数学教学中发展学生思维能力的研究

江苏省如东县解放路小学 佘 丽

《数学课程标准》鼓励教师应通过多元化、多样化、多维化的策略去发展学生的数学思维能力。数学思维能力是学生数学核心素养的重要方面。新时代视野下的数学教育工作者如何以新课程的精神引领，从小学生的身心发展特征出发，在数学教学中着力发展学生的思维能力呢？

一、激发数学学习兴趣，培养学生良好的思维品质

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是学生学好数学的动力之源，学生在兴趣的驱使下才会更主动地投入数学学习过程之中。教师可以构建有效的情境，让学生兴致勃勃地融入这样的情境之中。

比如，在教学“相遇问题”时，教师可以构建这样的情境：选派班上的一位男生与一位女生从教室的前后面对面行走。同时追问学生：这两位同学行走的方向如何？这两位同学行走的结果会怎样呢？这样的情境构建让学生真正理解、体验、感悟到了“相向”“同时”与“相遇”等抽象化的概念，能让学生积极、主动而富有创造性地投入对新知识的探求之中，从而不断地培养学生良好的思维品质。

在数学教学中应充分彰显学生数学学习的主体精神，应给学生留足思维品质发展的空间，引导学生对数学问题展开独立的、深度的思考。教师应立足于每一个学生的发展，必要时可以为学生设计分层性练习，以激发每一层次学生思维品质的提升。

比如，在教学“三角形面积公式的推导”时，教师就可以设计分层性思维训练题，以训练不同层次学生的思维品质，在学生操作、实验的基础上，提出第一层次的思维训练问题：不同类型的三角形分别拼出来的平行四边形的面积之间有怎样的关联？设计这一层次练习的初衷是让学生后续理解三角形面积公式中的“除以2”做铺垫。接着提出第二层次的思维训练题：不同类型的三角形的面积都是平行四边形面积的一半。之后提出第三层次的思维训练题：辨析三角形与平行四边形的底与高之间的关系如何。通过这样的分层次思维训练，最终推导出平行四边形的面积计算公式，进一步培养学生自主、合作、探究的数学学习能力，学生良好的思维品质得到有效的培养。

二、凭借一题多解，训练学生思维的灵活性

一题多解，进行变式教学，不失为培养学生思维灵活性的一种好方法。例如，在教学“按比例分配”时，有这样一道题：一个三角形三个内角度数的比是2 ∶3 ∶4，这个三角形按角分是什么类型的三角形？多数学生会想到必须按比分别求出三个内角的度数，结果三个内角都是锐角，所以这个三角形为锐角三角形。虽然结果已出，但不应该到此为止，要善于引导学生从不同角度用不同的方法解答问题。上题在得出结果之后，要不失时机地诱导启发学生：思考解上题还可采用哪些方法？因为三角形三个内角的度数比是2 ∶3 ∶4，所以可假设三个内角的度数分别为：2n，3n，4n，再根据三角形内角和为180°，可以得到2n+3n+4n=180°，解得n=20°，所以，三个内角的度数分别为：40°，60°，80°，这样的三角形是锐角三角形。

另一种解法是只需求出最大的内角的度数，就可判断出是什么三角形。如果最大的内角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形；如果最大的内角是直角，那么这个三角形就是直角三角形；如果最大的内角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。

还有一种解法是只看最大角所占的份数，就能迅速地判断出三角形的类型。锐角三角形最大的锐角度数必然小于90°，两个较小锐角的和总是大于90°，由此得出锐角三角形的特征是：在锐角三角形中，较小的两个内角的和大于第三个内角。直角三角形中最大的角是直角，即90°，占三角形内角和的一半。因此，直角三角形的特征是：在直角三角形中，较小的两个内角的和等于第三个内角。钝角三角形中，最大的角是钝角，较小的两个锐角的和小于90°，所以钝角三角形的特征是：在钝角三角形中，较小的两个内角的和小于第三个内角。掌握了三角形的特征，就可以根据三角形中三个角的度数之比，比较出两个较小的角所占的份数与最大的角所占份数的大小，从而判断出三角形的类型。

一题多解的优点就是激发思维，打开视野，提高认识。如三角形的三个内角呈现相互制约、相互作用和相互转化的关系。三角形分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。三个内角合起来是180°，三个角并不是固定不变的。当然，一题多解是培育学生思维的一种方式，诸如一题多变、一题多问、一题多疑等，都是培育思维的较好方式。培育学生的思维，引导学生积极质疑，可为创造性思维的培养创造氛围，在探索解答问题的途径和方式的过程中，不但要使学生获得知识，而且要掌握思维规律，学会用知识解决新问题，使新旧知识有机地联系起来。

总之，数学教学中，教师应以新课程理念的精神为引领，从小学数学教学实际出发，彰显学生的主体精神，给学生思维能力的发展构建广阔的舞台，从而不断地提升学生的数学核心素养，促进学生的可持续发展。