探寻“数学规定”的理与美

杜海良 沈俊杰

摘要：《含有中括号的三步混合运算》一课教学，在确保教学内容科学性的同时，又让形式化的数学符号活跃于课堂，使学生禁不住要探寻“数学规定”之理，括号的产生和使用自然而然：“衬衣外套”析层次，“哥哥弟弟”明顺序;应用深化价值，练习提升素养。同时，贯穿始终的简洁美、规范的指导和循序渐进的教学结构，使学生感受数学之美。

关键词：数学规定 结合符号 数学美 《含有中括号的三步混合运算》

一、课堂实录

（一）感受学习需求：经历“中括号”的产生

1.不含括号。

师（出示算式60÷6+4×2）这题会算吗？等于多少？

生18。

师咦，我怎么算出是28呀？大家看，60÷6=10，10+4=14，14×2=28。

生老师，你算的顺序不对，不是从左往右，而是应该先乘除后加减。

师原来如此，先乘除后加减是四则混合运算的一个法则，既然是法则，人人都要遵守，也包括老师。

2.添加小括號。

师还是这个算式，如果把得数18改成12，这个等式肯定是错误的，但有什么办法让这个等式仍旧成立吗？

生添一个括号，变成60÷（6+4）×2=12。

师添了括号，怎么算？

生先算括号里的加法，再除，最后乘，得数就是12了。

师括号在这儿起了什么作用？

生算的顺序变了。

师非常好！括号是一个特殊的数学符号，它可以改变运算顺序。括号里的必须先算，这也是四则混合运算的一个法则。

3.添加中括号。

师[指算式60÷（6+4）×2，并板书“=3”]还是这个算式，你能添上一个数学符号，使这个算式的得数等于3吗？

（学生独立尝试，教师巡视，指名学生上台板演。）

生60÷（（6+4）×2）=3。

生60÷[（6+4）×2]=3。

师（指着中括号）这是什么符号？

生中括号。……