小议初中数学教学中学生创新能力的培养

王贺

（河北省保定市徐水区南留中学，河北 保定 072550）

在数学教学中创新教育已成为人们关注的一个重点，对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视。众所周知，新课标的核心就是要尊重学生的个性、发展个性，开发学生的潜能，培养学生的创新素质。那么，在初中数学教学中，如何培养和发展学生的创新能力呢？笔者结合教学实际，谈谈点滴做法。

一、巧设疑问，引起创新

学生有强烈的好奇心。许多发明往往是从好奇开始的，好奇心会使人产生追根究底的强烈欲望，迫切想知道其中的奥妙，因此，要保护好学生的好奇的欲望，引导他们善于观察事物的征象，发现其中的特别之处，使他们能敢于提出多种新奇的数学疑问，开始培养学生的创新意识。

人的思维往往是从产生疑问开始的，创新也是从疑问开始的，把学生引入问题情境中，激发起学生产生弄清未知的心理需求，引起学生的求知欲，为创新做好心理铺垫。使学生产生疑问的方法很多，可以从正面、反面、侧面等不同视角产生疑问。例如，学习平面图形的面积时，学习了“梯形面积”后，有的学生观察梯形的面积S=（a+b）h÷2，三角形的面积S=ah÷2，提出长方形、正方形的面积计算能否也用“上、下底之和与高的乘积的一半”来求。这时，教师就要和学生一起来尝试一下、共同验证这个学生的想法确实是正确的.这个学生从侧面产生的疑问，其实就是一种新的几何定理“任何规则的平面图形的面积，都等于上、下两底之和与高的乘积的一半”.这个过程就是一种创新的过程。

二、利用原型，启发创新

如学生在学习、理解知识的过程中，经常会习惯于某种思维方式，就会产生心理定式。它会严重地束缚学生创造性思维的发展。只有突破这个定势，才会使学生思维活跃，培养学生初步的创新能力。

学生在解答：若-4≤a≤0，化简|a+4|+|a-4|时，先引导学生想一想绝对值概念的原型，即|a|的情况是怎样的，问学生你得到了什么启示？生：要化简|a+4|+|a-4|，就要讨论“a+4”与“a-4”的正负，问题很容易就解决了。在这个基础上，再给出题型：化简|x+6|+|2x-5|，让学生自己试着解答或引导学生思考前面的题型的解答，而通过类比发现它们相同的地方和不同的地方，从相同地方入手，结合本题特点，从而找到“0”点，应该分类解决。巧妙地运用了原型启发，诱发了学生的创新思维。

三、结构重组，促进创新

学习解二元一次方程组时，教师可设计如下：

解方程组x+y=60，

y=4x。

师：同学们，我们可以将这个方程组所反映的数量之间的关系变成如下的问题：“设甲，乙两数的和是60，甲数是乙数的4 倍。求甲，乙两数各是多少。”这是利用一元一次方程旧知识完全能够解决的。教师指导学生，解：设乙数为x，则甲数为4x。由题意得x+4x=60 ①，解得乙数x=12，甲数4x=48。师：我们再想：若设乙数为x，甲数为y，则不难列出y=4x，②

x+y=60.③

师：这个方程怎么解呢？引导学生将它与一元一次方程①进行比较，就会发现，把②代人③消去y，就成①。由此，学生自然地产生了用代入消元法解二元一次方程组的基本思想，顺利地实现了从一元一次方程到二元一次方程组的学习迁移。使他们的认知结构在原有的认知图式里产生了质变，促进学生的创新能力发展。

对数学知识的探索，能使认知发生迁移，这样每个学生的认知结构都会在各自的最近发展区，得到继续发展，继续再建，要培养学生的初步创新能力，就要帮助学生在这个关键环节使他们的认知结构重组，认知体系完善，使知识的迁移结构化、概括化、自动化，促使学生的思维发生质变，从而发展学生初步的创新能力。

四、积极探究，发展创新

数学学习中，学生的探究和创新能力是数学的生命线.探究式教学模式也是新课改所要求的课堂教学的一个主要教学模式。它要求教师再也不能把学生当作装知识的“容器”，而要变成使学生积极动脑，动手，主动获取知识的过程，感受和体会知识产生和发展的过程。在这个学生不断探究体验的过程中，学生的创造能力就会得到自然的发展。这个学生探究创新学习的过程，是通过知识和活动，将知识活化为学习能力并转化为创新能力的过程。皮亚杰的名言“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。学生智力的形成和提高常常在外部动作技能的基础上发生、发展，它是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。

新课标对于“概率”要求实现如下课程目标：让学生了解随机现象与概率的意义，加强与现实生活的联系，增加学生合作学习的机会，让学生积极参与到数据的收集、分析、整理与描述的教学活动中，在体会概率的同时，感受与他人合作的重要性。

五、成功激励，创新愉悦

情感和认知是一个密不可分的整体，没有纯认知的情感，也没有纯情感的认知。快乐、温和、宽松的学习环境与心理情绪对学习和创新思维具有强化的功能。因此，在教学中，教师要努力营造一种良好的氛围，对学生的成功进行激励。来创设一种宽松和谐的学习环境，使学生能敢于发表意见；能按自己喜欢的学习方式参与数学活动，与教师、学生乐于沟通各种信息。其次要使学生经常体验成功感。正如苏霍姆林斯基说的：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，是继续学习的一种动力。”因此，数学教学中，多让学生享受成功的喜悦，强化他们的创新意识。

例如：教师在讲授“频率与概率”一课时，可先创设一个问题情境：足球比赛开始前，主裁判都会利用掷硬币的方法，让双方队员选择场地和进攻方向，你认为合理吗？然后，我对全班进行分组，每组5～6 人.提出要求：各组抛掷一枚均匀硬币，至少100 次，记录掷出正面和反面向上的次数，统计好试验结果，做好计算。随后，教室里硬币落地的声音及同学们的欢笑声，交织在一起.在这样的学习中，学生体验到学习的快乐，在这种宽松氛围下大家的参与是积极的，思维也是活跃的，使问题很容易得到了解决。使他们的创新思维得到了发展。

总之，在数学教学中，学生的创新能力的培养是多方面的，既需要激发学生的兴趣，又需要在课堂上运用多种方法，还需要老师大胆放手，给学生创造实践机会，只有这样才能切实培养和发展学生的创新精神和实践能力，达到既定的教育目标。