三浮体风机塔架振动模型实验与振动时域分析

(浙江海洋大学船舶与机电工程学院，浙江舟山 316022)

风能作为绿色清洁能源越来越受到人们的关注，由于海上风能具有储备量大、利用率高、风场范围广等优点，所以人们对于海洋风能的研究热度也随之水涨船高[1]。海上浮式风机作为一种发展前景优越，技术尚未成熟的结构，受到了全世界许多学者的广泛关注。

风机平台在不同的波浪中受到的力也不同,而塔架作为海上风机受力的一部分，其结构强度直接影响了风机平台的安全，研究不同波浪与风速对于塔架的影响具有重要意义。在国外CERMELLI，et al[2]在Wind Float 试验中将运行的叶片等效圆盘，用电动机驱动叶片旋转来模拟叶片受风运动。国内的王涵[3]用FAST 软件对改进后的1.5 MW 浮式风机做了耦合时域分析，也通过自由衰减试验对其进行了验证。为了研究5 MW 风机在东海海域工作时塔架的安全性能，先用FAST 软件模拟在东海平均水深下，塔架在不同规则波和风速下的振动位移，再利用水池模型试验得到在对应工况下塔架的振动位移，通过数值和试验的对比为5MW 风机塔架的安全工作提供一定的参考。

1 风机平台结构尺寸

本文实际的风机模型采用的是美国国家可再生能源实验室(NREL)的5 MW 风机[4]，为了避免产生池壁效应[5]，根据水池的宽度，选用傅汝德相似理论，最终选取的缩尺比为(1:30)，风机的模型尺寸表1 所示。

本次试验的地方是在浙江海洋大学的拖曳水池实验室，水池的长度为130 m，宽为6 m，深度为3.5 m。图1 为模型安装，图2 为水池试验模型，模型浮筒底部系上锚链，锚链一头连接浮筒底部，另一头与系泊块连接，布置在水池底部，一端连上拉力计，示意图如图3 所示。

表1 风力机组主尺度Tab.1 Main scale of wind turbine generator system

图1 模型安装Fig.1 Model installation

图2 水池模型Fig.2 The model

图3 系泊安装示意图Fig.3 Mooring installation diagram

2 试验理论

2.1 波浪载荷

Airy 波作为一种简单的波浪形式，在海洋工程中被广泛使用。本文研究了不同波浪对于海上风机塔架的振动位移影响，为了更好的控制变量，探究波浪波长和波高对于风机塔架的影响程度，主要采用的是Airy 波谱，其公式如下表示[6]

式中：η 表示波浪高度；A 表示波浪幅值；K 表示波数；ω 表示传播的角频率；x、y 表示流体质点坐标值；β 表示波向角。

2.2 风载荷

在人们长期对自然风进行观察研究的过程中，测量了大量的风力数据，结合经验和理论公式，建立了各种风模型谱，用来模拟自然风，对浮式风机进行分析时常采用kaimal 风谱。

2.3 相似理论

水池试验是在相似理论的指导下所开展的一项研究工作。由于浮式风机模型试验同时涉及到空气动力学与水动力学，因此希望保证Froude 数相似与Reynolds 数同时相似。

Froude 数相似与Reynolds 数不可能同时相似，水池试验常采用Froude 数相似，在此条件下模型的比例与载荷的换算比较容易实现。

3 试验过程

3.1 试验步骤

首先组装好模型，在模型上相应位置放置测量仪器(把位移传感器固定在塔架上)，然后利用拖车把模型平放在水池中，通过变频器调节叶片转速以此来模拟叶片受风旋转[7]，利用造波机制造出所需的波浪，待模型稳定后采集数据并记录。

3.2 模拟工况选取

在5 cm 波高下，以风力发电机平台模型的长度作为一个波长(λ=2.37 m)，以0.4λ为差数等差取6 种波长[8]，再选取无风、切入风速、额定风速，最后选择的试验工况如表2 所示。同时，还测了波长为2.37 m时，额定风速下，塔架在5 cm、10 cm、15 cm 波高下的振动位移。

