地基土中基床块石沉降变形研究

郑清松

(福建省交通规划设计院有限公司，福州 350004)

抛石基床结构较为复杂，其沉降变形问题一直是工程设计人员关注的焦点和难点。过去一般认为抛石基床的变形主要由两方面构成，一方面是抛石基床本身的压缩变形，FU[1-2]揭示了堆石材料在不同初始应力状态和动态载荷作用下的残余应变行为；另一方面是块石被压碎导致的变形，贾宇峰[3]、Ashok[4]通过室内三轴试验，研究了围压等因素对颗粒破碎时的剪切变形特征；叶锋[5]通过室内试验得出单位面积夯击能与基床有效加固深度的近似关系式。

对于深基床码头结构，抛石基床厚度越大，基床底层抛石体所受的竖向应力就越大[6-7]。基床抛填块石与地基持力层的接触面是非连续的，块石体将竖向应力传递到地基土中时，还存在应力集中现象，PAN[8]研究表明岩体与堆石料接触区容易发生应力集中现象，刘晓燕[9]基于三维非线性有限元方法得出大坝核心土接触部位的坝土安全系数较低，应力集中明显，应力水平较高。应力集中使得地基土局部失稳破坏，地基土被挤出，抛石块石“刺入”地基土中，产生沉降变形，随着块石沉降深度的增加，地基土达到稳定状态，即最终的块石沉降量。

为了避免过大的沉降变形，重力式码头抛石基床底部会铺设以砂垫层和二片石垫层为主的构造层。现行的《码头结构设计规范》规定，当抛石基床厚度较大时，可以将底部一定厚度的抛石体按换填地基处理，这样在抛石体的底部就可以不设构造层。另外，在基槽开挖的斜坡面上，通常也不设构造层，直接将块石抛填在开挖的地基土上，块石沉降到地基土中，还会改变地基土的力学指标[10]。针对厚抛石基床，块石体的竖向应力较大时，块石沉降变形量的问题，现行港口工程规范中还未明确，需要加以研究和论证。针对上述问题，本研究采用10～100 kg的块石进行室内试验，探明块石沉降变形的过程与机理，以支撑厚抛石基床的沉降控制技术。

1 块石沉降试验

1.1 试验模型

试验模型装置由底座、支柱、滑轮系统、压顶梁、材料筒、加载篮等部分组成，最大加载压力可达300 t，材料圆筒直径1.5 m、高2 m，主要用于重力式码头抛石基床的压缩试验，测定抛石结构的力学和变形参数。该试验台主体结构由钢材焊接而成，加载系统由滑轮和钢绳构成，具有试验成本低、原理简洁、操作方便、结果可靠等特点，在工程研究及计算具备一定的推广价值。

按块石的抛填层数分为多层抛填和单层摆放试验。多层抛填，即将10～100 kg块石随机抛填，其中块石孔隙率介于30%～40%，旨在模拟实际工程情况下抛石基床底层块石的沉降变形。单层摆放，即将块石按一定规则排列码放于砂土上，旨在研究块石间的孔隙率以及荷载大小对块石的沉降变形产生的影响。单层摆放时由于块石是规则码放，块石的孔隙率可以控制，同时单层块石排除了块石压缩和破碎变形的影响，块石的沉降量可直接通过块石的竖向位移量反映出来，故能直接观测块石沉降量与荷载大小的关系。

试验时，首先向钢制的材料圆筒底部抛填1.0 m厚的中粗砂，施加压力使其密实，然后在其上分别多层抛填和单层摆放10～100 kg的块石，之后在块石上覆盖厚钢板，通过加载系统施加均布压力，在块石的底面和顶面设置沉降位移观测点获取沉降数据。

1.2 试验现象

(1)块石单层摆放。

图1所示为块石单层摆放模型试验照片，单层块石受到荷载作用后基本不会破碎。块石的大小和形状不同时，块石沉降到砂土中的深度有所区别。沉降深度受块石间距影响，最大深度达120 mm。

图1 块石单层摆放试验模型中块石的沉降情况Fig.1 The settling situation of the block stone in the single layer placement test model

(2)块石多层抛填。

图2所示为块石多层抛填模型试验照片，可以看出，块石的沉降现象明显。由于试验施加的压力较大，上部块石受到荷载作用后存在破碎现象。多层抛填模型是将10～100 kg块石随机抛填在砂层上，施加的平均压力达到1 600 kPa，底层小块石完全沉降到了砂土层中，但较大的块石并未完全沉降到了砂土层中，测量到的最大沉降量不超过60 mm。块石间的砂土出现隆起现象。

