基于AHP-熵值法优化决策的轨道车辆轴承异常温升检测模型

吴宇，蒋雨良，姜良奎，邹益胜，张波, 3

基于AHP-熵值法优化决策的轨道车辆轴承异常温升检测模型

吴宇1，蒋雨良1，姜良奎2，邹益胜1，张波1, 3

(1. 西南交通大学 机械工程学院先进设计与制造研究所，四川 成都 610031；2. 中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266000；3. 重庆公共运输职业学院，重庆 402247)

轨道车辆的轴承异常温升检测是保障行车安全的重要手段，但由于温升影响因素与状态的复杂性导致现有的异常检测模型容易出现误判。针对这一问题，提出一种基于AHP-熵值法优化决策的轴承异常温升检测模型。首先根据同类轴承温升的趋势一致性以及异常轴温的偏离现象，采用K-means聚类定位异常温升轴承，获得一级检测结果；通过分析异常温升的特性，融合专家经验和数据特征，提出一种基于AHP-熵值法优化的决策模型对一级检测结果进行再次诊断，获得二级检测结果，以降低模型的误判率。基于轨道车辆轴承温度履历数据对模型验证发现：该模型在采用决策模型进行二次诊断后，异常判别准确率仍保持100%不变，且误判率在不同类型轴承下都有显著下降。

轨道车辆；轴温；异常检测；AHP-熵值法；K-means

车轴轴承是保证轨道列车安全运行的关键零部件，在列车运行过程中，车轮和钢轨间会因为撞击而造成车辆轴承的发热，由于轴承磨损、安装的技术、润滑条件以及负载等因素，列车的车轴轴承难免会出现磨损、剥落等情况[1]，此时轴承会因摩擦状态变化或局部受载不均而出现轴温骤升的现象，进一步还将发展为热轴、切轴等故障，严重影响行车安全。因此进行轨道车辆轴承异常温升的检测，对于保障轨道车辆的行车安全具有重要意义。目前国内外主要从以下3类方法开展轴承异常温升的检测研究。1) 基于理论模型的轴承温升异常检测。Snyder[2]通过跟踪列车的车轮轴承温度并统计温度异常点，建立一个轴承温度的理论分布模型，基于历史数据的理论分布来表征轴承温度异常。Holkup等[3]以滚动轴承主轴为对象，利用有限元法建立其热力学模型，以此计算轴承温度场分布、热增长等特性，从而对主轴与轴承的工作状态进行评估与检测。此类方法能够从温升机理上精确表达轴承的温升状态，但影响轴承温升的轴承刚度、接触载荷和润滑状态等参数无法实时获取，所以难以通过理论热模型来对轴承状态进行实时评估。2) 基于离群点检测的轴承温升异常检测。罗怡澜[4]立足于故障轴承温升曲线会偏离其同类正常轴温测点变化趋势这一现象，提出了一种基于Kmeans- DBSCAN融合聚类的轨道车辆轴承异常温升诊断方法，实现了无监督情况下的轴温检测；YAO等[5]基于局部离群因素(LOF)算法构建了一个“异常指数模型”，利用WTDS系统获取的列车轴承温度数据来对轴箱轴承进行状态监测。由于影响轴承温升的因素众多，导致轴承正常状态下的监测数据中存在较多疑似故障的异常温升现象，这使得离群点检测常用算法的判别结果势必存在较多误判。3) 基于预测方法的轴承温升异常检测。王竹欣[6]基于多元回归、随机森林和梯度回归树建立模型融合的轴温估计方法，利用LSTM来实现轴承温度预测，将预测值作为异常判别阈值来对轨道车辆轴承温度进行检测；CAO[7]将新陈代谢灰色模型应用于客车轴温预测，通过预测轴温的变化趋势并与实际温升进行对比来实现异常判别。由于这类方法是通过从历史履历数据中学习特征来进行预测，需要一定的数据标签，模型的训练和更新都比较耗时，特别当轴承的运行工况与训练集工况存在差异时，容易导致模型泛化性不足，从而引起误判率的上升。针对上述问题，本文首先以同类测点温升趋势的一致性与故障测点温升趋势的离群现象为基础，采用聚类诊断方法构建轴温异常检测模型，消除了不同轴承测点间工况差异对判别模型的影响。然后提出一种异常温升决策模型，根据异常温升现象建立决策评价指标，并基于专家知识与数据驱动相结合的原则，将AHP-熵值法应用到决策模型指标权重的优化过程中，使得决策理论更为科学合理，以此来对异常检测结果进行二次诊断，降低检测结果的误判率。