表2 试验工况Tab.2 Test condition

4 试验结果与分析

4.1 不同波高下频谱分析

在额定转速下，当波高为5 cm，波长λ=2.37 m 时，通过采集仪器得到风力发电机塔架的振动位移随着时间变化曲线，如图4 和图5 所示。

图4 塔架X 轴向振动位移时域曲线Fig.4 Tower X-axis vibration displacement time domain curve

图5 塔架Y 轴向振动位移时域曲线Fig.5 Tower Y-axis vibration displacement time domain curve

由图4、5 可知，在规则波下，风力发电机塔架在一定范围内振动，但是波动的频率比较复杂，存在比较多的干扰，将其进行频谱分析[9]，就可以得到风力发电机塔架振动的运动频率。

将3 种波高下风力发电机正常工作时塔架的振动时域数据进行频谱分析，得到图6 和图7。

图6 塔架X 轴向振动位移频谱分析Fig.6 Analysis of X-axis vibration displacement spectrum of tower

图7 塔架Y 轴向振动位移频谱分析Fig.7 Analysis of Y-axis vibration displacement spectrum of tower

从图6、7 可以得出：

(1)3 种波高下的塔架振动频率基本相似，塔架X 轴向和Y 轴向的振动频率在22～27 Hz 内均达到了峰值。

(2)当波高h=15 cm 时，X 轴向运动频率的干扰比较大，存在频率为14 Hz、17 Hz、33 Hz 等处的小幅频率。

(3)5 cm 波高下塔架X 轴向的振动频率的峰值比其他两种波高下的峰值要大。

4.2 不同工况下塔架的运动值

为了研究波浪和风速对于风力发电机塔架的振动影响，试验测试了在5 cm 波高下，风力发电机塔架在不同波长中的振动位移，也测量了在单波浪和额定风速下塔架的振动位移，记录了塔架水平方向X 轴向和Y 轴向的最大振动位移，试验数据整理如表3。

表3 塔架振动值Tab.3 The value of tower motion

4.3 不同工况下塔架的运动值

为了更直观观察风力发电机塔振动位移的变化情况，于是将塔架的振动数据绘制成图8～11。

图8 无风下塔架X 轴向振动位移Fig.8 X-axial vibration displacement of tower without wind

图9 无风下塔架Y 轴向振动位移Fig.9 Y-axial vibration displacement of tower without wind

图10 额定风速下塔架X 轴向振动位移Fig.10 X-axial vibration displacement of tower under rated wind speed

图11 额定风速下塔架Y 轴向振动位移Fig.11 Y-axial vibration displacement of tower under rated wind speed

根据图8～11 可以得到：

(1)在单独波浪下，塔架X 轴向和Y 轴向的振动位移均在波长为2.37 m 时达到了一个极大值，随后在波长2.37 m 到3.32 m 内逐渐下降,在3.32 m 到6.16 m 波长内趋于平稳。

(2)在额定风速下，塔架X 方向振动位移在波长1.42 m 到3.32 m 内逐渐减小，随着后趋于平稳，塔架Y 方向振动位移在1.42 m 到2.37 m 迅速增大，随后也逐渐趋于平稳。

(3)额定风速下的塔架X 轴向的振动位移远大于单波浪下塔架X 轴向的振动位移，塔架Y 轴向的振动位移也在风速的影响下增大了许多。

(4)在额定风速下，波长1.42 m 到6.16 m 内，塔架X 轴向和Y 轴向的振动位移并没有出现一个明显的极值。

4.4 不同风速下塔架的运动值

为了探究平台模型在规则波的作用下，不同风速对于塔架运动特性的影响，选取试验波高为5 cm，在5 种不同风速下进行试验，通过变速调频器对风力发电机进行转速调节，测量了在不同转速下塔架的位移，结果如图12 所示。

从图12 可知，塔架X 方向的振动位移随着风速的增大而增大，塔架Y 方向的振动位移也呈现类似的趋势，但是它在风速为8.7 m·s-1处有个极大值，大小为1 mm。塔架X 方向随着风速的增加位移变化量比塔架Y 方向的位移变化要大的多，由于塔架X 方向为迎风向，所以结果较为合理。