2-a 上部的块石被压碎2-b 底部块石沉降砂土中2-c 砂土中的块石沉降坑2-d 砂土隆起图2 块石多层抛填试验模型中块石的沉降情况Fig.2 The settling situation of the block stone in the multi-layer dumping and filling test model of block stone

2 试验分析

2.1 块石单层摆放

块石单层摆放时，块石间距代表了块石的孔隙率。当施加的均布荷载相同时，不同间距情况下，块石与地基的接触应力是不同的，因此块石间距也代表了块石的应力集中程度。试验中，通过调整块石的摆放间距，得到了3种平面孔隙率，分别为n=0.35、0.45和0.59，三种孔隙率的荷载-沉降变形曲线见图3。

图3 三种块石孔隙率情况下荷载-沉降变形曲线Fig.3 Load settled deformation curve under three kinds of rock porosity

当竖向荷载不断增大时，压缩变形、沉降变形和整体变形先急剧增大，随后增速放缓，最后趋于平缓。试件的整体压缩位移由砂土层的压缩位移和块石沉降变形两部分组成，由于砂土层厚度较薄，其压缩沉降变形较小，故整体压缩中大部分由块石沉降变形引起。此外，砂土层的压缩变形存在明显的非线性特性，随着平均压应力的增大，砂土层的压缩变形量减少。

块石在砂土层中的沉降变形也具有明显的非线性和分段特性。当平均应力小于300 kPa时，沉降变形呈非线性；当平均应力大于300 kPa时，对于3种块石孔隙率情况，沉降变形增量与应力增量近似为线性关系。当孔隙率由35%增至45%时，竖向压缩量大约增加20%，当孔隙率由45%增至59%时，竖向压缩量大约增加40%，说明块石孔隙率对沉降变形影响明显，孔隙率越大，沉降变形量也越大。

2.2 块石多层随机抛填

图4所示为块石随机抛填模型荷载-竖向变形曲线，包括下层砂土层压缩沉降变形曲线、上层块石层的压缩沉降变形曲线、块石沉降变形曲线和整体变形曲线。随机抛填模型中，块石的孔隙率为0.37，级配相对较好。下层砂土层的压缩变形特性与单层块石基本相同，但块石的沉降变形较小。当平均应力小于700 kPa时，沉降变形呈弱非线性特性，如果近似简化为线性变形，沉降变形刚度系数为15.3 kN/m3；当平均应力大于700 kPa时，沉降变形增量与应力增量近似为线性关系, 沉降变形增量刚度系数为44.1 kN/m3。高应力状态下，沉降变形刚度系数较低应力状态的大幅度增加，即沉降变形基本稳定。

3 沉降变形机理分析

3.1 砂土地基

如果单个块石为一立方体，抛石基床常用块石为10～100 kg，其边长为15.5～33.3 cm。中粗砂内摩擦角φ为32°～35°，粘聚力系数c为0。将单个块石看成一结构，依据《水运工程地基设计规范》中矩形基础的承载力计算公式，可以得到当单个块石位于中粗砂地基上，块石周边作用不同的边载时，块石下中粗砂地基的极限承载能力，计算结果如表1所示。从表1可以看出，当块石位于中粗砂地基上时，块石周边的边载对块石下中粗砂地基的极限承载能力影响非常大，而块石的粒径或边长则影响很小。

当块石直接抛填在砂土地基上时，块石和砂土的初始接触关系如图5-a所示，此时，块石与砂土接触面以外的砂土面区域没有荷载作用，相当于边载为0，块石下砂土地基的极限承载能力仅为24～57 kPa，难以承载抛石基床的压力，块石下的砂土地基会失稳，块石沉入到砂土地基中，产生沉降变形。

块石下的砂土地基失稳后，一方面块石下沉，另一方面块石与砂土接触面以外的区域隆起，如图5-b所示。此时，对于块石与砂土的接触底面而言，接触底面以外的区域有一定的边载作用，一部分边载为土体自重，另一部分则为块石侧面的摩擦力和挤压力。从表1中可见，当有一定的边载时，块石下中粗砂地基的极限承载能力就会大幅度提高。但此时块石下砂土地基的极限承载能力可能仍然难以承载抛石基床的压力，块石会继续下沉，产生进一步的沉降变形。