1 同类测点异常温升检测原理及结构

1.1 同类测点异常检测原理

同一节车辆上的4根车轴相同位置的温度测点所处的各类工况条件相近，因此可将其视为同类测点。如图1(a)所示为某列车某节车辆4根车轴上小齿轮箱车轮侧4个同类测点轴承正常情况下的温度变化曲线，可见同类测点轴承均未发生故障时彼此之间的温升曲线是同步且近似的，倘若某测点轴承出现了故障，其温度走势则会相对于同类测点其他轴承出现逐渐显著的偏离现象，如图1(b)所示。

考虑到多级检修制度对车辆关键零部件的性能保障以及部件自身的可靠性，同车同类测点轴承同时发生失效故障的概率低于0.01%[8]。因此本文假设同类测点轴承不会同时发生故障，在此基础上通过对温度离群测点的定位来进行轴承温升异常检测。对于此类极端情况，实际应用中算法内部可以单独增加一条基于温度阈值的报警规则，避免漏判，以此保障行车安全。每个转向架的两根车轴呈对称装配结构(见图2右图)，各轴上的轴承温度监测点的安装位置相同(见图2左图)。

(a) 正常数据；(b) 故障数据

图1 小齿轮箱车轮侧轴温变化曲线

Fig. 1 Temperature curves of wheel side axle of pinion

图2 轴温测点位置分布

1.2 轴承温升特征分析与提取

为了充分提取给定时间邻域内的轴承温升特征，采用滑动窗口来对每一时刻历史邻域区间内的温度数据进行多次采样。对获取的多个窗口区间数据提取其最大值、最小值、峰值、峰-峰值、均值、方差、均方值、均方幅值、方根幅值、平均幅值、峰值、波形、脉冲、裕度、峭度15维时域特征，建立各时刻的特征空间。由于时域特征空间通常存在一定的信息冗余，并且常用的异常检测方法的核心思想是放大正常数据与异常数据之间的差异性，构建出一个能够显著区分二者的样本空间，所以有必要对所提取的15维时域特征进行降维处理，在保证检测结果准确性的同时提升模型运算效率。

主成分分析(PCA)是一种应用广泛的数据降维算法，其主要思想是将维特征映射到维上，在由高至低的映射过程中能够有效的去除数据中的噪声和不重要的特征，仅保留最能表征数据特点的那部分信息[9]。本文采用PCA对15维时域特征提取第一主成分，图3展示了正常与异常数据下的同类测点时域特征第一主成分分布情况，可见正常情况下同类测点温度特征第一主成分彼此之间分布的都相对均匀，而异常情况下故障测点轴承的特征第一主成分则相比于同类其他测点出现了明显的离群现象。

由于聚类算法能够在无监督情况下解决数据样本中的簇分类问题，所以本文采用聚类算法来定位离群数据。K-means聚类是一种已知聚类类别数的划分算法，它采用欧式距离作为相似性评价指标，即认为2个对象的距离越近，其相似度就越 大[10]。基于此思想，并结合PCA的降维结果，可采用K-means聚类来将温度时域特征第一主成分聚为正常与异常2类，从而实现同类测点间异常温升的诊断与定位。

(a) 正常温升；(b) 异常温升

图3 同类轴承特征第一主成分分布

Fig. 3 First principal component distribution of similar bearing features

1.3 轴承异常温升检测模型构建

基于上述分析，通过滑窗对历史邻域温度数据进行数据采集并提取其15维时域特征，采用PCA对该高维时域特征空间进行降维处理，将得到的第一主成分进行K-means聚类，若聚类结果存在孤立类，即能通过分离正常数据与异常数据来判断同类测点中故障轴承的位置，以此获得1级异常检测结果。模型结构如图4所示。

图4 轨道车辆轴温异常检测模型总体结构

2 轴承异常温升决策模型

2.1 基于专家经验的初始决策模型

通常情况下，轴承异常温升是一个逐渐演变的过程，不同轴温、不同运行阶段条件下异常温升所表现的趋势特点势必有所差异，说明不同的异常温升状态往往代表着不同的危害程度。所以，对不同的异常温升状态进行“区别对待”能够对轴承故障进行更加合理的判断。基于现象，可见轴承异常温升普遍存在如下3种特点(见图5)。

