电力系统静态电压稳定裕度计算研究

胡晓明

摘要：为简化电力系统计算程序，提升数据运行速度，确保电力系统使用安全性和稳定性，需要精确计算得出静态电压下的稳定裕度，以分析风电场出力随机波动对电力系统的影响，提出电力系统静态电压稳定裕度计算方法。采用戴维南等值方法，确定等值参数，根据电力系统基本网络结构，建立电力系统等值模型，通过切向量线性估计求导状态变量，计算静态稳定电压极限点，设定系统功率因数，根据已知有功功率，计算无功功率实际值，实现电力系统静态电压稳定裕度计算，为电力系统的运行状态检测提供精准数据。

关键词：电力系统静态电压;稳定裕度;等值参数;极限点;

中图分类号：TM712文献标识码：A

0引言

目前的电力系统多采用风力发电的形式，因此，在风电出力作用影响下，会对电力系统的静态电压产生一些随机性的波动影响。而目前的连续潮流方法，只能获取电力系统的当前电压状态，在用电负荷增加的基础上，其计算得到的裕度值，不能反映完整风电场的实际出力情况，因此，为保证电力系统能够安全、高效、稳定运行，需要重新研究电力系统中，选择适合的方法，完成靜态电压稳定裕度的计算和分析。静态电压稳定是指电力系统的静态特性，一般采用连续潮流法、灵敏度法和特征值法进行状态分析[1]。对于结构复杂的电力系统来说，传统方法的计算程序更加复杂，工作人员的实际应用难度大，因此，以简化计算程序，提升数据运行速度为研究目的，提出全新的电压稳定裕度计算方法，为电力系统正常工作，提供精准的数据支持。

1 确定等值参数

为简化电网结构，本文采用戴维南等值方法，确定等值参数，并完成电压稳定裕度计算的研究。已知戴维南等值参数具有不确定性，对于电压稳定性分析结果的可靠程度来说有直接影响，因此，应用阻抗模型指标，准确分析电力系统静态电压稳定性特征，根据电力系统的基本网络结构，建立电力系统的等值模型，该模型如图1所示。

图1中， 表示等值电势; 表示等值阻抗; 、 分别表示电压和注入电流。根据上述模型，得到等值节点电压，与节点注入功率之间的关系，公式为：

（1）

公式中： 表示等值网络中节点 的有功功率; 表示节点 注入的无功功率。根据上述计算可知，等值电势以及等值阻抗为待求参数，根据基尔霍夫电压定律，设置等值参数的确定方案如表1所示。

按照表1所示的四个方案，根据静态电压稳定性的需求，保持等值前后潮流状态一致和电压对功率的灵敏度一致。根据静态电压灵敏度相关定义，通过计算电压对功率的反应程度，描述网络静态电压是否稳定，从而让等值网络和原网络之间的静态电压，维持稳定程度的一致性[2]。根据基尔霍夫电压定律，分别计算有功和无功率、电压幅值和电压相角等值参数，为下一环节的计算提供基础数据。

2计算静态稳定电压极限点

此阶段以获得的等值参数为前提，计算系统极限点。首先在上述计算与分析的前提下，通过切向量线性估计求导状态变量，并与一个局部参数化方程联立求解，公式为：

（2）

上述计算表达式中： 表示雅可比矩阵; 表示状态变量的切向量，其中 表示电压相角; 表示节点电压幅值向量; 表示局部参数; 表示行向量，当第 个元素的取值为1时，其他所有元素的取均为0，此时该元素对应的变量就是连续参数。然后利用非线性迭代法，求解实际潮流解。再将扩展潮流状态方程，与建立的参数化方程联立，选择其中的连续参数 或 ，计算步长为 或 的局部参数。此时还需要校验计算结果，该校验过程可参考下列公式：

或 （3）

根据上述计算得知，负荷增长参数的最大值，与此次计算所获结果之间，存在一一对应关系，准确计算到该极限点所在位置时，存在 这一结果。同时当步长设置长过大时，会直接影响计算结果的收敛性;若设置的步长偏小，则会增加计算量，因此要想得到极限点的准确位置，需要根据 的具体验证结果，及时调整步长的取值，从而将公式计算效率控制在一个最佳范围内，根据符号的正负显示结果，判断是否为极限点。通过上述计算与分析，完成对静态电压极限点的计算。

3计算静态电压稳定裕度

在给定系统运行条件的基础上，计算负荷增长状态下，电力系统正常工作下，可以承担的最大负荷增长量，也就是电压稳定裕度。由于风电场出力具有不确定性这一基本特征，导致风电场有功出力的随机波动[3]，因此设定系统功率因数，根据已知的有功功率，计算无功功率的实际值，则该输出无功功率为：

（4）

公式中： 为风电场运行的功率因数角; 表示风电场有功功率。假定风电场控制下的有功功率因数为1，通过上述计算可知计算，风电场有功的出力波动区间，并对静态电压稳定做出正确的分析。利用连续潮流法，得到所对应的电压极限点类型。而此次的研究与分析过程中，存在极限点鞍结型分岔点和极限诱导型分岔点。在此基础上，通过分析分岔点类型，精确计算了各节点注入功率对电压稳定裕度的影响程度。

在风电场波动区间内，验证其中是否有不同的分岔点，得到更合理的裕度区间。若两次计算分岔点类型一致，则认为波动区间内，没有出现其他分岔点;反之若分岔点类型不一致，则可以考虑波动区间内，出现了其他分岔点。如果与期望结果不同，可以通过分段的方式来，分析分岔点是否出现类型改变这一现象，将该类型与风电出力相对应，然后将出力区间分为两段，实现对电力系统静态电压稳定裕度的计算。

4结束语

本文提出电力系统静态电压稳定裕度计算方法通过确定等值参数和静态稳定电压极限点，实现电力系统静态电压稳定裕度计算，但此次提出的计算方法，还存在些许不足之处，即默认电力系统的出电时，极限点最多发生一次改变，忽略了极限点出现多次变化的情况，因此在今后的研究中，针对极限点多次变化展开讨论，使计算结果更加精准。

参考文献

[1] 聂赟，柯煜坤，孙莹莹，等.基于Hamiltonian矩阵辛约化的静态电压稳定裕度计算方法[J].电气开关， 2019，57（04）：70-73.

[2] 丁长新，张沛，孟祥飞，等.基于分类回归树算法的在线静态电压稳定裕度评估[J].电力系统及其自动化学报， 2020，32（01）：93-100.

[3] 卢苑，林舜江，刘明波，等.考虑风电场出力波动区间的电力系统静态电压稳定裕度计算[J].电力系统自动化， 2018，42（08）：92-100.