放射性核素在长江三角洲的迁移扩散模拟

崔志强，曲静原，童节娟

(清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084)

福岛核事故后，我国的内陆核电建设暂时搁浅，关于内陆核电的建设也出现了一些争议，在此大背景下，国家《能源发展“十三五”规划》中明确表示，要“积极开展内陆核电项目前期论证工作，加强厂址保护”[1]。放射性物质可通过大气、地表和地下水体、土壤等多种途径扩散到整个环境中。影响核素迁移扩散的因素众多，外部制约因素彼此间存在着复杂的非线性关系；此外，不同放射性核素的物理、化学及生物学性质也千差万别，目前对放射性核素在水环境中的研究工作相对较少[2-3]。放射性核素在不同水环境下的迁移扩散规律还不十分明确，特别是核素在具体的河流、湖泊中的扩散规律，这也在一定程度上制约着内陆核电的发展进程。由于内陆核电站选址倾向于在经济较发达、水量较充沛的长江中下游地区，且取水水源同时也承担着周围工农业用水、生活用水等需求，公众对水安全相关的问题非常敏感，因此水资源安全也成为制约核电站选址的关键因素之一[4-5]。总之，开展放射性核素在不同水环境下的迁移扩散研究，掌握核素在不同水环境情况下的迁移规律，是内陆核电前期论证工作的需要，也是后续核电站进行选址和核应急建设的需要[6]。虽然内陆核电在我国拥有巨大的发展空间，但从水环境安全的角度来考虑，内陆核电放射性废液有一定概率污染周边水系。

研究放射性核素在长江流域的迁移规律时，需对河流、河口、海岸、大小湖泊等不同的水环境情况进行独立分析，弄清放射性核素在不同水环境下的迁移扩散规律后，再根据实际水环境情况，将各部分模型耦合成为一个大的迁移扩散系统[7]。由于长江水系过于复杂，特别是长江下游感潮河段及河口区同时受到河流动力作用和海洋动力作用，本文主要考察长江三角洲区域，基于MIKE模型构建长江河口二维水动力模型[8-9]，对放射性液态流出物在长江三角洲的稀释扩散情况进行研究。

1 地形数据与事故源项

放射性核素在水体中会受到水动力的影响，因此水动力是迁移扩散的基础。对于水动力模型的构建，需有合适精度的地形数据；对于水质模型的构建，需有合适的释放源项。对于长江三角洲，主要考虑潮汐作用、水体含盐度及形成的顶托作用等[10-11]。在进行模拟计算时，根据不同水环境调整了河床黏滞系数，范围为0.001 5～0.087 5。

1.1 河口地形数据

对核素在水环境中的迁移扩散研究，了解不同水域的地形高程数据是前提条件。本文通过全球海陆数据库(GEBCO)和美国国家海洋与大气管理局(NOAA)的数据库来提取长江入海口的河床高程数据[12]。GEBCO是在国际水文组织(IHO)和政府间海洋学委员会(IOC)的共同主持下产生的世界上最权威的公开海洋测深数据库[13]。NOAA是美国的海洋和大气研究机构，该机构整合了不同的数据库，用以提供全球的海底和陆地地形数据。这两个数据库的水平数据精度均为30″(弧秒)，垂向数据精度为1 m。

对于大尺度的水动力模拟域，必须考虑到水平网格间距和全球的垂直精度，30″空间精度约为1 km，但具体数据会随纬度变化。表1列出不同纬度下30″覆盖的近似距离，随纬度的增加，该覆盖范围在纵向上逐渐减小，甚至在高纬度地区会存在数据的冗余。由于本文关心的范围为长江三角洲入海口的一小段，覆盖区域为(118.5°E，28°N，124.5°E，33.5°N)，纬度跨度非常小，可忽略纬度变化导致的空间精度的变化。对于GEBCO形成的长江三角洲地形数据，空间分辨率为923 m(纬度方向)和805 m(经度方向)。

