项目化教学提升学生数学核心素养的途径和方法

◇ 山东 于莺彬

进入21世纪,STEA M教育已经在全世界引起了广泛的关注.我国教育部也在其发布的《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》中明确提到“有效利用信息技术推进‘众创空间’建设,探索STEA M教育、创客教育等新教育模式,使学习者具有较强的信息意识与创新意识”其中的“STEA M 教育”,就是STEM 教育扩展版——将STEM 加入 A(Art艺术).项目式学习(Project-Based Lear ning,简称PBL)有多种模式,是一套系统教学法,它是对复杂、真实问题的探究过程,也是设计项目任务、规划并实施、精心制作项目成果的过程,在这个过程中,学生能够掌握所需的知识和技能.笔者于2016年在学校成立高中STEA M项目团队,通过2年多的探索研究,对于项目化教学有了一定的认识,并且编写了《高中数学项目化校本课程》,申报了中央电教馆《STEAM下高中数学项目化课程的实践与研究》并已立项.下面笔者就如何在项目式教学中提升学生的数学核心素养谈几点体会.

1 与生活相关的项目式教学

数学核心素养的养成离不开具体的情境,只有在解决问题中才能体现出来,没有具体的情境,无法展现学生的核心素养.数学建模就是用数学知识来解决在实际生活中的一些具体问题,通过这些问题的解决来使学生的核心素养得到有效的提高.而项目式教学就是在数学教学中创设合情合理的项目情境,引导学生用数学思维去解决数学问题.下面笔者从生活中常见的数学问题入手,就项目化教学的步骤、操作过程进行说明.

例1购房贷款决策问题.

(1)项目概述.

1)项目背景:随着社会主义市场经济的不断发展和完善,广大市民的收入不断提高,房地产市场进入了空前的繁荣阶段,越来越多的人步入购房大军.但由于房地产价格持续上涨,全款购房对一般家庭而言难度较大,越来越多的中国人开始选择贷款购房.

2)项目问题:购房贷款中蕴含的数学问题.

3)项目目标:通过研究贷款中蕴含的数学问题,发现不同的贷款模式之间的关系,分析不同收入群体更合适的贷款模式.

4)学法指导:先通过上网查询相关资料了解有关贷款的基本模式,借助家长资源进行实地调查,要结合实例进行分析,让数学知识真正服务于生活.

5)项目成果:根据资料和调查分析形成调查报告,总结贷款方式的优劣,提出合理建议.

(2)准备活动(项目问题).

1)贷款的基本模式有哪些?

2)搜集资料数据的基本方法有哪些?

3)不同银行的贷款利率是否存在差异?

4)所在地区的基本房价是多少?预设的贷款额度为多少?

5)在调查收集数据或分析过程中,用到了哪些数学知识?用到了哪些其他学科的知识?

6)通过这次项目式学习,学生有哪些收获?

(3)项目过程.

1)小组内部讨论,制订研究计划,小组成员分工.

2)查取资料.根据资料进行数据分析整理,了解相关资料,研究整理分析.

3)设计调查表调查,可参考统计表(如表1).

表1

4)取证,实地调查(到相关部门,如银行、房产公司、售楼部进行咨询).

5)计算.假定房子总价确定,根据贷款额度,计算在不同的还贷模式下需要支付的利息(如表2).

表2

6)分析.可参考对照表3.

表3

7)成果汇总,写总结论文,小组交流展示.

(4)项目成果.

1)当前银行主要提供的购房贷款方式.

2)两种还贷方式.

2 与其他学科相关的项目式教学

例2种群数量变化的数学模型的构建(与生物学科的关联).

(1)项目任务.

每班学生按照班级小组为单位,以细菌为研究对象,构建细菌数量增长的数学模型.

(2)项目问题.

1)构建数学模型的步骤有哪些?

2)种群数量增长的模型有几种?

3)细菌以何种方式增殖?如何对细菌进行计数?

4)预测细菌数量会以何种方式增长?为什么?

5)如何根据观察到的实验数据绘出种群数量增长的曲线?

6)通过这次项目式学习,学生有哪些收获?

(3)学法指导.

建立数学模型一般包括:观察研究对象,提出问题→提出合理的假设→根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正.种群数量增长的模型有“J”型曲线和“S”型曲线,如图1.

图1

细菌的增殖方式为二分裂,细菌主要以无性二分裂方式繁殖(裂殖),一般细菌约20～30 min便分裂一次,即为一代.

细菌的计数方法通常有血细胞计数器计数法、电子计数器计数法、活细胞计数法以及比浊法.本项目中建议采用血细胞计数器计数法.

(4)项目过程.

1)学生提前预习模型构建的相关内容,整理数学模型构建的方法,并查阅资料整理细菌的培养、增殖以及计数方法,教师在课堂引导学生交流,进行完善,布置任务,并给出课程任务评价量规(如表4).

表4

2)活动开始,为期一周(包括过程的实施以及实验数据的整理、模型的构建完成),程序大致如下(具体由学生自行完善):

① 细菌培养液的配制;② 细菌的接种;③ 细菌的培养、定期计数;④数据整理、得出细菌数量增长的数学模型(曲线或增长公式).

注意:设计平行实验,以减少实验误差;注意调查过程中拍照留证.

3)调查结果的展示交流.

交流的内容包括模型构建的过程、过程中遇到的问题和解决的办法、实验数据的统计、分析以及在此次活动中的收获.实验数据记录(如表5).

表5

(5)项目评价.

项目结束后,对各个小组的完成情况进行评价.

通过项目研究、项目实施的基本方法,调动学生的学习积极性,学生主动查阅资料、主动协作、主动尝试,培养学生的创新精神和实践能力;在项目式教学过程中,使学生可以发展真实世界所需要的技能.数学学科核心素养是在知识和技能的学习过程中,在教师的精心设计和引领下,在项目化问题的提出、解决中逐渐渗透形成的.