有序推进概念的建构
——以《线段直线射线》一课为例

湖北省监利县教学研究室 吕 彬

本节课是一节概念课，在教学过程中，要对学生原有的知识基础进行把握，从而对教学内容进行科学设计。本节课注重对图形的特征及概念进行概括，难便难在“抽象”一词。通过对比苏教版、北师大版教材发现，图形比较抽象，要借助现实情境来学习，现实情境是学生比较熟悉的，这样有助于学生理解。另外，在学习图形的特征时，要通过大量的图形相互比较，注重对学生空间观念的培养和数学思想方法的渗透。因此，我有了以下的备课思考：

一、教学内容的处理

这一节课的内容，教材分为了三个层次编排：第一个层次，联系生活实际，通过操作，让学生认识什么是射线和直线，了解其特征及概念（初步感悟概念）。第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别。在知识学习过程中，把握教学内容，注重结合知识间的联系，提升学生对直线和射线知识的学习及认知。第三个层次，主要让学生结合射线的概念对角的概念下定义，并对角的相关知识点进行复习。在这一过程中，结合“练习七”的第一题，让学生动手画一画，理解射线由一点引出，可以画出无数条射线，但是两点之间只存在一条直线。通过对学生的引导，使学生对直线的概念进行学习和理解。通过细读教材，我发现如果将教材中的知识点看似不多，但要在一节课中全部呈现给学生，课堂会太过“充实”。为了留更多的时间给孩子们深入探讨，我对教材内容进行了适当整合，将角的学习留到了下一课，本节课着重学习有关线的知识。

二、如何建立概念

概念的建立是本课的重点也是本课的难点，为将抽象的概念转化为具体的表象，有序推进概念的建构，我选择了这样一些方法：

1.关注学生生活经验

数学教学应从学生已有知识出发，并注重将知识与生活进行联系，从而结合学生的生活经验，使学生对所学知识点进行更加深入的理解和学习。通过对生活中教学资源的挖掘，使学生对抽象的数学概念进行理解。如学生在观看《西游记》时，对金箍棒很了解；又如景观等射出的光束，结合生活内容，可以使学生对数学概念进行深入的认知，提升数学教学效果。因此，在开展数学教学中，要注重对学生的生活经验进行把握，以促进学生对抽象的数学知识进行理解和学习。

2.注重学生动手操作

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，凡事经过实践，不仅理解得透，记忆也深。在教学中尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。在这一过程中，让学生通过“画一画”“想一想”，加深对数学知识的理解，并能够发挥学生的想象力，以实现“知行统一”的教学目标，调动学生学习的积极性和主动性，实现对知识的有效理解和掌握。

3.理解教材关键词

在概念课教学中，学生往往因为对某些词语不理解，导致概念模糊。在本节课中，可以通过提炼一些关键词来建立概念。如“端点”，学生可能不能分清“点”和“端点”的区别，可以通过画线段和直线上的一点来区分。再如“近似”，为什么手电筒发射出的光线只能近似地看作射线？又如对于“无限长”这一特点进行学习，由于“无限长”是看不见、摸不着的，这一过程中，可以让学生发挥自己的想象，对“无限长”这一特点进行想象，从而理解“无限长”这一概念，并培养学生的空间观念。通过这一方式，对关键词的理解，有利于提升学生对数学概念的认知，并培养学生空间观念。

三、数学思想方法的渗透

1.渗透比较的思想

学习直线、射线、线段这三个概念时，可列表比较它们的异同，随着学习的深入，学生要掌握越来越多的知识，就要善于比较知识之间的联系和区别，从而使学生对数学知识进行辨识，并实现对数学知识点的有效归纳和总结。

2.渗透数形结合的思想方法

图形带有直观性和实际背景，因而也具有启发性，而图形的一些性质借助于数量的计算和分析得以严谨化，数量关系使图形的性质具有精确性，数形结合实现了数和形的相互转化。

总之，在开展数学教学过程中，对数学概念的学习和理解，要注重对有效的教学方法进行把握，并突出学生的主体地位，发挥教师的引导作用，结合学生的生活经验，使学生对数学概念进行深入的理解和认知。这一过程中，教师要对教学环节进行精心设计，坚持循序渐进的发展理念，以建构数学概念，发展数学核心素养。