深厚覆盖层特性变化对沥青混凝土心墙坝动力反应影响研究

只炳成, 宋志强, 王 飞

(西安理工大学 水利水电学院，陕西 西安 710048)

1 研究背景

在我国水能资源丰富的西部地区建坝需要注意两个关键性问题，一个是河谷中多含深厚覆盖层等不良地质；二是西部地区地震频发。沥青混凝土心墙坝因其柔性大，适应变形能力强和抗震性能好等优点[1-5]，恰好满足了该地区筑坝的要求。我国在覆盖层上修建的沥青混凝土心墙坝存在较多工程实例[6-7]，例如新疆下坂地水利枢纽拦河大坝建于148 m厚覆盖层上，冶勒水电站大坝建于400 m厚覆盖层上。

在研究覆盖层上沥青混凝土心墙坝动力反应时，需要人为截取有限覆盖层范围作为计算边界，在满足此计算边界条件下，应用一致输入方法，得出的计算结果误差较小。

杨正权等[8]考虑土体厚度变化、基岩地形变化及新建结构影响等因素，研究覆盖层结构特性变化对场地地震动的影响规律，得出覆盖层对场地地震动幅值影响显著；张敏聪[9]考虑不同坝高、不同心墙曲率等因素，研究其对沥青混凝土心墙和坝体的影响，得出不同坝高和心墙曲率对坝体应力位移影响规律。王建祥等[10]考虑不同主应力比、围压和振动频率等因素，研究浇筑式沥青混凝土的动力特性，得出不同因素对沥青心墙材料的影响程度。张波等[11]采用有效地震动输入方式和本构模型，对深厚覆盖层(147.95 m)上的沥青混凝土心墙坝进行有限元动力特性分析，研究了覆盖层问题中坝体和坝基的应力和变形特点；余梁蜀等[12]考虑围压、固结比等因素，研究其对沥青混凝土心墙动力特性的影响规律，得出围压和固结比增大有利于沥青混凝土抵抗动荷载；孟佳[13]采用时程分析法研究分析了沥青混凝土坝在顺河向、横河向地震荷载作用下的动力响应特性，确定出坝体顶部是整体结构抗震薄弱处。然而对位于复杂覆盖层处的沥青混凝土心墙坝动力特性的研究成果较少，覆盖层特性如何影响沥青混凝土心墙坝是研究者们较为关心的问题。鉴于此，本文系统研究覆盖层特性变化对沥青混凝土心墙坝动力反应影响规律，基于土石材料的静动力本构，利用有效应力分析的有限元法[14]，探寻覆盖层厚度、土体动力特性参数和土层结构型式等因素变化对坝体动力反应的影响规律。

2 计算模型及工况

2.1 计算模型

参考某建于覆盖层上的土石坝工程，建立了一个厚度为150 m均质粗砂覆盖层、坝高为150 m的沥青混凝土心墙坝模型，其中坝顶宽为10 m，上、下游坡度均为1∶2，心墙顶部宽度为0.5 m，底部宽度为1/100的坝高。沥青混凝土心墙及覆盖层均采用四节点双线性平面应力四边形单元(CPS4),沥青心墙与上、下游堆石采用Goodman接触，大坝与地基采用硬接触。余翔等[15]认为坝坡底部到覆盖层截断边界的距离D与覆盖层厚度H的比值应取为10，即D/H=10，进而使得侧向截断边界对动力计算结果带来的影响足够小。杨正权等[16]认为侧向截断边界取坝踵和坝脚向上、下游延伸3～5倍的大坝加地基高度，即可达到所需的计算精度。本文构建有限元计算模型示意图如图1所示。

图1 均质粗砂覆盖层上沥青混凝土心墙坝地震反应分析模型示意图(单位：m)