图5 轨道车辆轴承异常温升特点

1) 短时间内温度骤升，偏离程度增幅较大；

2) 一段时间内持续偏离，但偏离程度较小；

3) 一段时间内持续偏离，但偏离程度较大。

将上述3个异常温升特征作为判据基础来制定异常温升决策模型，决策模型基本结构如图6所示。首先，按照不同轴温环境划分为低、中、高3个温区，且考虑到不同测点工况条件的差异，每一类测点设定不同的温区划分阈值。根据异常温升特点，每个温区按照持续时长划分为短时、中时、长时3个连续条件，将PCA计算的第一主成分方差值作为离群程度的度量指标。短时连续条件下设置方差增幅大、方差小和方差大3个判据，中、长时连续条件下设置方差小和方差大2个判据。由于同种判据在不同温区和连续条件下代表着不同严重程度的异常状态，因此相应的判别参数也应有所不同。

图6 轨道车辆轴承异常温升决策模型结构

再采用评分制作为决策模型结果的表现形式，每个判据都有各自的权重分值，不同温区的同种判据分值也因工况条件的差异而有所不同，数值与危险程度成正比，当分值总和大于设定阈值后则判定该时刻温升状态属于故障温升。

2.2 基于AHP-熵值法的优化决策模型

2.2.1 层次分析法(AHP)

层次分析法是一种系统分析方法，其定量数据较少，定性成分较多，因此其评价的指标权重更多的偏向主观[11]。其计算指标权重的步骤如下：

1) 构建层次结构模型。

2) 构造判断矩阵，判断矩阵形式如式(1)所示。

判断矩阵中元素应满足：a>0，a=1/ a且a=1。各元素标定值按照Saaty 1-9的比例标度法(表1)来确定。

表1 Saaty比例标度法

3) 层次单排序。

4) 一致性检验。

2.2.2 熵值法

熵值法是一种客观赋权法，根据各评价指标间的差异程度来确定权重系数[12]。具体实施步骤为：

1) 根据式(6)对原始数据进行去量纲标准化处理。

式中：X为原始矩阵；R为标准化处理后矩阵。

表2 平均随机一致性指标

2) 确定评价指标的熵值。数据标准化后，计算第个评价指标在第个因素下的占比P，以此计算评价指标的熵值E。

式中：=1,2,3,…,，=1,2,3,…,，r为标准化数据矩阵中的元素，0≤E<1。

3) 获得熵值后，根据式(9)计算熵权。

2.2.3 AHP-熵值法组合权重计算

考虑到层次分析法通过人为制定判断矩阵来进行赋权，包含了更多的主观因素，而熵值法基于样本数据来计算各指标权重。通过将专家经验与数据特征相结合，能够得到更加合理的指标权重。层次分析法的权重结果可以利用熵值法计算所得的熵权W来修正，从而得到组合权重，如式(10) 所示。

2.2.4 决策模型结构

基于上述对建模思路与优化流程的介绍，轴承异常温升决策模型的总体结构如图7所示。

图7 基于AHP-熵值法的优化决策模型结构

3 实例验证

3.1 初始决策模型分值确定

通过对5名专家进行问卷调查，分别对21个温升状态指标的危险程度进行0～15分的评分与报警阈值的设定，并将各项平均值的四舍五入整数位数值作为初步拟定的打分结果，分值高低与危险程度正相关即分值越高越危险，结果见表3。其中1和2号专家来自铁路系统安全评估领域，不太熟悉轴承对象，3，4和5号专家主要从事轨道车辆运行监控与故障诊断研究工作。

3.2 层次分析法计算权重

根据初始决策模型结构与层次化原则，构建如图8所示的层次结构模型。然后基于层次结构模型各层阶数和表1的标度规则确定系统层与指标层判断矩阵，并根据式(2)计算相应权重，结果见表4～7，可见各判断矩阵均通过一致性检验。

图8 轴承异常温升决策层次结构模型

表3 异常温升初始决策模型分值

表4 系统层判断矩阵及权重

3.3 熵值法调整权重

为了保证权重计算的客观性，采用某型号车辆的轴温故障数据，采样频率1次/min，共计2 629个采样点的各离群指标值作为熵值法输入样本，通过2.2.4所述步骤对层次分析法权重进行调整，求得各温升状态指标对目标层的组合权重，见表4。

3.4 决策模型分值修正

利用式(10)的AHP-熵值法组合权重对初始决策模型各温升状态指标分值进行加权修正，分值取四舍五入整数位，最终的决策模型指标分值见表9。

3.5 验证结果

为了验证模型的准确性，构建了一个测试实验集。把一节车辆上每个轴承运行1 d的监测数据(采样频率1次/min)定义为一个样本。该测试实验集由934节车辆数据组成，包含930节轴承正常状态车辆(从不同列车中抽取部分车辆组合而成)和4节轴承故障状态车辆(其中1节车辆用于前述熵值调整所用，其余3节为新增故障车辆)。每节车有4个同种类型轴承，即每种类型轴承的测试样本总数都为3 736。

