基于有限元法的车用永磁同步电机电磁场分析

马少丽 程普 刘慧敏

摘 要：本文利用有限元软件ANSYS Maxwell针对德普达31KW的电动汽车用永磁同步电机，建立剖面圆周2D有限元模型，通过分析求解，得到其在空载和额定负载不同工况下的磁通密度云图、铜耗、铁耗等结果，为以后永磁同步电机的设计优化和温度场计算奠定基础。

关键词：有限元;Ansys;永磁同步电机;电磁场

电动汽车已成为发达国家和我国发展节能环保技术以及低碳技术的重要举措，其驱动系统的技术水平和产品性能决定了电动汽车整车的品质以及产业发展能力[3]。目前，永磁同步电机因其结构简单、效率高，同时具有响应快、调速范围宽的优点，已成为电动汽车电机驱动系统的重点发展方向之一。

电机的电磁场分析是电机设计的基础环节，其结果的准确性不仅会影响到将来电机的运行性能也会影响到其他耦合场计算的精度。

本文采用数值计算法中的有限元法，应用ANSYS中Maxwell和RMxprt組合软件包对永磁同步电机进行了电磁场分析，最终得出了电机的磁通密度云图及铁耗、铜耗、涡流损耗等相关损耗，为后继的温度场计算提供载荷。

1 有限元法介绍

有限元法是一种以变分原理为基础的数值计算方法，其本质是将连续完整的求解区域离散成多个子单元体，然后在子单元体内编写近似函数表示求解区域内未知场的多元函数分布。利用这一方法，即可将原来需要解决的连续完整的无限自由度问题转化为离散分割的有限自由度问题，从而降低计算难度、节省计算时间[1]。

有限元法在分析计算电磁场问题时具有相当多的优势，比如对计算场域边界适应能力强、网格划分时可自动满足不同种类媒质分界面的边界条件。有限元法因其具备的诸多优点，已成为目前电磁场分析计算最常采用的方法。本文所使用的ANSYS软件就是基于有限元法的通用型分析软件，适用于结构、电场、磁场、热分析、流体力学等多学科领域，具有运算快捷、结果精度高、收敛性好等优点。

2 永磁同步电机的有限元分析

2.1 数学模型

2.2 生成有限元模型

采用有限元软件对电机进行电磁场分析，可以分为以下步骤：（1）前处理：建立电机计算区域模型、对模型进行剖分、给定各部分材料和设置边界条件;（2）求解：施加激励和进行求解设置;（3）后处理：利用软件后处理器提供的多种输出分析电机的性能。

为提高仿真效率，利用Maxwell中的RMxprt模块完成电机有限元模型的建立。RMxprt是基于经典的解析电机理论和等效磁路法的专业电机设计模块，仅需要输入电机的各项参数，如铭牌值、各部分的结构尺寸、材料等就可以自动生成计算需要的电机。在该环节求解完成后，利用“一键有限元”功能，自动生成Maxwell 2D或3D有限元模型，该模型的材料、激励、网格、边界都设置完毕，仅需要根据仿真任务的需要稍作修改，就可完成相应计算。

本文以德普达31KW永磁同步电机为例进行仿真计算。选用2D计算模型，经过设置生成包含整个电机剖面圆周的全模型[2]。网格剖分环节指定最大剖分数目和最大网格长度，完成剖分工作。本文对模型施加第一类边界条件（狄利克莱条件），即定子外圆矢量磁位为零，磁力线平行于边界[4]。

图1为RMxprt模块计算完成后的电机设计单，图2为生成的2D有限元模型并对电机剖面进行剖分的结果。

2.3 求解设置

在生成有限元模型后，设定关于旋转运动的内容，给出转子额定转速为3600r/min;设定需要考虑涡流效应的元件，本文为8个永磁体和所有定子绕组;设定需要计算铁耗的元件，本文的设定为定子铁芯和转子铁芯，求解结果为定转子铁耗的和。求解时间和步长设定为为0.125s以及0.000125s。

3 电磁场分析

3.1 空载工况的电磁场

首先进行空载情况下的电磁场分析，得到该工况下的磁通密度云图（图3）及磁力线分布图，与设计值基本相符。

3.2 额定负载工况的电磁场分析

其他条件不变，对该模型施加电压激励，再次进行求解计算，完成后得到该工况下的定转子铁耗曲线（图4）和铁耗分布云图（图5）。

从铁耗分布云图上可以看出，对于该永磁同步电机而言，铁耗主要分布在电机定子的齿部及轭部顶端处，转子部分铁心损耗较低。在铁损曲线报告（图4）中，可由软件内置的求平均值的函数avg，计算出电机铁损为337.01W。同样的方法，可以在后处理中给出定子铜耗曲线报告和磁钢涡流损耗曲线报告，并计算得电机定子铜耗为1.18KW，磁钢涡流损耗为0.076KW。

4 结语

本文根据有限元法原理，采用有限元软件Ansys中的RMxprt模块对一款31KW的德普达永磁同步电机进行建模并生成了2D的电机剖面圆周有限元模型。利用ANSYS Maxwell，进行了空载和负载不同工况下的瞬态电磁场分析，得到了包括电磁场分布以及电机各项损耗的计算结果，与电机设计值基本相符。与传统的分析方法相比，计算精度更高、处理速度更快、分析结果更加直观，为包括温度场分析在内的其他仿真打下了基础，也提高了电机优化设计的效率。

参考文献：

[1]江见鲸.有限元法及其应用[M].北京：机械工业出版社，2012，5.

[2]刘笑天，蒋超奇，江丙云，刘成柱，于冰，付远.ANSYS Workbench有限元分析工程实例详解.北京：机械工业出版社，2017，10.

[3]胡堋湫，谭泽富，邱刚，王欣煌，邓明.电动汽车发展综述[J].电气应用，2018，37（20）：79-85.

[4]刘鹏，张晶硕，刘儒，杜宪峰.基于有限元法的永磁同步电机电磁场分析.测试实验，2019，17（024）：66-67.

基金课题：河北省教育厅青年基金科学技术研究项目（项目编号：QN2018241）

作者简介：马少丽（1983—），女，河北邢台人，讲师，研究方向：电气自动化技术;程普（1970—），男，河北石家庄人，高级工程师，研究方向：控制理论与控制工程。