表1 地形数据空间分辨率Table 1 Spatial resolution of terrain data

1.2 事故源项

目前我国还没有内陆核电站运营，包括排污口设置、纳污能力、废液存储设备在内的部分条件无法获取，部分指标不确定性较大，在核应急建设方面无法针对某一具体内陆核电站进行定量研究。因此本研究的事故采用假想事故，通过分析美国三哩岛核事故、日本福岛核事故的泄漏方式及部分核燃料后处理厂的排放数据，给出关于事故源项的如下假设。

以桃花江核电站为例，桃花江核电站位于长江流域，计划使用的AP1000机组具有非能动冷却装置，可避免类似福岛核事故的因为外部电力缺失带来的冷却系统失效问题，但其仍存在因为注入管破裂等问题带来的液态放射性泄漏问题。如果处理不及时，可能会导致部分放射性核素沿长江水流迁移，最终到达长江三角洲区域，并在潮汐作用下出现长期滞留的现象。

由于大尺度情况下的误差传递及水文、地形数据的精度问题，模拟核素在整个长江的迁移扩散规律并不太现实。因此，在长江三角洲附近分别重新设置了泄漏点，三角洲模型的泄漏点位于长江-江阴站，坐标为(120°16′53″E；31°56′24″N)。

本文借用英国Sellafield核燃料后处理厂的排放数据，在设置模型释放源项时，参考该后处理厂单位时间排放数据及背景浓度[14]。在1980年整年期间，从Sellafield核燃料后处理厂排放的137Cs活度为3.01×1018Bq。本文假设该核燃料后处理厂为连续均匀地排放到海洋中，则可计算出单位时间排放量为5.7×109Bq/s，考虑到排放行为从核燃料后处理厂开始运营的20世纪60年代就启动了，因此本文给模型添加了统一的背景浓度1.5 Bq/L。背景浓度代表了模拟起始时间点之前的排放对水环境的影响，在满足污染物较大规模排放及足够时间的迁移扩散条件下，背景浓度设置的大小不会影响模拟的最终结果[15]。

根据国际原子能机构(IAEA)颁布的核事故分级标准，核事故共分为7级，最严重为7级，切尔诺贝利核事故和福岛核事故为此级别。考虑到场外风险的事故及建模需要，本文主要针对5级及以下事故进行研究，与三哩岛核事故同一个级别。本文将137Cs的泄漏速率设置为2 L/s，泄漏浓度为4×105Bq/L，那么其单位时间排放量为8.0×105Bq/s，比Sellafield核燃料后处理厂的单位时间排放量低2个量级。考虑到福岛核事故高浓度废水和中低浓度废水不同时间段的排放，本文在模型中添加2个相互独立的释放事件，除上述4×105Bq/L的5级核事故液态泄漏外，还添加了104Bq/L量级的中低浓度的137Cs释放，泄漏速率不变，泄漏时长设置为高浓度的3倍。

本文假设潜在泄漏点水力半径为0.50～0.65 m，137Cs的背景浓度为1.0×10-6～2.0×10-6Bq/L。由于泄漏速率相对较小，本文的模拟尺度较大，因此直接忽略了液态流出物流量对相关模型流场产生的影响。

2 模型构建

核素在水体中的扩散迁移主要是以水体和水中泥沙为载体，而这两者都受到水流流场的影响，因此使用水动力模型的基本方程控制放射性核素扩散迁移中受纳水体的流态是模拟的基础。水量平衡方程可表示为：

(1)

式中：q为出流通量，m3/s；S为水体的水面面积，m2；V为水体的体积，m3；R为降落到水面的降雨速率，m/s；E为蒸发速率，m/s；Fin为通过支流或其他途径进入的水体总入流通量，m3/s；t为核素扩散时间，s。

质量守恒定律是指单位时间内控制体内部流体质量的增加量等于通过控制面的净流入质量，质量守恒定律表示为：

(2)

