数学建模与计算机的关系研究

蔡明娟

摘要：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。随着计算机技术的迅猛发展，计算机在数学建模中的身影也日益活跃。本文重点分析了数学建模的特点，探讨了数学建模与计算机的之间的关系，并重点的阐述了数学建模在计算机专业中的应用。

关键词：数学建模;计算机;数学模型

当今社会，计算机已经被广泛应用，在计算机的协助下许多问题的解决变得简单、方便、快捷。数学建模通过对现实问题抽象、简化建立模型，进行求解，然后指导实际，具有重要的现实意义[1]。对复杂的数学建模而言，计算机在其中起到了重要的作用。在科技迅猛发展的今天，计算机和数学建模在人类的生存和发展中都具有举足轻重的作用。

一、数学建模的特征

数学建模就是在解决问题时，从错综复杂的关系中找到其内在规律，然后使用数字、公式、图表、符号等数学语言描绘出来，并通过数学和计算机计算得出结果，经过多次反复验证、修改后，最终应用于实际的过程。其中，数学建模的过程可以如下图表示：

通过了解数学建模的概念及其应用。我们可以将数学建模的特征可以分为以下几点：

（1）数学建模重在对实际问题的解决，而不是单纯的理论探究。所以，模型求解的过程中，通常都需要借助各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件，来帮助提高解题的效率和质量。

（2）数学建模针对的问题大多来自一些具体的科研课题或实际工程问题。不同于普通的數学习题，综合性强，数据量庞大，采用的算法也比较复杂。

（3）数学建模中的数学模型通常是在“理想状态”下获得的。而计算机可以模拟出建模所需的“理想状态”，为模型求解提供有力的工具和技术支持。

由数学建模的特征可以看出，数学建模与计算机有着密切相关的联系，计算机在建模的过程中发挥着重要的作用。

二、数学建模与计算机的关系

回顾历史，可以发现计算机的产生正是在求解数学问题时的产物。20世纪中期，美国为替代对弹道导弹飞行轨迹的人工计算，计算机应运而生。计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的，许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都出身于数学专业，而随着计算机的迅猛发展，计算机又反过来推动数学的发展。计算机高速的运算能力、大容量的存储能力及网络通信功能，非常有利于数学建模中的数值计算，同时它的多媒体化，使数学建模中的问题求解实现逼真的模拟实验，Matlab、SPSS等优秀软件的使用更使数学建模如虎添翼。

数学建模与计算机息息相关，计算机的特点有利于进行数学建模。数学建模针对的问题通常具有因素关系复杂，难以套用传统成熟的解决手段[2]，只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据，发现事物之间的内在的联系，才能更好的进行知识的转换，构造出最优的模型。这些难度大、工作量大问题通常都需要数学建模和计算机共同合作来解决。由此可见，二者在科学问题的探索上相辅相成、密不可分的。

三、数学建模在计算机中的应用

数学建模有利于人们在计算机方面的发展。建模活动本身就是一项创造性的思维活动，既具有一定的理论性，又具有较强的实践性。通过数学建模构建的数学建模意识，重在锻炼人们的创造性思维和灵活运用基本理论解决实际问题的能力。在建模活动的过程中，可以锻炼想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造的能力，这些能力正是创造思维的最基本的特征。具有建模意识可以使我们更容易的学好计算机，更容易在用计算机处理问题时给我一个好的应变思路。

数学建模促进计算机解决实际问题。由于数学建模涉及不同的领域，同时又需要进行大量的计算或逻辑运算，因此在解决实际问题时需要掌握一些建模相关软件[3]。这些软件各有自己的特点，我们要区分它们的特点，并根据实际问题、实际情况选择合适的软件。所用的软件可以分为通用数学软件、统计分析软件、高级程序语言等。通用数学软件有Matlab、Mathcad等，可以对数学领域中的线性代数、微分方程、概率统计等问题进行求解，主要用于进行数值计算，支持任意精度的近似计算，符号计算等，同时可以绘制已知函数的图形。统计分析软件主要是SPSS，可以实现相关分析、因子分析、时间序列、非参数检验等功能。高级程序语言种类比较多，包括C语言、java语言、Python语言等。通常来说，计算机和数学建模之间具有密不可分的联系，两者结合可以有效的分析问题和解决问题。

四、总结

综上所述，利用计算机展开数学建模，有助于数学模型的建立、求解、演算与表达，使数学建模的发展如虎添翼;计算机中数学建模方法的使用，也使我们的计算机发展日益迅速。计算机技术与数学建模的的结合，必将推动两者更快更好的发展。

参考文献

[1]侯玉娟.浅谈数学建模与计算机的有机联系与实现策略[J].吉林省教育学院学报（学科版），2010（01）.

[2]潘巧明. 数学建模与计算机[J]. 浙江现代教育技术， 2001（4）.

[3]施继红， 宗容， 李海燕， et al. 数学建模与计算机应用的融合[J]. 信息系统工程， 2011， 000（005）：14-15.