训练

有些知识，要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987X 786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展加深，在高年级也应同样重视。这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维、灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。口算教学不能光靠练，让学生死记方法，这样做的结果，记忆是不能持久的。怎样进行口算教学呢？

①要重视讲计算方法。

②要采取多种形式练习。如看横式、看口算表、听算让学生直接说出结果。在低年级也可以做数学游戏，找朋友、送信、夺红旗或搞数学比赛等，激发学生的学习兴趣。对于教材中的重点、难点知识，更要注意加强基本技能训练。

五、要有计划地组织练习

要提高学生的计算能力，除了要重视算理和法则的教学、四则混合运算顺序的教学、运算定律的教学，有计划地组织练习也是很重要的，基本的口算、基本的计算应该天天练，单项的计算要根据学生掌握的情况重点练，对于学生难掌握之点、易错之处要突出练。编排练习题时，题目可按巩固基础知识、提高运算基本技能、形成运算技巧的顺序进行。要注意如何组织好学生的练习。

第一，训练学生用文字叙述题的形式读题。通过读题学生就会对题的意思很明了，不会发生运算顺序的错误。

第二，训练学生讲运算顺序。学生解答完题以后，也可以让他们说一说计算时要注意什么问题。

第三，对比性练习。将易混易错的题目放在一起，让学生区分比较，以提高学生的鉴别能力。

第四，填空练习。为了突破难点，教材中关键的地方可采取填空形式练习。

第五，改错练习。可把练习中典型的、有代表性的错误板书写出来。让学生指出错误之处，说明产生错误的原因，并改正过来。

第六，趣味性练习。为了激发学生的兴趣，也可以适当搞些建味性的练习。如，接力比赛，教师发给每行一 张口算卡片，上面印有7～8题（根据每组人数而定）比赛开始，第一个学生做完一题后，迅速传给后一个学生，如此传下去，看哪一行最后一个同学先将口算卡传到老师手里，并且计算结果正确，就算胜利。抢答练习。教师出示口算卡片，让两个同学口算，看谁先正确算出结果。还可以搞找朋友、送信、夺红旗等游戏。提高学生的计算能力是一项细致的、长期的教学工作，除了要做好上述几项工作，还要注意做好学生的辅导工作。课堂上，通过学生回答问题，口算、板演或书面作业，要及时地发现学生在计算中出现的问题，并加以解决，使学生的错误消灭在萌芽之中。教师要认真批改作业，分析错误原因，找出错误规律，重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯，也是很重要的。