数学课程目标设计的探究

颜梅

摘  要：制定准确、合理、完善的课程目标是完成教学任务、提高课堂效率的根本。但一些教师备课流于形式，忽略课程目标的作用，导致课堂教学达不到预期效果。文章就如何优化数学课程目标的设计展开讨论，期望教师能研读教材，领会编者的意图，联系知识前后衔接与孕伏的深意，设计优化的课程目标，组织合理的课堂教学。

关键词：课程目标;设计;分数

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称“新课标”）中将课程目标分为“总目标——总目标的四个方面——学段目标”，其中“四个方面”是指知识技能、数学思考、解决问题和情感态度，可理解为总目标的四个分支 [1]。这种目标分类体现了先总后分的学习思路，展现了课程目标的层次和结构，教师可根据目标纲要带领学生逐层深入地掌握数学知识，促进学生全面可持续地和谐发展。

案例：“分数的初步认识”教学目标如下：

（1）知识与技能目标：初步认识分数，知道分母、分子及分数线的概念，学会简单的读写分数，对一些操作结果或数量关系会用分数表达，相应的分数会边操作边表述。

（2）数学思考目标：能用语言解释相应情境中出现的分数关系，在表征中培养学生主动思考的能力。

（3）解决问题的目标：简单易懂的数学事物信息能用分数表达，并通过与同伴的合作交流解决分数问题，分享自己解决问题的思路和方法。

（4）情感态度目标：能积极主动地参与探索分数相关知识的活动与操作，充分感知实际生活与分数的关系，对分数的学习产生浓厚的兴趣和信心。

从该目标的框架结构初步来看，符合新课标提出的课程目标制定标准。若细细研读目标内容，会发现这个目标制定得主次不分、琐碎繁杂，课程目标和教学要求混为一谈;在知识与技能目标制定上，没有明晰本节课到底该达到怎样的目标，要达到基本了解、完全理解还是必须掌握的哪个程度，学生无法从这个目标设计中获得相应的信息，学习的时候也就稀里糊涂了;数学思考和解决问题的目标设计不明确，也不具体，没有具体描述学习过程，没有确定学习过程的层次（经历、体验或探索等），也没有阐述学习过程中采取什么样的具体学习方法;情感态度目标只是单纯地套用了新课标中的目标术语，没有提出相应的认知基础，也没有整合前几个方面的课程目标。这种目标设计会出现教案与教学分离的情况，若按这个教学目标进行分数教学，会导致教学活动杂乱无章，难以达到本章节内容该达到的课程目标。

分析上述课程目标设计失败的案例，可见课堂教学目标设计对课堂教学效果有着至关重要的影响，再好的教学手段，没有合理的教学目标做指引，都无法达到预期的教学效果。因此，科学合理地制定课堂教学目标是值得每个教师关注和思考的话题。本章节课程目标的制定可从以下几方面考虑：

1. 不同角色对教学目标的思考

教材、教师和学生是课堂教学活动的三大核心，教材是教师制定课程目标的依据，教师是教学任务执行者，也是学生的引导者，而学生是学习的主体，是课堂的主人，是教学目标的操作者。由此可见，课程标准、教材和教师都是为学生的学习而服务，都是以学生顺利完成教学目标为宗旨。

（1）编者对教学目标的思考。新课标中对数的认识提出了以下要求：结合情境能初步认识分数和小数，会读写分数和小数，会运用数表达实际生活中的一些数学现象或事物。因为课标是编写教材的依据，是制定课程目标的根本。因此，编者在“初步认识分数”这一章节安排了分图形（见图1）和分饼等教学图像，让学生根据图片直观地感知分数，体会分数的深意。

（2）教师对教学目标的思考。从教师的角度出发，“初步认识分数”是“数”概念的一次拓展，分数的概念比整数的概念更抽象，难以理解。分数是用一个数表示两个量关系的相对比例，可从部分到整体进行比较、测量去理解。这章节内容的课程目标设计需结合具体的情境和直观的教学手段，让学生从实际操作中感受整体中一部分（几分之几）的分数内涵。

