《比例尺的应用》教学设计

梁桂娟

教学内容：

冀教版《数学》六年级上册第77、78页。平面图中的问题

教学目标：

1.结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的过程。

2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。

3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强學好数学的自信心。

教学重点：

理解比例尺的意义。

教学难点：

能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。

教学突破：

能读懂平面图，根据比例尺解决和平面图有关的实际问题。

教学准备：

多媒体课件，直尺。

教学设计：

一、复习长度单位间的进率

1千米=（     ）米   1米=（    ）分米

1分米=（     ）厘米    1厘米=（      ）毫米

千米——1000——米——10——分米——10——厘米——10——毫米

二、激趣导入，探究新知

（一）导入

师：南京到上海的距离300多千米，而一只蚂蚁从南京爬到上海只用5秒钟，这是为什么？

生：爬的是地图

师：对，同学们看见过地图吗？知道什么是地图吗？

课件出示一大一小两幅中国地图，让学生观察

师：为什么我们国家960万平方千米的土地，却可以画在一张小小的地图上？

生：把它按一定比例缩小了

师：那为什么同样是中国地图，却大小不一呢？

生：因为缩小的倍数不同，也就是选用的比例尺不同。

这节课我们继续来探究比例尺有关的知识。

（二）出示课本第77页例3平面图，让学生读平面图

1.教师谈话，说明一些场所的占地大小也可以按比例画出它的平面图，出示校园示意图，说明本节课研究的问题。

（设计意图）教师介绍比例尺的应用，既能自然引出本节 课的内容，又能激发起学生的学习兴趣。

师：同学们，我们知道，可以按一定的比例尺画出一个物体表面的示意图。那么，一所学校、一个公园、一个商场所占土 地的大小，也可以按一定的比例尺画出平面图。

师：这是某小学的平面图，从这个平面图上，我们不仅可以看到学校有哪些设施，各在什么位置， 还可以直观看到各设施的占地面积。今天，我们就来研究这个平面图中的问题。 板书：平面图中的问题。

2.让学生观察某小学的平面图，交流从图中了解到的信 息。给学生充分交流不同信息的机会，使学生知道平面图的比 例尺是1∶2000等。

（设计意图）自主读图，了解图中的信息，是学应具备的能力，也是解决问题的必要准备。

3.让学生说一说比例尺 1∶2000 表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1∶2000 的两种表示方式，并板书出一般表达式。

（设计意图）在理解比例尺意义的背景下，认识比例的不 同表示方式，经历由具体事例到抽象出比例尺一般表达式的过程。

（三）求实际距离

1.提出：“求校园 长的实际距离”的问题，先讨论怎么做，然 后让学生实际测量出数据，再自主计算。

2.全班交流计算的过程和结果。然后教师说明：学校的长 用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以 100 换算 成米。同时启发：还可以怎样算？ 引导学生想到，可以直把 2000厘米化成20米进行计算。

学生算完后交流，教师板书出 计算过程。

2000厘米=20米

20×10=200（米）

三、尝试应用

1.提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，测量和计算结果。

（设计意图）给学生提供充分的自主学习的空间。 在交流的过程中，使学生获得成功的体验。

师：同学们根据示意图上校园 的图上距离和比例尺，计算出校园的实际长度。那么，校园宽的实际长度是多少 呢？ 请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。

学生自主测量、计算，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你怎么做的，计算的结果是多少？

生：我先量出宽的图上距离是6厘米，根据比例尺 1∶2000，把 2000厘米改成 20米，校园宽的实际距离就是6个20米，20×6=120（米）。

2.提出 “求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。

（设计意图）充分利用生成资源解决问题。

师：我们已经求出了校园长和 宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？ 试一试。

学生计算后交流。

答案： 200×120=24000（平方米）

四、课堂练习

1.练一练第1题，先让学生说说“红 红家住房平面图”所包含的信息，提示学生弄清两个问题分别是求哪一部 分的面积，再独立完成各小题。

（设计意图） 先讨论再自主解答问题，使每个学生 都清楚解决的问题， 提高学习效率。

师：通过上面的计算，我们知道，根据平面图和作图的 比例尺， 我们就能计算出实际的长度或面积。下面，请同学们看练一练第 1 题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？

学生独立完成练习，教师巡视并对学习有困难的学生给予帮助。

师：你能自己提出问题并解答吗？ 试一试。

五、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

生1：我知道了比例尺就是图上距离和实际距离的比。

生2：我会根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。

生3：我知道了比例尺是一个比，所以数值比例尺后面不需要带单位名称。

……