当块石向砂土地基中下沉，块石外的砂土面继续隆起，隆起的砂土面会接触到第一层块石空隙之间的第二层块石底面，如图5-c所示。此时，第二层块石底面也会给隆起的砂土面施加压力，这时，对于第一层块石而言，其边载就大幅度增加，下部砂土地基的极限承载能力大幅度提高，达到能够承载抛石基床的压力。

表1 单个块石下中粗砂地基的极限承载能力Tab.1 Ultimate bearing capacity of medium and coarse sand foundation under a single rock

5-a 初始状态5-b 块石沉降变形5-c 块石沉降变形基本稳定图5 块石沉降变形过程Fig.5 Block stone settled deformation process

隆起的砂土面接触到第二层块石底面时，从表1中可见，第二层块石施加给隆起砂土面的压应力可达24 kPa，在该边载作用下，第一层块石下中粗砂地基的极限承载能力达到752 kPa以上，足以满足承载码头抛石基床压力的要求。

一般情况下，如果抛石基床的块石级配较好，第二层块石底面距第一层块石底面的距离为h=0.5D1～0.7D1(D1为第一层块石粒径)。当h高度内的块石空隙全部被隆起的砂土充满时，块石的平均沉降变形量为x=nh，其中n为块石的孔隙率，一般为0.35～0.40。因此，重力式码头中，如果直接将10～100 kg的级配块石直接抛填在中粗砂地基上，能产生的最大沉降变形约为0.4×0.7×33.3=9.3 cm。

试验中，块石的孔隙率为0.37，级配好，平均粒径25 cm，则预估平均沉降变形约为0.37×0.6×25=5.6 cm。在1 088 kPa压力作用下，实测平均沉降变形为5.46 cm。

如果在砂土地基上，抛填一层二片石后，再抛填块石，则直接与砂土层接触的是二片石，其最大粒径约为15 cm，则最大沉降变形约为0.4×0.7×15=4.2 cm。

当施加预压荷载，使沉降变形先产生，即使第二层块石底面与隆起的砂土面充分接触，则后期基本上就不会再产生沉降变形。

3.2 黏土地基

当地基土为黏土地基时，各种地基土参数对应的单个块石下黏土地基的极限承载能力如表2所示。

表2 单个块石下黏土地基的极限承载能力Tab.2 Ultimate bearing capacity of clay foundation under a single rock

从表2中可见，当块石直接抛填在黏土地基上时，如果黏土地基的强度指标比较高，块石的沉降变形和黏土地基的极限承载能力情况与砂土地基的类似。第一层块石的沉降变形使其接触底面外的黏土顶面隆起，隆起的黏土顶面与第二层块石底面接触后，沉降变形就基本稳定。当黏土地基的强度指标较低时，边载作用效果不明显，随着荷载的增加，沉降变形会持续产生，难以达到稳定状态。

4 结论

(1)块石单层摆放时，试件的整体压缩位移由砂床压缩位移和块石沉降位移组成，且整体压缩中大部分由块石沉降变形引起。竖向压力和孔隙率对块石沉降变形的影响较大，沉降变形随着孔隙率的增大而增大，当孔隙率由35%增至45%时，沉降变形大约增加20%；当孔隙率由45%增至59%时，沉降变形大约增加40%。随着压力增大，沉降变形先快速增加，随后增速放缓，最后趋于稳定。

(2)多层抛填时，沉降位移占试件的整体压缩位移比例最大。基床应力小于700 kPa时，沉降变形呈弱非线性特性；当基床应力大于700 kPa时，沉降变形增量与应力增量近似为线性关系。高应力状态下，沉降变形刚度系数较低应力状态增大近2倍，此时，沉降变形增量很小，变形基本稳定。

(3)砂土地基中，初始状态无边载作用，当块石下沉沉降深度增加到一定程度，隆起的砂土面产生边载作用，地基极限承载力增加，直到能够承载抛石基床压力，即为最终沉降变形量。块石的沉降变形是有限和可控的，将10～100 kg的级配块石直接抛填在中粗砂地基上，能产生的最大沉降变形约为9.3 cm。

(4)在黏土地基中，当强度指标很高，块石的沉降变形过程与砂土地基类似；当强度指标很低时，边载作用效果不明显，随着荷载的增加，沉降变形会持续产生，难以达到稳定状态。