动量守恒定律是指微元体中流体的动量对时间的变化率等于作用在该微元体上各种外界作用力之和，动量守恒控制方程表示为：

(3)

(4)

(5)

式中：p为作用在微元体上的静压；δij为黏性应力分量；ρgi为微元体在各方向的重力；Fx、Fy、Fz分别为3个坐标方向的外力；μ、ν、ω分别为速度矢量U在x、y、z方向的分量。

能量守恒是指微元体内部的热力学能的增加率等于进入微元体的净热流量与外部对微元体做的功，所有存在热交换的流体运动都必须符合这一定律。该定律的控制方程为：

(6)

ρ=f(p,T)

(7)

式中：T为温度；cp为比定压热容；λ为有效传热系数；ST为流体内部热源及由于黏性作用导致的热能耗散部分。

水动力建模采用MIKE的MIKE21模块，水动力模型的建模步骤包括：1) 准备地形数据、水文数据等，并确定三角洲模拟范围；2) 使用Mesh Generator生成mesh文件，并进行网格剖分；3) 建立时间序列文件用作初始条件和边界条件；4) 利用MIKE21中的Flow Model程序生成模拟文件；5) 模型的参数确定与优化。其中生成mesh文件时，MIKE自带的是基于非均匀三角形网格，但考虑到长江三角洲地区的感潮河段较长，采用单一的三角形网格很难满足计算稳定性的要求，因此，本文的模型网格剖分采用变尺度矩形网格耦合局部加密的非均匀三角形网格模式。由于长江三角洲浅滩较多，涨落潮的更替容易带来干湿边界的变化，因此模型利用MIKE创立的半干半湿判定法，最小水深截断值设为0.05 m。模型南面、北面设定为闭合边界，东面和西面为开边界。

模型参数设置为：河床糙率由曼宁系数n表示，根据河段不同，取值为0.021～0.035；水体密度为103kg/m3；水体温度为20 ℃；水平方向扩散系数为6.8 m/s2；水平方向紊动黏滞系数为7.3 m/s2。除开边界外，其余边界均默认为闭边界。利用CAD进行地形导入，长江三角洲区域分布有大大小小的岛屿，导致模型形成了多个闭合边界，在模拟过程中对多个闭合边界进行了冗余检验和处理。图1为长江三角洲进行可视化及二维网格划分后的效果图，计算网格划分由MIKE的前处理模块完成，取10 m为最小网格尺寸，300 m为最大网格尺寸，有效网格数为38 012个。

图1 长江三角洲可视化建模二维网格划分Fig.1 2D mesh for Yangtze River delta visual modeling

3 迁移扩散结果

图2 长江三角洲流场模拟结果Fig.2 Flow field simulation result in Yangtze River delta

图2示出长江三角洲流场模拟结果，其中颜色代表该区域水位，黑色箭头代表水流方向，黑色箭头的密集程度代表流速大小。本文使用高桥站潮位观测值来验证模型的可靠性，该站的坐标为(121°33′30″E；31°19′48″N)。图3示出高桥站潮位模拟值和实测值对比，可看出模拟值与实测值接近且能反映潮位随时间的变化趋势。模拟值与实测值存在差异的主要原因包括：1) 流量的改变会带来入水口过水断面的变化，而模型参数设置过程中，过水断面无法设为动态值；2) 本次模拟采用二维模型，由于下垫面变化、水体含盐度及泥沙造成的垂直方向的影响无法计算在内。总体来说，模型模拟的流场基本能反映原型流场，可采用该模拟流场进行泄漏事故状态下的核素扩散研究。

图3 高桥站潮位模拟值与实测值对比Fig.3 Comparison of simulated and measured values of tide level at Gaoqiao Station