（3）学生对教学目标的思考。“初步认识分数”是三年级的学习内容，此阶段的学生生活阅历尚浅，对分数没有什么概念，处于零基础状态。而受身心发展规律的限制，此时的学生以形象思维为主，概括和推理能力较弱，这些障碍都导致学生对这部分内容感到陌生和畏惧。

2. 不同角度对教学目标的理解

数学课堂的灵魂来自数学核心概念、数学文化和数学思想的渗透。课程目标自然也离不开这三方面的内容的体现。

（1）获得分数的概念。“初步认识分数”的教学需借助初步的图形直观发展学生对分数的感知，可利用如正方形、长方形、圆的面积模型，或蛋糕、橘子等的实物模型，或韦恩图等的几何模型来丰富学生对分数的直观感知，然后通过各种拆分、涂抹或折剪等数学操作，让学生经历分数形成的过程;通过归纳推理，获得分数的概念，让学生循序渐进地理解分数的特征与内涵。

（2）形成“数形结合”的数学思想。数与形分别反映了数学事物或现象的两个方面的属性。形成良好的数形结合的数学思想是本节课的教学目标之一。教师通过各种直观模型或图形的展示，将抽象的数学现象与直观的图形相结合，通过“以形助教”来简化分数概念的抽象性，为学生展示图形与分数的关系，从思想上对分数产生更深的理解，构建分数的概念。这是将抽象的数学问题具体化成图形的数学教学，也实现了渗透数形结合数学思想的目的。

（3）达成数学文化目标。将数学文化目标纳入课程目标是当前新教育改革下基础教育领域中的热点话题，它指从文化的角度认识数学现象，形成数学价值观 [2]。对于分数的认识，可从分数的历史演变过程出发，呈现从古至今的分数演变史，让学生对分数的文化产生深刻的认识，激发学生对分数的兴趣。分数的历史可从三千多年前埃及用特殊符号表示分子为1的分数开始说起，两千多年前秦汉出现了不统一的表示分数的方法，一千八百多年前的《九章算术》提到了分数四则算法，两百多年前的瑞士数学家欧拉想把7米长的绳子分割成一样长的三份，因为没有合适的数表示，就用 表示，等等。教师引导学生充分了解分数的形成文化历程，激发学习兴趣的同时还培养了学生严谨务实的学习态度。

3. 教学目标的維度

一般情况下数学课程目标从三个维度来阐述：知识技能、过程方法、情感倾向与价值观。这三者相伴相生、互相支撑，是缺一不可的有机整体 [3]。教师在课程目标制定时需要考虑哪些内容是必须理解和掌握的，哪些能力是需要培养和发展的，应设计怎样的数学活动，学生在活动体验中应产生怎样的情感态度，该获得什么样的数学思想等。本章节从三个维度制定课程目标如下：

（1）知识技能目标：设计切蛋糕的教学情境，让学生初步认识分数，理解分数的意义，了解分数各个部分的名称（分子、分母、分数线），能读写分数。

（2）过程方法目标：通过切蛋糕的活动，学生经历亲手操作观察、分析、归纳、推理的过程，通过合作交流的学习方式，让学生体会数形结合的方法，获得抽象和概括的能力。

（3）情感倾向和价值观目标：体验分数是人类文明发展的产物，是生活实际的需要，感知数学和生活的关系，培养学生对数学学科的兴趣。

综上所述，课程目标的设计需考虑到教学的各个环节和学生的可持续发展性，以形式多样、操作性强的目标为主，突出以人为本的课堂教学模式便于学生观察、归纳推理。课程目标是课堂教学的方向标，决定着课程的教学内容、方法、结构、组织形式和情感价值观形成方向。立足于学情俱优的课程目标是提高数学教学质量的最佳途径，也是提升学生数学核心素养的基本保障。

参考文献：

[1]  中华人民共和国教育部制订. 义务教育数学课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]  孙名符，宋晓平. 数学课程目标中情感目标的实现[J]. 数学教学研究，2001（12）.

[3]  郭梅香. 浅谈对数学课程标准中“三维目标”的理解[J]. 青少年日记（教育教学研究），2018（S2）.