图12 塔架位移变化图Fig.12 Tower displacement change diagram

4.5 FAST 模拟下塔架的运动值

使用FAST 软件[10-12]，水深选取东海平均水深200 m，按照5 MW 风力发电机的额定风速11.4 m·s-1来计算，风速参考点高度为90 m，塔架后端风力为0 m·s-1。由于是模拟规则波，故波浪采用描述均匀流体的airy 波浪理论计算，为了对比水池试验，选取3.13 m 的浪高计算(对应波高5 cm)，塔架X 和Y 方向最大位移数据整理如表4。

表4 FAST 下的塔架振动值Tab.4 Tower vibration value under FAST

为了更直观观察，用图13～16 表达塔架的位移变化情况。

图13 无风下塔架X 轴向振动位移对比Fig.13 Comparison of X-axial vibration displacement of tower without wind

图14 无风下塔架Y 轴向振动位移对比Fig.14 Comparison of Y-axial vibration displacement of tower without wind

图15 额定风速下塔架X 轴向振动位移对比Fig.15 Comparison of X-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

图16 额定风速下塔架Y 轴向振动位移对比Fig.16 Comparison of Y-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

可以得知：

(1)在单独波浪下，塔架X 轴向振动位移在波长1.42 m 到2.37 m 逐渐增大然后在波长2.37m 处达到了一个极大值2.5 mm，随后又开始逐渐减小直到波长为4.26 m 时又开始增大，在波长5.21 m 开始减小。

(2)在额定风速下，塔架X 方向振动位移在波长1.42 m 到2.37 m 时呈上升的趋势，然后便随着波长的增大一直减小。

(3)塔架Y 轴向的振动位移运动趋势在单波浪和额定风速下相似。其振动位移在1.42 m 到2.37 m 波长内逐渐增大随后开始减小，在波长为3.32 m 处又开始稳步增大。

(4)FAST 模拟下塔架的振动位移在单波浪和额定风速下都在2.37 m 处(一个平台长度)达到了一个极大值。

4.6 试验和数值的塔架振动位移的对比

为了验证FAST 模拟下塔架振动位移的正确性，将水池模型试验中得到的塔架振动位移与FAST 模拟得到的数据进行对比，如图17～20 所示。

图17 无风下塔架X 轴向振动位移对比Fig.17 Comparison of X-axial vibration displacement of tower without wind

图18 无风下塔架Y 轴向振动位移对比Fig.18 Comparison of Y-axial vibration displacement of tower without wind

图19 额定风速下塔架X 轴向振动位移对比Fig.19 Comparison of X-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

图20 额定风速下塔架Y 轴向振动位移对比Fig.20 Comparison of Y-axis vibration displacement of tower under rated wind speed

计算值在波长为2.37 m 即一个平台长度的时候，塔架的振动位移都达到了一个极大值，而随着波长的增大，塔架X 轴向的振动位移都呈现一种减小的趋势，所以可以把风力发电机放置在波长主要为1.4～2.6 倍平台波长的海域来提高塔架在正常工作时的安全性。

5 结论

本文对不同规则波和不同风速下风力发电机塔架的振动位移进行了分析研究，采用控制变量法在不同工况进行水池模型试验，得到风力发电机塔架X 轴向和Y 轴向的振动位移时域曲线，也通过FAST 软件进行数值模拟，得到以下结论：

(1)通过试验结果与数值结果的对比，可以得出FAST 数值模拟与试验数据得出的规律基本吻合，表明计算模型与方法是基本合理的。

(2)风力发电机塔架在正常工作时要避免波浪能量的频率集中在22～27 Hz。因为在这个频率内塔架的X 和Y 方向的振动位移将达到一个峰值，如果波浪频率处在这个范围内可以使用变频器来消除。

(3)在考虑风力发电机工作环境时，可以把风力发电机放置在波长主要为1.4～2.6 倍平台波长的海域来提高塔架在正常工作时的安全性能。