为得到放射性核素在长江三角洲的浓度变化，沿长江航道方向和垂直于航道方向选取11个观察点，如图4所示。通过观察这11个点的放射性浓度随时间的变化，可得到河口区域特殊的水动力特征导致的核素迁移扩散规律。

图4 11个观察点位置示意图Fig.4 Schematic diagram of location of 11 observation points

图5示出t6～t11观察点处137Cs浓度随时间的变化。由于t6观察点距离三角洲模型中释放源项的位置非常近，因此两次释放事件中的137Cs没有来得及相互影响，两次相互独立的释放事件没有叠加。但经过核素与水体的完全均匀混合后，在下游t7～t11观察点处，两次独立的释放事件由于浓度展宽的加大而相互叠加。从图5中可看到t7观测点及其下游的浓度峰值相对于释放源项浓度降低了3个量级，且经过充分混合后，浓度峰值的下降速度明显趋缓。此外，相比于t6观测点，t7～t9观测点处浓度的半高宽扩大了3～4倍，这意味着相比于排放点，感潮河段所有观测点处低浓度放射性的持续时间延长，这种现象主要是由上游来水的推流作用和迁移作用带来的。这意味着与内陆其他城市不同的是，感潮河段在潮汐作用的影响下，在河口处会出现较长时间低浓度放射性废水的滞留。

图5 t6～t11观察点处137Cs浓度随时间的变化Fig.5 Change of 137Cs concentration at observation points t6-t11 with time

图6 t1～t5观察点处137Cs浓度随时间的变化Fig.6 Change of 137Cs concentration at observation points t1-t5 with time

为观测长江南北航道的不同情况，在垂直于航道方向上选取5个观察点(t1～t5)，137Cs浓度随时间的变化如图6所示。图6中，观察点中的N代表崇明岛北侧航道，S代表崇明岛南侧航道。由图6可看出，放射性核素137Cs首先到达南槽口的t3～t5观察点，经60～75 h的时间延迟，放射性核素才会到达北漕口的t1、t2观察点。南漕口处观察点的浓度峰值是北漕口的4.5倍，上游泄漏的放射性核素中有81.82%会进入长江南航道，只有不到20%的核素会通过北航道进入外海。在泄漏7 d后，137Cs通过长江航道进入外海，直到27 d后，长江河口处的污染物浓度降低到世界卫生组织规定的“饮用水安全导则”标准之内。

4 结论

本文构建了长江三角洲二维水动力模型，模型采用变尺度矩形网格耦合非均匀三角形网格的模式，最大网格尺寸为300 m,平均时间步长为1 min。本文在对流体力学的非线性方程进行迭代求解的过程中，使用了松驰因子来验证模型的收敛性，并以此对部分参数进行调整。利用有限的水文资料和潮位资料对模型部分参数进行了模型的水动力验证，模拟的长江三角洲流场与实际流场基本符合，并可在此基础上对放射性污染物的迁移扩散进行模拟与预测，所得结论如下。

1) 从对放射性污染物的模拟结果可看出，放射性核素随时间的推移不断向下游扩散，放射性核素的浓度也不断减小。在感潮河段由于受到潮水的影响，明显的浓度峰值会逐渐消失，在下游的最高浓度只有源项的1/1 000，但超过0.1 Bq/L及1 Bq/L浓度的时间会延长到源项对应时间的3～4倍。此外放射性核素也会不均匀分布在长江南北航道上，绝大部分污染物会通过崇明岛南侧航道进入外海。一方面进入北航道的核素较少，另一方面核素通过北航道进入外海的时间整体比南航道的延迟60～80 h。

2) 通过对核素的迁移扩散模拟可知，对于5级及以下的内陆核电站事故，即使放射性液态流出物迁移到长江三角洲流域，也是可控的。虽然在短期内、在泄漏源项下游的相关水域会出现放射性浓度超过《污水综合排放标准》[16]的规定，但经过较短时间后，相关水域的放射性浓度会降低到规定标准值以内。