2.2 静力与动力本构及参数

坝体与覆盖层材料静力本构采用邓肯-张E-B模型，涉及10个参数(ρsat,k，n，Rf，c，φ，Pa，Kb，nb，Kur/k),静力参数中ρsat为材料密度；k为反映一个大气压下材料加载的初始切线模量参数；n为反映材料初始切线模量随围压变化的参数；Rf为破坏比；c、φ为材料的强度参数；Pa为标准大气压；Kb为反映1个大气压下材料加载的初始体变模量参数；nb为反映材料初始体变模量随围压变化的参数；Kur反映1个大气压下材料卸载的初始切线模量参数。弹性非线性模型能模拟土体材料屈服后的变形形状，此模型已被广泛应用，此处不再详细叙述。

坝体与覆盖层材料动力本构采用等效线性黏弹性模型，涉及3个参数(K，n,ν)，动力参数中K为反映一个大气压下材料最大动剪切模量的参数；n为反映材料最大动剪切模量随围压变化的参数；ν为材料的泊松比。模型将覆盖层土体看作黏弹性体，通过动剪切模量G和等效阻尼比λ两个参数反映土体材料动力变形的非线性[17]和黏滞性[18]，并与动剪应变存在如下关系：

(1)

(2)

式中：γd和γr分别为动剪应变和参考剪应变。

表1为沥青混凝土心墙坝和覆盖层土体的静、动力参数。

2.3 地震动输入

选取峰值加速度为0.2g，持时为30 s的人工地震波，采取水平向和竖直向双向输入，输入的地震波加速度时程如图2所示。

表1 静力(E-B模型)特性参数和动力(等价黏弹性模型)特性参数

图2 模型计算输入的水平与竖直向地震波加速度时程

2.4 计算工况

为考虑覆盖层厚度、土体动力特性参数和土层结构型式等因素的变化，表2列出19种模型计算工况。

表2 模型计算工况

由于某实际工程覆盖层的厚度已达到500 m超深厚度[16]，因此构造了40～500 m厚度不同的6个覆盖层场地模型，同时为使数据具有可比性，此6个模型均采用均质粗砂覆盖层材料这一相同型式，对应工况1、2、3、4、5和6。土体特性参数分析中，本文选取动剪切模量系数K取不同数值，对应工况3、7、8和9，以及泊松比ν取不同数值，对应工况3、10、11、12和13；本文为了研究覆盖层不同土层结构型式的影响，构造了6种不同土层结构型式，对应工况14～19。覆盖层各结构型式详见下文。

3 结果与分析

3.1 覆盖层厚度的影响

图3为覆盖层厚度对不同部位加速度放大系数的影响，由图3可以看出，沥青心墙顶部以及覆盖层顶部加速度放大系数并非随覆盖层厚度增加而逐渐增大，而是存在一个临界厚度，超过此厚度时，加速度放大系数有所降低。覆盖层厚度为150 m时沥青心墙顶部加速度放大系数达到最大，最大值为3.34；覆盖层厚度为400 m时，覆盖层顶部加速度放大系数达到最大，最大值为1.7。主要是因为超过临界厚度后，覆盖层对反应谱存在明显影响，使反应谱峰值向长周期方向移动。

图4为不同覆盖层厚度对覆盖层顶部加速度反应谱的影响，由图4可以看出，虽然在300 m厚度以上反应谱值显著增加，对应基本周期变大，但沥青心墙顶部和覆盖层顶部加速度放大系数并没有明显增加(见图3)。

3.2 覆盖层土体动力特性的影响

图5为动剪切模量系数K对不同部位加速度放大系数的影响。由图5可以看出，随着覆盖层动剪切模量系数的增加，覆盖层顶部加速度放大系数变化不大，而沥青心墙顶部加速度放大系数却逐渐增大。

图6为不同动剪切模量系数K对覆盖层顶部加速度反应谱的影响。由图6可以看出，随着动剪切模量系数的增大，反应谱平台段逐渐向短周期方向移动，对应频率增大，覆盖层土体刚性增强，阻尼效果减弱，沥青心墙顶部加速度放大系数增大。

图3 覆盖层厚度对不同部位加速度放大系数的影响 图4 不同覆盖层厚度对覆盖层顶部加速度反应谱的影响

图5 动剪切模量系数K对不同部位加速度放大系数的影响 图6 不同动剪切模量系数K对覆盖层顶部加速度反应谱的影响

压缩波在不同饱和程度的土体中的传播速度不同。饱和程度越高，压缩波传播越快，土体孔隙水来不及排出，导致土体难以压缩；饱和程度降低时，压缩波传播速度变慢，导致土体容易压缩。本文以泊松比来表示覆盖层土体饱水程度[19]，泊松比越大，土体越接近饱和[20]。

