补充教材，让学习素材“宽”起来

陈淑芬

新一轮数学教材具有“条件隐藏性，规律探索性，策略多样性”编写特点，为落实“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四维目标与培养“基础知识、基本技能、基本经验、基本思想”四基能力奠定基础。然而，在教材使用中，常被某些教师播放课件替代所有教学，造成教材编写优势难于挖掘，出现单薄利用学习素材现象，距离“优化教学策略，构建高效课堂”越来越遥远。因此，本作者围绕“如何让课堂学习素材‘宽起来”主题，提出补充一些教材探究策略与专家、同行商榷。

一、规范规则表述，让学习有“法”可依

长期以来，注重“双基”是我国数学教学的一大优点，对于数学教学而言，要求学生掌握基本的数学概念、规则等基础知识是首要任务，只有掌握了扎实的数学基础知识，规范对规则的表述，才能思路清晰，一步一个脚印，进行有序思考，形成数学能力。

在用“四舍五入”法取近似数时，应该抓住几个关键所在：保留几位小数、由哪个数位上的数字决定“入”还是“舍”、要是“入”又是向什么数位入、入几等。

比如用“四舍五入”法把5.964保留两位小数，可以按照以下几个步骤进行引导：

① 请同学们注意审题，题中的关键是什么？（保留两位小数）

② 只需留下两位小数，可以在草稿纸上在6和4之间添加一条竖线，由竖线右边的4决定“入”还是“舍”，由于4未达到5就得舍，取近似数得5.96。

如果要把5.964保留一位小数，也可以同样的方法引导，但在9和6之间添加竖线后，由于竖线右边的6已满5，需向它的前一位（也就是9所在的十分位）进1，得6.0，在此需强调取近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为那表示精确程度的不同。

这样，学生有法可依，做起题来就是“三个手指捏田螺——手到擒来”。

二、补充解题策略，让思维豁然开朗

苏教版教材专门开辟解决问题的策略内容，如转化、倒推等，让学生更集中、深入地了解策略、应用策略，而在人教版教材中，也在应用过程中提到“转化”二字。如在五年级平行四边形的面积计算公式的推导时，谈到“可以把平行四边形沿着高剪开转化成一个长方形”，在之后的三角形、梯形的面积公式推导时也应用了转化策略，但由于时间短，过程仓促，“转化”这一策略未能熟练应用。

“他山之石可以攻玉。”我们不妨借鉴下苏教版的做法，在六年级下册学习圆柱之前，单独安排一节课“解决问题的策略——转化”，先让学生结合生活实例（曹冲称象、乌鸦喝水等）认识“转化”。回顾转化策略的应用：计算时用过转化，如把异分母分数转化成同分母分数再加减、把分数除法转化成乘法再计算;图形中用过转化，如把不规则图形的周长转化为一条线段的长度、把平行四边形割拼轉化成长方形;就是在生活中同样应用过转化，曹冲把大象的重量转化为石头的重量、乌鸦用石头的体积来占据瓶子的空间等。在学生对它有更深入全面的认识之后应用策略，通过回顾应用，在以后的学习中，学生就能举一反三，把圆柱侧面积转化成近似的长方形、把圆柱的体积转化成近似的长方体。

三、寻找计算规律，让策略实现优化

数学并非“算术”，在会算的基础上，更要发展学生的思维水平。一位老师在教学“12个人握手，如果每两人都要握一次，共需握多少次手？”这一问题，在学生发现规律，列出算式“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11”，求出和为66时，教师并不满足于已取得的答案，而是问“能告诉大家你是如何得到这个结果的吗？”问题一经抛出，学生的思维闸门迅速打开，经过师生的合作交流，孩子们学会了成对求和以及找中间数的方法：一共有11个数，两两成对，组成5对，中间数是第6个，正好是6，得到和为（1+11）×5+6=66。

又如在计算半径3厘米、高4厘米圆柱表面积时，

常规算法：2×3.14×3×4 + 3.14×32×2

= 24×3.14 + 18×3.14

= 75.36 + 56.52

是否可以：2 × 3.14 × 3 × 4 + 3.14 × 32 × 2

= 24？仔 + 18？仔

= 42？仔

= 3.14 × 42

看似简简单单的一个个例子帮了学生的大忙，只要教师做个有心人，时时刻刻关注学生计算水平的提升，适时渗透计算技巧，定会让孩子们的计算 “快”“活”起来，进而全面提高他们的数学素养。

总之，让课堂学习素材“宽”起来的过程应当是构建有生命力数学课堂的过程。教学中，我们应尽可能地使用教材“闪光点”，寻找教材“薄弱点”，结合教材“增长点”，拓宽教材“创新点”，为提升学生数学素养搭桥铺路。