构建智慧课堂，提升数学素养

江苏省滨海中学 孙 颖

高中数学知识过于抽象，教师需要构建智慧课堂，开展智慧的引导，为知识与生活之间搭建联系的桥梁，引导学生开展有深度的互动交流，提升学生自主学习的能力，帮助他们突破思维障碍，让“教”与“学”智慧相融，从而增进学生的学习体验，提升他们解决问题的能力。

一、科学分析，弹性设计

在高中数学教学中，教师在课前要精研内容，了解教学重点与学习目标，分析学生的“前经验”，并依此设计，为课堂教学提供新的思路。教师要通过课前测试把握学生的现实起点，开展有针对性的活动，促进师生、生生之间的互动交流，有助于教学创新活动的顺利进行。

如在学习《幂函数》一课前，教者提出问题：试写出下列y关于x的函数解析式：（1）正方形的边长为x，面积为y；（2）正方体的棱长为x，体积为y；（3）正方体的体积为x，棱长为y；（4）一物体运动速度为2 m/s，位移为ym，位移时间为xs。引导学生从熟悉的问题入手，促进他们的行为投入，引发他们学习数学知识的热情。学生了解了函数的定义域、值域、单调性等内容，学会用描点连线的方式绘制图像，但对幂函数图像的画法缺乏一定的认识。教师依据学生的反馈情况设定目标为：理解函数的概念，能研究幂函数的性质和图像，掌握其在第一象限的性质；学生在参与幂函数性质的探究中形成观察归纳的能力；促进学生运用具体分析方法解决问题能力的培养。教师要弹性设计内容，在教学中要依据学生对知识的理解、掌握程度灵活实施，这样才能贴近学生的“最近发展区”，灵活施教，增进学生对问题的理解。

二、多维互动，促进沟通

教师要通过有趣的故事、促思的问题，引导学生去提问、猜想，促进学生对数学知识的理解。如在《对数函数的概念、图像及性质》一课的学习中，教者创设情境如下：在折纸问题中，当折1 次时有2 层，折2 次时有4 层，以此类推，折x次得到y层，你能用关于x的函数表示y吗？若已有y层，如何求折纸的次数x呢？该如何表达？教师通过问题情境的创设，引入对数的概念，并让学生思考函数y=logax（a>0，且a≠1）中，a的取值范围为什么是a>0，且a≠1？自变量x的取值范围为什么是（0，+∞）？教师以情境调动学生探讨问题，引发学生讨论实际生活中的问题，理解抽象的数学知识。

教师的提问要具有启发性，能引发学生观察、推理、分析，调动他们的求知欲望，引发他们对问题的探讨。如在教学《基本不等式的应用》时，教师提出问题：班级为踏春做准备，购置一批塑料绳子，思考：如何能用最短的绳子围成最大的矩形面积？教师提出问题，引发学生探讨基本不等式的兴趣，从而能培养他们分析解决问题的能力。教师继续提出典型问题：若x≥0，求函数y=x2+4x的最小值，并求此时x的值；若02 时，求x2+4x-2 的最小值。通过讨论交流，学生能把握各项为正以及寻求定值的技巧，通过恰当的变形，掌握求和式最小值时积为定值、求积式最大值时和为定值的解题技巧。

教师要发挥引导、启发作用，运用媒体资源，让学生对所学内容有直观的了解。教师将学生分组，讨论提出的猜想是否正确，并在学生独立思考而无法解决时，让学生在小组内进行合作交流，进而理解解决问题的本质内容。教师要强化知识点间的类比，让学生去理解其中的异同，教师针对关键处加以点拨，以促进学生对知识的整理与提炼，从而能感受其中的差异之处，提升学生解决抽象问题的能力。教师要通过检测获得学生知识掌握程度的反馈，通过恰当的点拨、引导，让学生掌握其中的数学思想方法。

三、课后反思，个性辅导

在授课后，教师要为学生布置作业，使所学知识得到巩固与内化。作业的形式多样，可以为学生布置“线下”作业，让他们完成统一基础内容，也可以布置“线上”作业，依据学情为学生布置不同难度的作业内容，并完成自动批阅，教师再进行线上讲解。只有通过巩固才能将习得的知识内化为属于自己的知识，但由于学生的接受能力往往不一样，教师要针对学生在练习中反馈出的问题进行针对性的指导，并引导学生反思所学内容，在教学相融中促进学生对抽象知识的理解。教师针对教学设计、教学方法、授课情况、学习活动开展反思，分析其中存在的问题，探讨学生的学习特点，这样才能做到因材施教，促进智慧课堂的构建。

综上所述，在高中数学课堂教学中，教师要针对课堂教学的不同阶段开展相应的数学活动，帮助学生建构联系、梳理知识、分析障碍、提炼升华，并对他们进行针对性的指导，促进教师、学生、学习内容之间的互动交流，增进学生对抽象内容的理解内化，有效地提升学生的数学核心素养。