图7为泊松比ν对沥青心墙顶部加速度放大系数的影响。

图7 泊松比ν对沥青心墙顶部加速度放大系数的影响

由图7可以看出，随着泊松比的增大，沥青心墙顶部加速度放大系数先增大后减小，产生此现象的原因在于随着饱和程度增大，模型的频率增大，周期减小，对应的反应谱增大，沥青心墙顶部加速度放大系数增大。当沥青心墙顶部加速度放大系数达到一定峰值时，饱和程度增大，模型刚性增强，周期更小，对应的反应谱段为降低趋势，沥青心墙顶部加速度放大系数也随之减小。

3.3 覆盖层土层结构型式的影响

为探寻土层结构型式变化对坝体动力反应的影响，本文构造了6种不同的覆盖层结构型式，见图8，对应计算工况为14～19。

图9为软弱细砂层对覆盖层中轴线处加速度放大系数的影响，图10为软弱细砂层对覆盖层顶部加速度反应谱的影响，由图9和10可以看出，无软弱层的覆盖层，覆盖层中轴线处加速度放大系数随高度逐渐增加，而含有软弱细砂层的覆盖层，在覆盖层中部(软弱细砂层区域)出现明显的折点，加速度放大系数大为降低，覆盖层顶部加速度放大系数降低率达31.7%。软弱细砂层的存在限制了覆盖层顶部加速度响应，这是由于软弱细砂层动剪切模量较低，对输入的地震动起到明显的“吸能”作用。软弱细砂层的存在使得覆盖层顶部加速度反应谱值小于无软弱细砂层反应谱值。可见覆盖层对输入的地震动传播影响显著，软弱细砂层的存在会大幅降低覆盖层的加速度响应。

图11为不同型式软弱细砂层对覆盖层顶部及沥青心墙顶部加速度放大系数的影响，图12为不同型式软弱细砂层对覆盖层顶部加速度反应谱的影响。由图11和12可以看出，软弱细砂层不同结构型式对覆盖层顶部加速度放大系数影响不大，但对沥青心墙顶部加速度放大系数影响较大，型式2中沥青心墙顶部加速度放大系数较型式4增大约1.2；型式2中覆盖层顶部加速度反应谱值大于型式4的反应谱值，且频率增大，对应周期小，沥青心墙顶部加速度响应增大。

图8 6种不同覆盖层结构型式示意图及对应计算工况

图9 软弱细砂层对覆盖层中轴线处加速度放大系数的影响 图10 软弱细砂层对覆盖层顶部加速度反应谱的影响

图11 不同型式软弱细砂层对覆盖层顶部及沥青心墙顶部加速度放大系数的影响 图12 两种型式软弱细砂层对覆盖层顶部加速度反应谱的影响

4 结 论

通过研究覆盖层厚度、土体动力特性参数和土层结构型式得出沥青混凝土心墙坝动力反应规律，为以后复杂覆盖层场地抗震安全研究打下基础。本文的主要结论为：

(1)沥青心墙顶部加速度放大系数并非随覆盖层厚度增加而逐渐增大，而是存在一个临界厚度，超过此厚度时，加速度放大系数有所减小。覆盖层厚度为150 m时沥青心墙顶部加速度放大系数达到最大，最大值为3.34。

(2)同一厚度的覆盖层动剪切模量系数越大，则沥青心墙顶部加速度放大系数越大；随着饱和程度的增大，沥青心墙顶部加速度放大系数先增大后减小。

(3)覆盖层土体软弱细砂层的存在大大降低了坝体-地基体系的加速度放大系数，覆盖层顶部加速度放大系数降低率达31.7%，可见软弱细砂层对输入的地震动有明显的“吸能”作用。对于不同结构型式的软弱细砂层，覆盖层顶部加速度放大系数变化不大，但沥青心墙顶部加速度放大系数存在明显差异。