表5 低温区指标判断矩阵及权重

表7 高温区指标判断矩阵及权重

实验方法：采用本文模型对每个样本1 d的数据按时序进行逐点判别，一旦发生报警，即把该样本定义为报警样本。为了验证AHP-熵值法优化决策对降低误判率的效果，分别对1级异常检测结果(未加决策)和2级异常检测结果(添加AHP-熵值法优化决策)进行统计。实验结果如表10所示。

表8 组合权重计算结果

表9 指标层组合权重计算结果

如果轴承发生故障而没有检测出来，是很危险的行为，所以必须测试模型对于故障判别的准确率，其计算公式见式(11)，统计结果见表11。

而另一种情况是虚警，即将轴承的正常状态判断为故障状态，如图9所示。虚警影响用户体验，在应用时也可能会造成经济损失，应当尽量避免，因此需要测试模型的误判率，其计算公式见式(12)，统计结果见表12。

表10 检测结果统计

表11 故障判别准确率

表12 误判率

(a) 大齿轮箱电机侧；(b) 牵引电机传动端

图9 误判实例

Fig. 9 Examples of false positives

4 结论

1) 将正常情况下同一节车辆上同类测点轴承工况的相似性与故障轴承温升的离群特性作为出发点，使用K-means实现了无历史训练模型的轴温异常检测。

2) 在轴承温升异常检测模型的基础上，提出一个基于AHP-熵值法优化的异常温升决策模型对轴温异常检测结果进行二次判别，能够降低误判率。

3) 实验结果表明：面对故障数据，本文提出的1，2级异常检测均能保证100%准确率；面对存在疑似故障温升的2组正常数据，1级异常检测误判率分别为0.08%和1.10%，2级异常检测误判率分别为0%和0.24%，大齿轮箱电机侧误判率清零，牵引电机传动端误判率则较之前降低了78.18%，极大程度消除了异常检测模型对疑似故障温升的高频误判，从而降低运维成本。

鉴于轴承温升影响因素的多样性，除了轴承自身寿命，安装、润滑、传动链以及降温设备工作状态等多种工况条件都与轴承温升存在密切联系，下一步研究将结合各工况因素，多个维度同时出发，从而得到更全面的轴承故障辨识结果。

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A detection model of anomaly temperature of railway vehicle bearings based on AHP-entropy method decision optimization

WU Yu1, JIANG Yuliang1, JIANG Liangkui2, ZOU Yisheng1, ZHANG Bo1, 3

(1. Institute of Advanced Design and Manufacturing, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China2. CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266000, China3. Chongqing Vocational College of Public Transportation, Chongqing 402247, China)

The detection of the anomaly temperature of the bearing of the railway vehicle is an important means to ensure the safety of driving, but the existing anomaly detection model is prone to misjudgment due to the complexity of the factors and conditions of the temperature. Aiming at this problem, a bearing anomaly temperature detection model based on AHP-entropy method decision optimization was proposed in this paper. Firstly, according to the consistency of the temperature rise trend of similar bearings and the deviation phenomenon of anomaly bearing temperature, the K-means clustering was used to locate bearing with anomaly temperature to obtain the first-level anomaly detection result. Then, by analyzing the characteristics of anomaly temperature, combining expert experience and data characteristics, a decision model based on the optimization of AHP-entropy method was proposed to re-diagnose the first-level anomaly detection results, and the second-level anomaly detection results can be obtained to reduce the false positive rate of the model. Finally, the proposed model was verified by using the temperature history data of rail vehicle bearings. The accuracy of the proposed method is still 100% after the second diagnosis of the decision model, and the false positive rate decreases significantly under different types of bearings.

railway vehicle; bearing temperature; anomaly detection; AHP-entropy method; K-means

U270.7

A

1672 - 7029(2020)11 - 2909 - 11

10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20200070

2020-01-22

国家重点研发计划项目(2017YFB1201201)；重庆市教委科学技术研究项目(KJZD-K201805801)

邹益胜(1980-)，男，浙江温州人，副研究员，博士，从事服役环境下的设备故障诊断与寿命预测研究；E-mail：zysapple@sina.com

(编辑 阳丽霞)